2. Подкрановая двухветвевая часть колонны.

Расчет следует производить для сечений Ш-Ш и IV-IV, т.е. на 8 сочетаний усилий (табл. 2):

1. M₁=79,44кН*м; N₁=836,51кН; γ_b1=1,0

2. М₂=39,64кН*м; N₂=500,09кН; γ_b1 =1,0

3. М₃=77,97кН*м; N₃=919,61кН; γ_b1=1,0

4. М₄=-45,23кН*м; N₄=554,33кН; γ_b1=0,9

5. М₅=209,97кН*м; N₅=898,48кН; γ_b1=1,0

6. М₆=-324,74кН*м; N₆=773,23кН; γ_b1=1,0

7. М₇=200,3кН*м; N₇=981,58кН; γ_b1=1,0

8. М₈=-67,24кН*м; N₈=616,3кН; γ_b1=0,9

Из приведенных 8 сочетаний наиболее невыгодными являются сочетания N6 и N7, относящиеся к сечению IV-IV, в месте заделки колонны в фундамент. Таким образом, всё армирование подкрановой части колонны определяется расчетом прочности сечения IV-IV.

Геометрические характеристики подкрановой части колонны:

Н₁ = И_н = 9,8 м, h = h_H = 1,1 м, b₁ = b_K = 0,5 м .

Размеры сечения ветви:

h_c = 0,25м, b_c = b₁ = 0,5м, h_c0 = 0,25 - 0,04 = 0,21м.

Расстояние между осями ветвей: c_*=h₁-h_c = 1,1 -0,25 = 0,85м .

Количество панелей в соответствии с рис. 2, n = 3 (под панелью понимается часть колонны между осями двух смежных распорок).

Среднее расстояние между осями распорок:

S=H/n=9,4/3=3,13 м;

Высота сечения распорки h_b = 0,4 м

Далее по аналогии с расчетом надкрановой части колонны вычисляем:

а) для сочетания усилий N6: М₆ =-324,74кН*м; N₆ = 773,23кН; Q₆ =-44,76кН.

е₀=М₆/N₆=324,74/773,23=0,419 (знак «-»при вычислении эксцентриситета не

учитываем);

l₀ = ψ*Н₁= 1,5*9,8 = 14,7 м. ψ = 1,5 т.к. крановая нагрузка в данном сочетании присутствует (при отсутствии крановой нагрузки в расчетном сочетании ψ=1,5 для однопролетного здания и ψ=1,2 при числе пролетов >2). Приведенный момент инерции сечения:

i_red=[c_*²/4(1+3c_*²/ψ²*n²*h²_c)^1/2=0,85²/4*(1+3*0,85²/1,5^2*3²*0,25²)]=0,258м

Приведенная гибкость:

Λ_red=l₀/i_red=14,1/0,258=54,65>14 – в величине эксцентриситета необходимо учесть прогиб элемента.

I=2[b_ch_c/12+b_c*h_c*(c_*/2)2= 2[0,5*0,25³/12+0,5*0,25*(0,85²/2)²]=0,0465 м

Так как снеговая нагрузка в данном сочетании присутствует (табл.2.)

M₁=М_пост+0,5М_сн=-29,23-0,5*9,6=-34,03 кН*м;

N_l=N_пост+0,5N_сн=-968,97+0,5*83,1=1010,52 кН*м;

М_6l=M_l-Nl*c_*/2=-324,74-773,23*0,85/2= -649,49 кН*м;

М₆₁=М₆-N₆c_*/2=-324,74-773,23*0,85/2=-649,49 кН*м, ( знак «-» перед силой соответствует знаку изгибающего момента);

Φ_l=1+β*M_6l/M₆₁=1+1*(-458,44/-649,49)=1,705 ( в случае если M_6l и M₆₁

разных знаков и |e₀|>0,1h φ_l принимают равным 1);

δ_е=е₀/h₁= 0,256/1,1= 0,233>δ_{e min} принимаем δ_е=0,152

Железобетонные колонны О.П.З изготавливаются в горизонтальной

опалубке. В процессе высвобождения из опалубки и транспортировки колонна работает как изгибаемый элемент, в растянутой зоне которого могут образовываться трещины. Чтобы гарантировать их отсутствие, продольная арматура должна иметь диаметр не менее 16 мм. Исходя из этого, зададимся предварительно процентом армирования ветви

μ=2*А_s/b_c*h_co=2*4,62/50*21=0,0088>2* μ_min=2*0,002=0,004, где А_s=6,03 см²- площадь сечения арматуры, принятой в виде 3⊘16 А 400 (μ_min=0,002 при λ_red=54,65). Тогда момент инерции сечения арматуры обеих ветвей

I_s=2*μ* b_c*h_co*(с_*/2)=2*0,0088*0,5*0,21*0,85²/4=0,000349 м⁴.

Жесткость железобетонного элемента любой формы сечения:

D=0,15*E_b*I/φ_l*(0,3+δ_e)+0,7*E_s*I_s=0,15*24*10⁶*0,00349/2,397*(0,3+0,152)+0,7*10⁵ кН*м².

Отсюда N_cr= = 19113,7 кН>N=946,84 кН – условие выполнено.

Ƞ=

Определяем усилия в ветвях колонны:

N_b1= =

N_b2= =-28,29кН

M_B= = кН·м

е_O=

Случайный эксцентриситет продольной силы е_а принимается наибольшим из следующих значений:

1) е_а= см

2. е_а=

3. е_а=1см.

Поскольку эксцентриситет е_O=3,84см> е_а,max=1см, в дальнейших расчетах используем его, тогда е=е_о+ м

б) для сочетания усилий N7: M₇=200,3 кн*м; N=981,58;

е_O=

L₀=14,1м λ_red=56,97>14 I=0,054м⁴

Поскольку снеговая нагрузка входит в данное сочетание, имеем:

M_l=M_пост+к·M_сн=-56,49-0,5·18,14=-65,56кН·м.

N_l= N_пост+к·N_сн=523,96+0,5·83,1=565,51

M_7l=M_l+N_l

M₇₁=M₇+N₇ 612,56

Так как M_7l и M₇₁разных знаков и е₀=0,112м>0,1·1,1=0,11

Δ_е==0,132<δ_e,min=0,15

I_s=0,000341

D=

Отсюда N_cr= = =21820

Ƞ=

Усилия в ветвях:

N_b1= =

N_b2= =981,58/2 кН

M_B= = кН·м

е_O=

е=е_о+

Для сочетания усилий N₇ имеем: N_b1=2028,82кН e=0,2м.

Сравнение основных параметров, при прочих равных условиях определяющих необходимое для обеспечения прочности сечения колонны количество арматуры показывает невозможность выбора со стопроцентной гарантией одного из рассмотренных сочетаний (N₆ N₇) в качестве наиболее неблагоприятного. Поэтому и при подборе арматуры в ветвях подкрановой части колонны продолжаем учитывать оба сечения.

Сочетание N6:

Α_n= =

Граничная относительная высота сжатой зоны

Ξ_R=

Ξ₁=

Α_m1=

Δ=

Α_s=

Рабочая арматура по расчету не требуется, сечение следует армировать по конструктивным требованиям, исходя из минимального процента армирования, но не менее чем диаметром 16 мм.

Поскольку в данном примере Α_s=0,209, вычисляем относительную высоту сжатой зоны ξ и требуемая площадь арматуры А_s=A'_s:

Ξ=

А_s=A'_s= ·

Процент армирования : μ= , что не значительно отличается от принятого в расчете μ=0,0517, пересчет не производим.

Сочетание N7

Α_n= =

Граничная относительная высота сжатой зоны

Ξ_R=

Ξ₁= ,365>ξ₁=1

Α_m1=

Δ=

Α_s=

Ξ=

А_s=A'_s= ·

что меньше принятого количества арматуры из расчета в плоскости рамы:

А_s=12,39см