Тема 6.Индексы как метод комплексного анализа.

Практическое задание №11 Решение задач на расчет индексов.

Цели занятия:

• обобщение и систематизация материала по теме «Индексы»

• сформировать умения: собрать и регистрировать статистическую информацию ;

• развитие общих компетенций по

• ОК 5. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

.

Форма организации занятия –индивидуальное

Студент должен

• уметь: Собрать и регистрировать статистическую информацию

• Проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения.

• Осуществлять количественный анализ изучения социально-экономических явлений и процессов, в том числе с использованием вычислительной техники

Вопросы для проверки готовности студентов к практическому занятию

• Понятие индексов, их классификация.

• Формы индексов. Индексная система

• Индивидуальные индексы. Практическое применение.

• Общие индексы.

• Аналитические особенности индексов.

Форма отчетности по занятию: письменное решение задач в тетради для практических работ

Задание для практического занятия и инструктаж по его выполнению

Задача 1. Имеются следующие данные о продажах торговой точкой двух видов товара:

Продажи	Цена за кг, руб.		Объем продаж, тыс. кг
	Январь	Февраль	Январь	Февраль
офисные	20	18	100	160
интернет	22	25	150	120

Определить: 1) индивидуальные индексы цен, физического объема и выручки; 2) общие индексы цен, физического объема и выручки; 3) абсолютное изменение выручки за счет изменений цен, структурного сдвига и объемов продаж (для каждого фактора в отдельности) по всей продукции и по каждому товару в отдельности. По итогам расчетов сделать аргументированные выводы.

Решение. В основе решения задачи лежит формула 1:

Q=p×q, (1)

где p – цена товара, q – физический объем (количество), Q – выручка (товарооборот).

Применив формулу (1) к нашей задаче, рассчитаем выручку по каждому товару в январе (Q_0j) и феврале (Q_1j) в таблице Error: Reference source not found.

Расчет выручки и ее изменения по каждому товару

Товар j	Январь Q0j	Февраль Q1j	Изменение выручки ∆Qj= Q1j– Q0j
офисные	20*100 = 2000	18*160 = 2880	880
интернет	22*150 = 3300	25*120 = 3000	-300
Итого	5300	5880	580

Из таблицы видно, что абсолютное изменение общей выручки составило:

= ∑Q₁–∑Q₀ = 5880-5300 = 580 тыс. руб., то есть она выросла на 580 тыс. руб.

Общий индекс изменения выручки равняется:

= ∑Q₁/∑Q₀ = 5880/5300 = 1,1094, то есть выручка от продажи увеличилась в 1,1094 раза или на 10,94% в феврале по сравнению с январем.

Определим индивидуальные индексы цен (i_p), физического объема (i_q), выручки (i_Q) и доли товара (i_d) по, используя в качестве X_i цены (p), физический объем (q), выручки (Q) и доли товара (d=q/∑q) каждого вида продаж соответственно. Результаты расчетов представим в таблице Error: Reference source not found.

Расчет индивидуальных индексов

Индивидуальный индекс	апельсины	бананы
количества iq	160/100 = 1,6	120/150 = 0,8
отпускных цен ip	18/20 = 0,9	25/22 = 1,136
выручки iQ	2880/2000=1,44	3000/3300=0,909
доли товара id	(160/280)/(100/250) = 1,429	(120/280)/(150/250) = 0,714

Правильность выполненных расчетов проверяется следующим образом:

1) общее изменение выручки должно равняться сумме ее частных (по каждому товару в отдельности) изменений: = 880+(-300) = 580 (тыс. руб.);

2) произведение факторных индивидуальных индексов по периодам должно равняться соответствующему индивидуальному индексу выручки: i_QА=1,6*0,9 =1,44; i_QБ= 0,8*1,136 = 0,909.

Из таблицы видно, что в феврале по сравнению с январем:

– количество офисных продаж увеличилось в 1,6 раза или на 60%, а интернет– уменьшилось в 0,8 раза или на 20%;

– цена офисных продаж понизилась в 0,9 раза или на 10%,интернет– повысилась в 1,136 раза или на 13,6%;

– выручка по офисам выросла в 1,44 раза или на 44%, а по интернет– снизилась в 0,909 раза или на 9,1%;

– доля офисных продажувеличилась в 1,429 раза или на 42,9%, а интернет– уменьшилась в 0,714 раза или на 28,6%.

Агрегатный общий индекс физического объема Ласпейреса определяется по формуле2:

= (2)

В нашей задаче = = 5840/5300 = 1,10189, то есть количество продаж в базисных (январских) ценах выросло в 1,10189 раза или на 10,189% в феврале по сравнению с январем.

Агрегатный общий индекс цен Пааше рассчитывается по формуле 3

= (3)

В нашей задаче = = 5880/5840 = 1,00685, то есть цена продаж при объемах продаж отчетного (февральского) периода выросла в 1,00685 раза или на 0,685% в феврале по сравнению с январем.

Контроль осуществляется по формуле: I_Q = = 1,10189*1,00685 = 1,1094.

Агрегатный общий индекс цен Ласпейреса вычисляется по формуле 4

= (4)

В нашей задаче = = 5550/5300 = 1,04717, то есть цена продаж при объемах продаж базисного (январского) периода выросла в 1,04717 раза или на 4,717% в феврале по сравнению с январем.

Агрегатный общий количественный индекс Пааше рассчитывается по формуле5:

= (5)

В нашей задаче = 5880/5550 =1,05946, то есть количество продаж в отчетных (февральских) ценах выросло в 1,05946 раза или на 5,946% в феврале по сравнению с январем.

Контроль осуществляется по формуле: I_Q = = 1,04717*1,05946 =1,1094.

Задания для самостоятельного решения

Задача 1.Имеются следующие данные о реализации товаров на рынке:

Наименование	Единицы	Цены, единицы		Количество продаж
	измерения	II кв.	III кв.	II кв.	III кв.
		Po	Pi	qo	qi
А	м	60	70	2200	2300
Б	л	120	150	500	520
С	кг	500	450	830	840

Определить:1. Определить индивидуальные индексы цен и физического объема продукции, определить общий индекс цен.3. Определить общий индекс физического объема оборота.. Исчислить сумму экономии, полученную населением от снижения цен.5.Выполнить контроль по расчетам.

Задача 2.Имеются данные страховых компаний, млн. руб.

Вид имущества	Базисный год		Отчетный год
	сумма выплат страхового возмещения	страховая сумма	сумма выплат страхового возмещения	страховая сумма
Домашнее имущество	22,17	2043	18,93	1493
Грузы	17,82	14 235	23,20	15 825

Определите:

1) убыточность страховых сумм по видам имущества и в целом;

2) индивидуальные индексы убыточности по каждому виду имущества;

3) общие индексы средней убыточности переменного и постоянного состава и структурных сдвигов;

4) абсолютный прирост средней убыточности за счет убыточно­сти отдельных видов страхования и структурных сдвигов.

Сделайте выводы.