Пример построения линейной регрессии.

FТSЕ 100 (Y)	S&Р 500 (X)
2851,6	442,52	-114,545	-10,726	115,0471	1228,61
2882,6	442,01	-83,545	-11,236	126,2477	938,7116
2878,4	450,3	-87,745	-2,946	8,678916	258,4968
2813,4	442,46	-152,745	-10,786	116,3378	1647,508
2849,2	453,83	-116,945	0,584	0,341056	-68,2959
2888,8	449,02	-77,345	-4,226	17,85908	326,86
2941,7	450,15	-24,445	-3,096	9,585216	75,68172
3085	463,15	118,855	9,904	98,08922	1177,14
3039,3	461,28	73,155	8,034	64,54516	587,7273
3164,4	469,1	198,255	15,854	251,3493	3143,135
3233,2	461,89	267,055	8,644	74,71874	2308,423
= 2966,14	= 453,25
Сумма:				882,7993	11624

Однако фактические данные не говорят нам ничего о причинной связи. Наше понимание причинной связи исходит из предварительно выдвинутой гипотезы. Как мы заметили в одном из предыдущих абзацев, указание на причину и следствие, т.е. на то, что является зависимой, а что независимой переменной, оп­ределяется выдвинутой гипотезой.

Для иллюстрации этого вернемся снова к гипотезе о том, что уровень FТSЕ 100 находится под влиянием уровня S&Р 500. Фак­тические данные подтверждают эту идею, но поддержит ли ее ваше понимание экономики финансов? S&Р 500 может влиять на FТSЕ 100 из-за огромного масштаба экономики США и меж­дународного оборота капитала. Однако альтернативное предпо­ложение заключается в том, что, так как оба рынка открыты для международных инвесторов, они оба могут находиться под влия­нием третьего фактора, может быть, ожидания японских или ев­ропейских инвесторов.

Рис. 3.1. Динамика индексов FТSЕ 100 и S&Р 500.

Ясно, что независимо от регрессионной модели необходимо развивать гипотезу для того, чтобы регрессионный анализ смог обоснованно подтвердить или не подтвердить ее. Регрессионный анализ не в состоянии "доказать" гипотезу, он может лишь под­твердить ее статистически или отвергнуть.

Обращаясь к диаграмме рассеяния (рис. 3.1), отметим, что через точки на графике можно провести несколько прямых ли­ний, удовлетворяющих выражению (3.1), хотя в действительно­сти невозможно построить одну прямую линию, которая прой­дет через все точки корреляционного поля. Отсюда очевидно, что нужно выбрать лишь одну линию.