2. Оглядові питання

1. Що таке "нульова сума" у теорії ігор?

2. Які ви знаєте основні завдання в теорії ігор?

3. Розкрийте суть гри "Дилема в'язнів".

4. Рівновага Неша.

2. Практичні завдання

1. Підприємець має три види товарів А₁, А₂, А₃, які він прагне реалізувати на ринку, де можливий продаж конкурентом аналогічних товарів - В₁, В₂ і В₃, відповідно.

Підприємцю невідомо, який вид товарів переважно конкурент буде продавати на ринку, а конкуренту невідомо, які товари підприємця на цьому ринку з'являться.

Підприємець має у своєму розпорядженні дані про те, яка ймовірність продати той чи інший товар за наявності на ринку товарів конкурента. Ці дані утворять матрицю гри (табл. 5).

Таблиця 5

Матриця гри

Підприємець	Конкурент
	В1	В2	В3	α
А1	0,7	0,4	0,9
А2	0,2	0,9	0,1
А3	0,8	0,0	0,1
β

Необхідно надати підприємцю рекомендації щодо раціонального вибору виду товарів для просування їх на ринок в умовах конкуренції, при якому забезпечується одержання можливого найкращого результату - найбільшої ймовірності продажів, що б не починав конкурент.

2. В умовах попереднього прикладу підприємцю стали відомі можливі кількості одиниць кожного з його товарів, що можуть бути продані за різних варіангів появи товарів конкурента на ринку (табл. 6). Необхідно дати підприємцю рекомендації, при використанні яких середньоочікувана кількість проданих товарів буде найбільшою, що б не починав конкурент.

Таблиця 6

Матриця гри

Підприємець	Конкурент
	В1	В2	В3	α
А1	5	6	8
А2	8	7	7
А3	9	7	6
β

3. Банк зацікавлений у купівлі акцій деякого акціонерного товариства. Прагнучи здійснити купівлю якнайдешевше, банк постачає продавця інформацією про реальну вартість акцій, яка може бути як правдивою (А₁), так і свідомо неправдивою (А₂). Продавець може як повірити в інформацію (В₁), так і не надати їй значення (В₂). Умови завдання можна подати у вигляді ігрової матриці (табл. 7). Необхідно вибрати таку стратегію банку, за якої результат виявиться максимально можливим.

Таблиця 7

Матриця гри

Банк	Продавець акцій
	В1	В2	α
А1	0,608	1,000
А2	1,000	0,440
β