4.4. Позиційні ігри і ринок

Розглянемо один приклад аналізу ринкової поведінки з допомогою апарату теорії ігор, коли завдання за своєю структурою дещо відрізняються від завдань, що описувались вище.

Припустимо таку ситуацію. На ринку деякого продукту домінує виробник-монополіст (Фірма 1), і монопольне становище приносить йому 12 млн. грн. прибутку. Високий прибуток в даному секторі приваблює інших виробників і. зокрема, Фірма 2 вирішує питання: чи побудувати їй свій завод і почати на ньому виробництво такого ж товару. Однак їй відомо, що Фірма 1 може застосувати деякі дії у відповідь на вторгнення. З одного боку. Фірма 1 може знизити об'єм свого виробництва, звільняючи частину ринку Фірмі 2 і ділячи з нею одержаний прибуток. В прикладі поведінки фірм-олігополістів. В цьому випадку кожна із фірм одержить по 6 млн. грн. прибутку. З другого боку, Фірма 1 може зберегти об'єм свого виробництва. В цьому випадку ріст сукупної пропозиції товару Фірмами 1 і 2 знизить ціну на цей товар і, як наслідок, прибуток Фірми 1 впаде до 5 млн. грн. Одночасно зниження цін приведе до того, що Фірма 2, що зробила попередні витрати для виходу на новий для неї ринок, понесе чисті збитки — вона втратить на цій справі 2 млн. грн. У випадку, якщо Фірма 2 утримується від вступу на ринок, вона нічого не виграє і не програє (її прибуток рівний 0 млн. грн.), а Фірма 1 продовжує одержувати монопольний прибуток в 12 млн. грн. Якщо ж Фірма 1 раптом вирішить в цій ситуації знизити об'єм свого виробництва. її прибуток впаде до 8 млн. грн.

В принципі сформульована кінцева неантагоністична гра двох осіб може бути описана наступною матрицею виграшів (першими вказані виграші Фірми 1 в млн.грн.):

Однак відзначимо, що описана гра за своєю умовою відрізняється від вже розглянутих ігор. Якщо раніше ми припускали, що гравці приймають свої рішення одночасно, не знаючи про рішення партнера (що було істотно), то в даній грі Фірма 1 приймає рішення, вже знаючи про рішення, вибране Фірмою 2, що докорінно міняє ситуацію.

Ігри подібного типу, де надається послідовність прийняття рішень гравцями, називаються позиційними іграми. Кількість гравців і ходів в них може дорівнювати 2 (як в нашому прикладі), 3 і т.д. До позиційних багатоступеневих ігор двох осіб, де гравці приймають рішення, знаючи про всі попередні рішення партнера, можна віднести, наприклад, шахмати і шашки.

Завдяки відзначеним особливостям структури позиційної гри її більш наочно подає не матриця виграшів, а дерево рішень (чи, в загальному випадку, граф рішень), що приводить гравців з початкової позиції в кінцевий стан. Так, гру « Вступ на ринок» можна подати наступним деревом (рис 4.2), гілки якого відповідають рішенням партнерів, а в кожної з висячих вершин вказані виграші гравців (як і раніше, першими вказані виграші фірми 1. млн. грн.).

Вершини дерева гри називаються позиціями; позиції, що безпосередньо слідують за деякою позицією, називаються альтернативами; позиції, що не мають альтернатив, називаються кінцевими, а шляхи, що ведуть в них — партіями (так. описана гра має чотири партії). Частина дерева рішень, що описує гру з деякої позиції після декількох початкових кроків партнерів, називається підгрою. і її рішення може бути самостійним завданням. (Гарним прикладом підігор є шахматні етюди типу "За скільки кроків з даної позиції білі зможуть поставити мат чорному королю?"). Описана гра «Вступ на ринок» має дві пари стратегій (дві партії), що задовольняють умову рівноваги за Нешом: партія, коли Фірма 2 вирішує утриматися від вступу на ринок, а Фірма 1 зберігає об'єм свого виробництва, і партія, коли Фірма 2 вирішує виступити на ринок, а Фірма 1, в свою чергу, знижує об'єм виробництва. Легко переконатися, що в кожній з цих двох партій відступ кожного з гравців від своєї стратегії приводить до зменшення його виграшу.

Виникає запитання реалізація якої з цих двох рівноважних партій найбільше можлива? В непозиційній грі, в якій гравці приймають рішення одночасно і незалежно один від одного, реалізація обох партій була би рівноможлива, тобто у дослідника нема ніяких причин очікувати, що один з результатів буде зустрічатися частіше при багаторазовій реалізації цієї гри.

Однак в позиційній грі необхідно враховувати, що Фірма 1 приймає рішення, вже знаючи про рішення, прийняте Фірмою 2. При цьому менеджери Фірми 2, яка повинна зробити перший крок, при виборі своєї стратегії можуть мислити таким чином: "Якщо ми не вступим на ринок зі своєю продукцією, то в усякому разі ми нічого не втратимо. З іншого боку, якщо ми вирішимо вкорінитися на ринок, не виключено, що Фірма 1 збереже об'єм свого виробництва, і для нас це обернеться втратами в 2 млн. грн. Потім, дотримуючись принципу максимізації свого мінімального виграшу, Фірма 2 повинна була би вибрати стратегію "Утриматися від вступу на ринок" – її прибуток в цьому випадку максимальний (0 млн. грн. більше, ніж 2 млн. грн.).

Ці, здавалось би, логічні роздуми не враховують одної з головних передумов теорії ігор – передбачення про раціональну поведінку гравців, що прагнуть до максимізації своїх виграшів. В даному випадку це заставляє менеджерів Фірми 2 себе запитати: "А наскільки можлива реалізація Фірмою 1 стратегії "Зберегти об'єм виробництва", якщо ми вторгнемося на ринок?

Адже в такому випадку Фірма 1 одержить менший прибуток (5 млн. грн.), ніж тоді, коли вона знизить об'єм свого виробництва і поділиться частиною ринку з нами, одержавши при цьому 6 млн. грн. В результаті, враховуючи, шо Фірма 1 буде вести себе раціонально, її відповіддю на вступ Фірми 2 на ринок повинно стати зниження об'єму свого виробництва, а не реалізація погрози зберегти попередній об'єм виробництва і придушити Фірму 2.

В даному випадку в теорії ігор мова йде про правдоподібність погроз. В обговорюваній грі погроза Фірми 1 зберегти об'єм виробництва у відповідь на вторгнення Фірми 2 на ринок є неправдоподібною, оскільки її реалізація приводить до меншого виграшу в порівнянні з іншими результатами. Враховуючи цей факт, можна стверджувати, що найбільш можливою буде реалізація партії, коли Фірма 2 вступає на ринок, а Фірма 1 у відповідь на це вторгнення знижує об'єм свого виробництва. Ця партія рівноважна за Нешом і крім цього, враховує ступінь правдивості погрози Фірми 1 зберегти об'єм свого виробництва і придушити таким чином Фірму 2.

Розглянемо приклад гри «Вступ на ринок» з дещо зміненими вихідними даними. Дерево рішень цієї гри і виграші фірм в млн. грн. подані на рис. 4.2.

Аналіз гри, поданий на рис. 4.2, показує, що загроза Фірми 1 зберегти об'єм свого виробництва є повністю правдоподібною. Прибуток Фірми 1 в цьому випадку (4 млн. грн.) не менший, ніж у випадку, якщо вона зменшить об'єм свого виробництва і звільнить частину ринку Фірмі 2 (3 млн. грн.) Взагалі стратегія Фірми 1 "Зберегти об'єм виробництва" буде домінуючою, тобто, дотримуючись цієї стратегії, Фірма 1 одержує більший прибуток, ніж у випадку реалізації іншої своєї стратегії "Знизити об'єм виробництва", —незалежно від рішення Фірми 2. Враховуючи цей факт, Фірма 2, щоб не допустити зайвих втрат, повинна вибрати стратегію "Утриматися від вступу на ринок". І, як наслідок, в даному випадку найбільш можливою є реалізація рівноважної партії, коли Фірма 2 утримується від вступу на ринок, а Фірма 1 зберігає об'єм свого виробництва, продовжуючи користуватися монопольним становищем.

Розглянутий приклад описує випадок так званої стійкої монополії, коли фірма-монополіст може ефективно реалізувати погрозу припущення своїх потенціальних партнерів. Це можна пояснити звичайними умовами виробництва, його технологічними особливостями факторами, що дозволяють фірмі-монополісту гнучко реагувати на дії супротивників (великий запас потужностей реклама, вкладення в перспективні дослідження і т.п.). Тому цілком природно виглядає бажання державних органів контролювати, а по можливості і обмежувати діяльність подібних фірм — стійких монополістів.

В результаті, як бачимо, проблеми ринкової взаємодії близькі до проблем теорії ігор і можуть бути ефективно описані.