Тогда при таком допущении из (3.7) следует

. (3.9)

Отметим, что влияние ошибок измерений на результат в некоторых ситуациях целесообразнее изучать методами математической статистики.

Следует иметь в виду, что в полевых данных особо тщательно должны анализироваться систематические погрешности, здесь имеются в виду случаи, когда все измерения или только меньше, или только больше соответствующего точного числа. Это обстоятельство может быть обусловлено, в частности, особенностями методики измерения.

Для наглядности рассмотрим оценку пористости газо-, водо- и керосинонасыщением для различных типов пород. Метод газонасыщения по своей физической основе точнее методов насыщения жидкостью, так как газ, имея меньший размер молекул и меньшую вязкость по сравнению с жидкостью, может пройти в самые тонкие поры горной породы. То же самое можно сказать про водо- и керосинонасыщение. Вода более активная в связи с её полярностью и меньшим размером молекул. Отсюда следует, что пористость, установленная по газо- или водонасыщению в отдельных случаях может оказаться выше пористости, определенной по насыщению керосином. Это особенно актуально для крепко сцементированных песчано-алевролитовых и алевролитовых пород с большим количеством цемента, характеризующихся наличием тонких пор. При измерении открытой пористости таких пород метод керосинонасыщения даёт систематическую ошибку, величина которой колеблется от 2% до 7-9%.

3.3. Варианты заданий

№ 1 № 2

1) =6,63; 19/41=0,463. 1)7/15=0,467; =5,48.

2) а) 22,553 (0,016); 2) а) 17,2834; =0,3%;

б) 2,8546; =0,3%. б) 6,4257 (0,0024).

3) х=37,1 х=0,3 3) х=12,7 х=0,1

у=9,87 у=0,11 у=8,1 у=0,09

z=6,052 z=0,016. z=4,7 z=0,071.

4) х₁=2,10415 4) х₁=3,10815

x₂=1,93521 x₂=1,17516

х₃=0,84542. х₃=0,75112.

№ 3 № 4

1) =3,24; 4/17=0,235. 1)15/7=2,14; =3,16.

2) а) 34,834; =0,1% 2) а) 2,3485 (0,0042);

б) 0,5748 (0,0034). б) 0,34484; =0,4%.

3) х=47,6 х=0,41 3) х=48,3 х=0,39

у=6,81 у=0,12 у=7,53 у=0,15

z=3,971 z=0,014. z=1,786 z=0,016.

4) х₁=7,85169 4) х₁=9,15176

x₂=1,17972 x₂=1,18186

х₃=0,75413. х₃=0,85176.

№ 5 № 6

1) 6/7=0,857; =2,19. 1)12/11=1,091; =2,61.

2) а) 5,435 (0,0028); 2) а) 8,24163; =0,2%;

б) 10,8441; =0,5%. б) 0,12356 (0,00036).

3) х=67,4 х=0,28 3) х=46,7 х=0,33

у=4,57 у=0,14 у=5,47 у=0,15

z=1,814 z=0,013. z=1,711 z=0,012.

4) х₁=6,18174 4) х₁=9,17514

x₂=1,17564 x₂=1,74116

х₃=0,97415. х₃=0,87445.

№ 7 № 8

1) 2/21=0,095; =4,69. 1)23/15=1,53; =3,13.

2) а) 2,4543 (0,0032); 2) а) 23,574; =0,2%;

б) 24,5643; =0,1%. б) 8,3445 (0,0022).

3) х=27,5 х=0,14 3) х=39,4 х=0,31

у=8,15 у=0,11 у=6,54 у=0,13

z=2,817 z=0,009. z=2,154 z=0,011.

4) х₁=8,12514 4) х₁=7,16417

x₂=1,85412 x₂=1,75344

х₃=0,75416. х₃=0,91415.

№ 9 № 10

1)6/11=0,545; =9,11. 1)17/19=0,889; =7,21.

2) а) 21,68563; =0,3% 2) а) 13,537 (0,0026);

б) 3,7834 (0,0041). б) 7,521; =0,12%.

3) х=44,5 х=0,29 3) х=48,3 х=0,29

у=8,15 у=0,14 у=5,71 у=0,15

z=1,759 z=0,09. z=1,684 z=0,011.

4) х₁=8,16744 4) х₁=9,17127

x₂=1,81234 x₂=1,94564

х₃=0,81514. х₃=0,81576.

№ 11 № 12

1)21/29=0,723; =6,63. 1)50/19=2,63; =5,19.

2) а) 0,3567; =0,042% 2) а) 1,784 (0,0063);

б) 13,6253 (0,0021). б) 0,85637; =0,21%.

3) х=54,7 х=0,28 3) х=49,4 х=0,24

у=6,44 у=0,11 у=6,71 у=0,12

z=1,781 z=0,012. z=1,814 z=0,09.

4) х₁=8,17564 4) х₁=9,75413

x₂=2,81344 x₂=4,75641

х₃=0,81425. х₃=1,12834.

№ 13 № 14

1) 13/17=0,764; =5,56. 1)7/22=0,318; =3,60.

2) а) 3,6878 (0,0013); 2) а) 27,1548 (0,0016);

б) 15,873; =0,42%. б) 0,3945; =0,16%.

3) х=64,7 х=0,31 3) х=81,2 х=0,27

у=7,56 у=0,17 у=6,14 у=0,30

z=1,749 z=0,09. z=1,471 z=0,12.

4) х₁=8,94567 4) х₁=8,17453

x₂=6,17581 x₂=0,94155

х₃=1,13447. х₃=6,17441.

№ 15 № 16

1) 17/11=1,545; =4,243. 1)5/3=1,667; =6,16.

2) а) 0,8647 (0,0013); 2) а) 3,7542; =0,32%;

б) 24,3618; =0,22%. б) 0,98351 (0,00042).

3) х=74,9 х=0,29 3) х=84,6 х=0,28

у=7,15 у=0,22 у=6,48 у=0,19

z=1,916 z=0,11. z=1,864 z=0,09.

4) х₁=9,53475 4) х₁=9,75481

x₂=6,18445 x₂=5,17841

х₃=1,12417. х₃=1,28412.

№ 17 № 18

1)49/13=3,77; =3,74. 1)13/7=1,857; =2,64.

2) а) 83,736; =0,085% 2) а) 2,8867; =0,43%;

б) 5,6483 (0,0017). б) 32,7486 (0,0012).

3) х=84,7 х=0,31 3) х=84,7 х=0,28

у=5,47 у=0,21 у=6,47 у=0,15

z=2,754 z=0,13. z=1,754 z=0,09.

4) х₁=8,17564 4) х₁=7,94754

x₂=5,41746 x₂=6,53427

х₃=2,11456. х₃=1,12147.

№ 19 № 20

1) 19/12=1,58; =3,46. 1)51/11=4,64; =5,91.

2) а) 4,88445 (0,00052); 2) а) 38,4258 (0,0014);

б) 0,096835; =0,32%. б) 0,66385; =0,34%.

3) х=16,4 х=0,21 3) х=45,7 х=0,29

у=7,15 у=0,16 у=7,17 у=0,15

z=2,127 z=0,09. z=1,214 z=0,12.

4) х₁=7,12415 4) х₁=7,15427

x₂=8,75112 x₂=3,74184

х₃=0,75927. х₃=0,84415.

№ 21 № 22

1) 18/7=2,57; =4,69. 1)17/9=2,11; =4,12.

2) а) 0,39642 (0,00022); 2) а) 5,8425; =0,23%;

б) 46,453; =0,15%. б) 0,66385 (0,00042).

3) х=83,7 х=0,31 3) х=87,5 х=0,30

у=6,54 у=0,21 у=11,54 у=0,15

z=1,182 z=0,11. z=1,768 z=0,09.

4) х₁=8,56423 4) х₁=8,76465

x₂=6,75447 x₂=6,74275

х₃=0,98476. х₃=0,95443.

№ 23 № 24

1)16/7=2,28; =3,32. 1)21/13=1,54; =7,94.

2) а) 24,3872; =0,34% 2) а) 2,3684 (0,0017);

б) 0,75244 (0,00013). б) 45,7832; =0,18%.

3) х=64,5 х=0,29 3) х=79,9 х=0,29

у=11,71 у=0,17 у=9,75 у=0,17

z=1,841 z=0,08. z=1,165 z=0,09.

4) х₁=9,17156 4) х₁=8,17644

x₂=0,75441 x₂=0,19561

х₃=7,14556. х₃=9,17441.

№ 25 № 26

1)12/7=1,71; =6,86. 1)6/7=0,857; =6,40.

2) а) 72,354; =0,24% 2) а) 0,36127 (0,00034);

б) 0,38725 (0,00112). б) 46,7843; =0,32%.

3) х=84,5 х=0,32 3) х=75,9 х=0,34

у=8,94 у=0,21 у=6,12 у=0,17

z=1,754 z=0,08. z=0,975 z=0,07.

4) х₁=7,18171 4) х₁=8,15141

x₂=2,24157 x₂=3,27154

х₃=0,75416. х₃=0,84114.

№ 27 № 28

1)23/9=2,56; =9,33. 1)27/31=0,872; =6,48.

2) а) 23,7564; =0,44% 2) а) 15,8372 (0,0026);

б) 4,57633 (0,00042). б) 0,088748; =0,56%.

3) х=91,7 х=0,39 3) х=92,9 х=0,42

у=8,14 у=0,18 у=11,44 у=0,21

z=1,124 z=0,06. z=1,711 z=0,08.

4) х₁=9,97115 4) х₁=8,25661

x₂=2,84114 x₂=3,70415

х₃=0,79405. х₃=1,81615.

№ 29 № 30

1)7/3=2,33; =7,61. 1)14/17=0,823; =7,28.

2) а) 3,87683; =0,33% 2) а) 0,66835 (0,00115);

б) 13,5726 (0,0072). б) 23,3748; =0,27%.

3) х=54,2 х=0,23 3) х=79,9 х=0,37

у=12,11 у=0,17 у=24,15 у=0,19

z=2,124 z=0,10. z=1,184 z=0,12.

4) х₁=7,12415 4) х₁=9,87154

x₂=4,90415 x₂=3,91164

х₃=0,12715. х₃=1,17156

Функции к вариантам третьих заданий

№ 1-2 u = xy²z³

№ 3-4 u = x³y²z

№ 5-6 u = xy³z²

№ 7-8 u = x²yz³

№ 9-10 u = x³y²z

№ 11-12 u = x³yz²

№ 13-14 u = x²y³z

№ 15-16 u = x²y²z³

№ 17-18 u = x²y²z²

№ 19-20 u = x³y²z²

№ 21-22 u = x²y³z²

№ 23-24 u = x²y³z³

№ 25-26 u = xy⁴z²

№ 27-28 u = x⁴yz

№ 29-30 u = xy⁴z