6 Расчет параметров цифровой оптической линии связи

6.1 Расчет длины усилительного участка

Для компенсации затухания оптического сигнала по мере его прохождения по линии связи чаще всего используют оптические усилители построенные на волокне, легированном эрбием EDFA (Erbium-Doped Fiber Amplifier). Данный вид усилителей имеет ряд преимуществ, которые обусловили их широкое распространение в последнее время. Во-первых, для работы данного класса усилителей не требуется подстройка под частоту передаваемого сигнала. Во-вторых, усиление ведется в широкой полосе частот. Эти преимущества позволяют легко наращивать емкость сети, не изменяя оборудования линий связи. В-третьих, для усиления сигнала не требуется его преобразования в электрическую форму. Также оптические усилители работают с сигналами любой формы и назначения. Но наряду со своими преимуществами оптические усилители имеют ряд особенностей, которые необходимо обязательно учитывать при проектировании волоконно-оптических линий связи.

Помимо затухания, вносимого оптическим волокном, его также вносят разъемные и неразъемные (сварные) соединения волокна. Поэтому необходимо учесть потери мощности сигнала при его вводе в волокно и обеспечить определенный технологический запас.

Суммарные потери A участка усиления линейного тракта можно определить по формуле

, (6.1)

где n_р – количество разъемных соединений в линейном тракте;

β_р – затухание в разъемных соединениях, дБ;

n_н – количество неразъемных соединений на участке усиления,

(6.2)

L_у – длина участка усиления, км;

L_стр – строительная длина используемого ВОК, км;

β_н – затухание в неразъемном (сварном) соединении, дБ;

А_зап – необходимый энергетический запас мощности сигнала, связанный с потерями из-за старения элементов оптического тракта: источника излучения, волоконно-оптического кабеля, оптоэлектронного преобразователя, изменение параметров электрических схем, дБ;

α_км – километрическое затухание оптического кабеля, дБ/км;

β_вв – потери при вводе оптической энергии в волокно, когда источник оптического излучения непосредственно подсоединяется к станционному кабелю, дБ.

В связи с тем, что

, (6.3)

где р_пер – уровень сигнала на передающей стороне, р_пер = 7 дБ;

р_пр – требуемый уровень сигнала на приемной стороне, р_пр = –13 дБ.

Тогда окончательная формула для расчета длины участка усиления примет следующий вид:

. (6.4)

Для примера выполним расчет длины участка усиления на направлении ДУ (ОУ1) – ОУ2. Для этого примем следующие числовые значения: n_р = 2; β_р = 0,4 дБ; β_н = 0,05 дБ; β_вв = 2 дБ; А_зап = 3 дБ; α_км = 0,22 дБ/км; L_стр = 6 км.

км.

Рассчитанная таким образом длина усилительного участка справедлива для обоих направлений передачи информации, если используется одинаковое оборудование с одинаковыми уровнями сигнала.

6.2 Расчет длины регенерационного участка

Расчет мощности шума, вносимого усилителем. Используемые оптические усилители имеют ряд отличительных особенностей. Одна из них состоит в том, что при отсутствии входного сигнала усилитель является источником спонтанного излучения фотонов, которое является шумом с мощностью P_{ш ASE}. Спонтанно образованные фотоны, распространяясь по волокну в активной зоне волоконно-оптического усилителя тиражируются, в результате чего создаются вторичные фотоны на той же длине волны, с той же фазой, поляризацией и направлением распространения. Результирующий спектр спонтанных фотонов называется усиленным спонтанным излучением (ASE – amplified spontaneous emission). Его мощность нормируется в расчете на 1 Гц и имеет размерность Вт/Гц. Если на вход усилителя подается полезный сигнал от лазера, то определенная доля энергетических переходов, ранее работавшая на усиленное спонтанное излучение, начинает усиливать выходной сигнал мощностью P_{с вых} под действием сигнала от лазера. Таким образом, происходит не только усиление полезного входного сигнала, но и ослабление ASE. Но, несмотря на это, необходимо все же учитывать шумы мощностью P_ш вых, вносимые оптическими усилителями. Накопленный шум влияет на качество передаваемого сигнала, и в случае уменьшения величины отношения сигнала к шуму (ОСШ) (6.5) ниже требуемого уровня необходима регенерация сигнала.

. (6.5)

Потому следует рассчитать максимально возможное количество усилителей оптического сигнала, расположенное между регенераторами.

Мощность усиленного одним оптическим усилителем спонтанного излучения можно найти по формуле

, (6.6)

где h – постоянная Планка, h = 6,6252 × 10^-34 Вт·с²;

ν – частота в соответствии с используемой длиной волны, Гц;

n_sp – коэффициент спонтанной эмиссии, n_sp = 2, поскольку распространяются две моды поляризации;

η – квантовая эффективность, η = 1;

G – коэффициент усиления усилителя. Примем: G = 100, что соответствует коэффициенту усиления по мощности в 20 дБ:

Мощность шума усилителя для полосы частот, в которой осуществляется передача сигнала (Δf)

(6.7)

Примем: ∆f = 100 ГГц (STM-64), ∆f = 50 ГГц (STM-16).

Располагая вычисленными характеристиками шума, вносимого оптическим усилителем, можно найти их максимально возможное количество, при которых сохраняется требуемое ОСШ.

Расчет ОСШ. При передаче сигнала по волоконно-оптической линии связи с усилителями EDFA происходит накопление шумов. Данное явление обусловлено двумя факторами: усилением усилителями входного шума и добавлением к нему шума усиленного спонтанного излучения. Входным шумом для первого оптического усилителя является мощность шума нулевых флуктуаций, которым можно пренебречь.

Для нахождения ОСШ (по мощности) на выходе k-го усилителя используется формула

. (6.8)

Начальная мощность шума на входе первого усилителя пренебрежительно мала. Потому можно считать Р_{ш вых 0} = 0. С учетом этого мощность шума на выходе k-го усилителя

. (6.9)

Абсолютный уровень шума на выходе k-го усилителя , (6.10)

где P₀ – нормированное абсолютное значение мощности сигнала нулевого уровня, P₀ = 10^-3 Вт.

Подставив выражение (6.9) в (6.8), получаем

. (6.11)

Для нахождения ОСШ как разницу уровней сигнала и шума формулу (6.11) можно записать в виде

. (6.12)

По формуле (6.12) можно рассчитать отношение сигнал/шум на выходе оптической линии, содержащей несколько оптических усилителей и представить их в виде графика на рисунке 6.1, где k –порядковый номер усилителя.

Рисунок 6.1 – ОСШ, P_с, P_ш линии связи с несколькими оптическими усилителями

Для примера в качестве исходных данных выберем длину волны передачи оптического сигнала λ = 1550 нм. Тогда частота в соответствии с используемой длиной волны равна

где c – скорость света в вакууме (3 × 10⁸ м/с).

Тогда

При Δf = 100 ГГц (1 ГГц = 10⁹ Гц)

Найдем уровень шума (6.10) и ОСШ (6.12) на выходе первого усилителя

Для второго (k = 2) и последующих усилителей уровни шума на выходах будут равны:

Помимо этого, на рисунке 6.1 показаны уровни сигнала и шума после прохождения нескольких оптических усилителей, а также нормированное (минимальное) ОСШ равное 25 дБ. Эти результаты справедливы для двух направлений передачи информации. Видно, что с увеличением количества оптических усилителей возрастает уровень накопленного шума в линии. Это ведет к уменьшению отношения сигнал/шум. Для приведенного примера требуемое ОСШ сохраняется на выходе линии с использованием 6 оптических усилителей. Далее необходима регенерация сигнала, поскольку уровень накопленного шума превышает пороговое значение, при котором ОСШ меньше 25 дБ. Дальнейшее увеличение уровня шума приведет к снижению качества передаваемой информации.

Для примера, представленного на рисунке 6.1, длина регенерационного участка определяется по следующей формуле:

. (6.13)

Для длины усилительного участка, рассчитанного в пункте 6.1 (L_у = 62,41 км).

На выходе 7-го усилителя ОСШ ниже нормированного уровня, поэтому вместо 7-го усилителя необходимо устанавливать регенератор. И максимальное расстояние от аппаратуры передачи до регенератора или от одного регенератора до другого составит 7 усилительных участков. Если по расчетам на линии связи необходимо установить один или несколько регенераторов, то целесообразно размещать их равномерно вдоль линии. Например, если длина регенерационного участка равна 7 усилительным, а линия связи включает 9 усилителей, то регенератор необходимо установить вместо 5-го усилителя, а не вместо 7-го.