Тема 3.6 Изгиб
При рассмотрении данной темы уделяют большое внимание построению эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. При построении эпюры поперечных сил следует учитывать скачек на величину силы, а при построении эпюры изгибающих моментов следует учитывать скачек на величину момента.
Пример
№7. Определить
реакции опор балки (рис.14). Построить
эпюры поперечных сил и крутящих моментов,
по условию прочности подобрать сечение
балки в виде двутавра по ГОСТ 8239-89, если
q m
A B C D E F
Q
1м 2м 2м 1м 2м
+2.4
0 + + 0
- «Q»
- -1.6 -
-4
-6
-6
- - -1.2
0 - -0.4 0
«M»
+ +
+8
+9.6
Рис.14
Ход решения задачи:
Уяснить условие задачи, если имеется равномерно распределенная нагрузка-q, необходимо определить сосредоточенную силу от равномерно распределенной нагрузки- , =2м - расстояние, на котором действует равномерно распределенная нагрузка. ; Обозначим характерные участки балки, где приложены нагрузки буквами (А, В, С, …).
Задача имеет частный случай, поэтому будем составлять уравнения равновесия для параллельных сил:
Составляем уравнения реакций опор балки
Проверка .
Из первого уравнения определяем реакцию в опоре Е,
Из второго уравнения определяем реакцию в опоре В
;
;
;
Проверка решения:
Проверка пришла к нулю убеждаемся в правильности определения реакций.
Определяем поперечные силы на каждом участке:
Определяем изгибающие моменты на каждом участке:
;
;
По условию прочности подбираем сечение балки:
=
; Из сортамента
ГОСТ
8239-89 по
подбираем сечение двутавра №14 с
Пример №8. Определить реакции опоры консольной балки (рис.15).
q m
A B C D
Q
1м 2м 2м
+2
+
0 0
- «Q»
-
-8
+39
+37
+22
+ + + +15
«M»
0 0
Рис.15