Тема 4.2.6. Статически определимые плоские фермы.
Следует уяснить экономическую целесообразность перехода от перекрытия пролетов сплошными балками к перекрытию их фермами.
При
анализе геометрической неизменяемости
и статической определимости ферм
рекомендуется пользоваться формулой
,
позволяющей определить минимально
необходимое для геометрической
неизменяемости количество стержней
фермы и выражающей условие статической
определимости.
-число стержней фермы; n
–число узлов.
При аналитическом определении усилий в стержнях фермы надо стремиться к тому, чтобы усилие в каждом стержне определялось независимо от усилий в других стержнях. Поскольку этот вопрос решается применением метода сечений, то задача сводится:
а) к выбору способа рассечения фермы на две или более части;
б) к составлению уравнения статического равновесия для той части фермы, которая остается после отбрасывания другой ее части.
Необходимо усвоить три основных способа определения усилий: вырезания узлов, моментных точек, проекций. При этом надо уяснить, что при расчетах ферм приходиться этими тремя способами и, следовательно нельзя считать какой-либо из них лучше, все они дополняют друг друга.
Следует научиться определять усилия в частных случаях равновесия вырезаемых узлов без составления и решения уравнений равновесия системы.
При определении величин и знаков усилий графическим способом путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны необходимо обратить внимание на соблюдение определенного порядка обхода контура фермы и вырезаемых узлов (по или против часовой стрелки). Надо усвоить, что правильное построение диаграммы возможно только при тщательном соблюдении линейного и силового масштабов, а линии действия стержней на диаграмме должны быть строго параллельны соответствующим стержням расчетной схемы фермы.
Очень важно уметь правильно определять расчетные узловые нагрузки и расчетные усилия в стержнях стропильных ферм от действия постоянных и временных нагрузок при наиболее невыгодных их сочетаниях.
Вопросы для самоконтроля.
Из каких элементов состоят фермы.
Каковы преимущества фермы по сравнению с балкой.
Приведите пример геометрически неизменяемой статически определимой фермы. Образуйте из нее геометрически изменяемую систему, оставив то же количество стержней.
Какого рода деформации испытывают стержни шарнирной фермы при узловой и вне узловой передаче нагрузки.
В чем сущность определения сил в стержнях ферм способами вырезания узлов, моментных точек и проекций.
Каковы принципы и порядок построения диаграммы Максвелла-Кремоны.
Как с помощью диаграммы Максвелла-Кремоны определить значение и знак силы в стержне.
Как определяют узловые нагрузки от снега и ветра. Как определяют расчетные силы в стержнях ферм от действия постоянных и временных нагрузок.
Тема 4.2.7. Определение перемещений в статически определимых плоских системах.
Определение перемещений необходимо при расчете сооружений на жесткость и при расчете статически неопределимых систем.
При изучении темы необходимо рассмотреть основные теоремы об упругих системах (обратить внимание на теорему о взаимности перемещений), усвоить систему обозначения и смысл индексов перемещений, разобраться в выводе общей формулы перемещений.
Важное практическое значение имеет правило Верещагина. Усвоение этого правила надо закрепить решением примеров, обратив внимание на взаимное перемножение сложных эпюр путем деления (расчленения) одной из них на простые части. Необходимо уметь определять перемещение в балках и рамах. В подавляющем большинстве случаев вычисление интеграла Мора можно произвести по правилу Верещагина.
Вопросы для самоконтроля.
Какими буквами принято обозначать перемещения. Что означают индексы, ставящиеся при этих буквах.
Напишите общую формулу для определения перемещений (формулу Мора). Что означают входящие в нее величины.
Каков порядок вычисления перемещений по формуле Мора.
Назовите основные виды перемещений в плоских стержневых системах. Какая единичная сила, прикладываемая по направлению искомого перемещения, соответствует каждому из названных перемещений.
На что указывает положительный и на что отрицательный результат вычисленного перемещения.
Приведите пример на определения перемещения с применением правила Верещагина, в котором при перемножении эпюр площадь одной из них придется разбивать на простые формулы. Вычислите это перемещение.
Когда при перемножении эпюр ставится знак плюс и когда знак минус.
Сформулируйте теорему Максвелла о взаимности перемещений.