4.2.4 Проверка скомпонованного сечения балки

После определения, в первом приближении, размеров сечения балки надо проверить несущую способность балки по условию устойчивости стенки в области пластических деформаций балки. Это место в месте действия максимального момента Mmax , где значение поперечной силы Q = 0. Для этого надо вычислить условную гибкость стенки балки , и коэффициент 

= (h_w / t_w) ;

 = 0,24– 8,5 · 10 ^–3 ( – 2,2)²

и далее произвести проверку по формуле (2.11.4):

M_max ≤ R_y_с h_w²t_w [r (A_f /A_w) + ] , (2.11.4)

где A_f= b_f · t_f; A_w= h_w · t_w (b_f, t_f, h_w, t_w – окончательно принятые на данном этапе расчета величины для главной балки по 4.2.3);

r = R_yf /R_ew ≥ 1,0. R_yf , R_ew – расчетные сопротивления стали соответственно сжатого пояса и стенки. При значении отношения R_yf /R_ew < 1, величину r следует принять равным единице.

Если условие (2.11.4) не выполняется надо увеличить сечение балки. Обычно более рационально увеличивать сечения поясов и, если позволяют условия (2.11.2), прежде всего – ширину. При увеличении сечения балки надо проверить, есть ли пластические деформации. Если их нет, то есть М_max / W_х R_y, то проверка условий (2.11.4 и 2.14) не нужна. Здесь W_х – момент сопротивления увеличенного сечения, определяемый по формулам (2.12) и (2.13). Если пластические деформации возможны, то есть М_max / W_х > R_y, то условие (2.11.4) проверяется для увеличенного сечения c измененной площадью сечения пояса A_f. При выполнении условия по формуле (2.11.4) скомпонованное сечение балки необходимо проверить на прочность, так как некоторые величины были приняты предварительно, проверки позволяют также выявить некоторые ошибки, допущенные при компоновке сечения.

Для проверки необходимо вычислить геометрические характеристики сечения по принятым размерам сечения стенки и поясов. Момент инерции поперечного сечения балки

I_х = I _w + I_f (t_w h_w³/12)+ 2t_f b_f (h_f / 2)², (2.12)

момент сопротивления

W_х = 2 I_х/ h. (2.13)

Прочность главных балок в середине пролета проверяют по формуле (2.14) если выполнено условие по формуле (2.114):

 = M_max / (с_х β W_х)  R_y _с , (2.14)

где β − коэффициент, принимают равным, при τ = 0,5 R_s β = 1;

с_х – принимают по таблице Е.1 [3] в зависимости от отношения площади сечения пояса A_f к площади сечения стенки A_w. Для двутавровых сечений, значение с_х можно принять при отношении A_f / A_w по приведенным значениям:

A_f / A_w = 0,25; c_x = 1,19; A_f / A_w = 1; c_x = 1,07;

A_f / A_w = 0,5; c_x = 1,12; A_f / A_w = 2; c_x = 1,04;

при промежуточных отношениях по интерполяции:

R_y – расчетное сопротивление стали главной балки изгибу по пределу текучести. Значение R_y уточняют по приложению А, таблица А.1, часть 1, по принятой толщине пояса t_f.

При наличии чистого изгиба (в нашем случае, когда количество сосредоточенных нагрузок (сил) в пролете главной балки 2 или 4) значение коэффициента c₁ следует принимать равным по формуле c₁ = 0,5 (1+ c_х).

При перенапряжении сечение необходимо изменить с минимальным увеличением площади. Если недонапряжение [(R_y − ) / Ry]100% превышает 5%, сечение следует уменьшить.

Если отличие  от R превышает 15 – 20%, следует искать ошибку в подборе сечения балки, начиная с определения W_req.