4.2.7 Проверка прочности балки в месте изменения сечения

В месте изменения сечения балки действуют высокие нормальные и касательные напряжения. Поэтому в этом сечении необходимо проверить прочность при совместном их действии по формуле:

_ef =  ²₁ + 3 τ ²₁  1,15 R_y , (2.19)

где  ₁, τ₁ – нормальные и касательные напряжения в стенке у её сопряжения с поясами.

₁ = M h_w /(2 I_х'), τ₁ = QS_f /( t_w I_х ). (2.20)

M; Q – изгибающий момент и поперечная сила в месте изменения сечения (см. формулы (2.17 и 2.17а);

S_f – статический момент уменьшенного сечения пояса;

S_f= b_f·t_f·[(h_w/2)+t_f/2];

I_х – момент инерции уменьшенного поперечного сечения балки относительно оси х−х, по формуле (2.12), но с заменой b_f на b_f.

Местные напряжения в стенке главной балки в формуле (2.19) не учитывают, если при этом предполагается, что выполнено условие (2.16).

Если _ef > 1,15 R_y, то место изменения сечения следует перенести ближе к опоре, определить для нового сечения M и Q и вновь вычислить _{ef .}

4.2.8 Проверка максимальных касательных напряжений

Проверка максимальных касательных напряжений производится для уменьшенного сечения балки в месте действия максимальной перерезывающей силы у опоры по формуле:

τ_max = Q_max S / (I_х t_w)≤ R_s = 0,58 R_y, (2.21)

где S – статический момент половины сечения балки,

S=b_f·t_f·[(h_w/2)+ t_f/2]+(h_w²·t_w)/8

Если τ_max > R_s , то следует увеличить толщину стенки.

4.2.9 Проверка общей устойчивости

Проверка общей устойчивости главной балки необходима, когда расчётная длина сжатого пояса l_ef, отнесенная к ширине сжатого пояса b_f больше значения найденного по формуле (73) [3]. За расчётную длину сжатого пояса балки l_ef принимают расстояние между закрепленными от смещения из плоскости точками главной балки. В нашем случае за l_ef, принимаем расстояние между балками, опирающимися на главную l_ef=a (балками настила 2 в нормальном варианте см. рисунок 1.1, часть 1). Отношение l_ef / b_f зависит от размеров сечения балки, расположения нагрузки и стали. В нашем случае устойчивость балки можно не проверять при выполнении условия

l_ef  [0,41+0,0032b_f / t_f + (0,73 − 0,016b_f / t_f ) b_f / h_f ]b_f , (2.22)

в формуле (2.22) при значении b_f t_f < 15 следует принимать b_f / t_f = 15, а h_f (см. рисунок 2.1, часть 2).

Для l_ef=a, в середине пролета балки, при развитии пластических деформаций расчетная длина l_ef не должна превышать значения определенного по формуле (2.22) при замене b_f на b_f и умноженного на коэффициент

 = [1 – 0,7 (с₁ – 1) / (с_x – 1)],

где с₁ и с_х – см. пояснения к формуле (2.14).

При необходимости проверку общей устойчивости балки производят по формуле (69) [3].

4.2.10 Проверка местной устойчивости поясных листов

Устойчивость поясных листов обеспечена, если при h_w / t_w > 2,7 выполнены условия (2.11.2, 2.11.2 а), а при h_w / t_w ≤ 2,7 выполнено условие (2.11.3).