4.2.5 Проверка прогиба балки

Проверка прогиба балки производится в том случае, если высота балки h была принята h ≤ h_min. При равномерно распределенной нагрузке прогиб проверяют по формуле:

f / l = (5 / 384)q_n l³/ ( E I_x)  [f / l], (2.15)

где =0,9 – учитывает увеличение прогиба из-за уменьшения сечения у опоры, по рисунку 2.2;

[f / l] – предельный, относительный прогиба главной балки, принять по таблице 1.2 (часть 1).

4.2.6 Изменение сечения балки

Изменение сечения балки производится в целях экономии стали. Изменяют обычно только ширину сечения поясов b_f, уменьшая её в местах снижения изгибающих моментов (ближе к опорам рисунок 2.2). Высоту сечение стенки балки h_w при этом не изменяют.

Место изменения сечения, в первом приближении, можно принять на расстоянии x = 0,18 l от опор (см. рисунок 2.2).

Далее подсчитываем, при принятом х, расстояния до ближайших балок настила слева и справа от назначенного места изменения сечения (для нормального варианта балочной площадки, см. рисунок 1.1 (часть 1)).

Слева ,

справа ,

где a – шаг балок настила (расстояние в осях между балками настила 2 см. рисунок 1.1, часть 1);

слагаемое учитывают, только для варианта с четным числом шагов балок настила (см. рисунок 1.1, часть 1);

n_лев – целое число шагов балок настила слева от места изменения сечения (число шагов необходимо принять таким, чтобы n_лев·a + );

n_пр=n_лев+1.

Рисунок 2.2 – Изменение ширины поясов главной балки по ее длине (вид на пояс):

1 – пояс в средней части балки; 2 – пояс у концов балки; 3 – стыковой сварной шов

l-2x

l

Для уменьшения сварочных и местных напряжений в зоне изменения сечения балки необходимо, чтобы место изменения сечения x отстояло от оси ближайшей балки настила 2 опирающейся на главную балку (для нормального варианта), на расстоянии

с > b / 2 + 10 t_f , (2.16)

где b – ширина полки опираемой прокатной балки настила 2 (см. приложение Г, таблица Г.1, часть 1);

t_f – толщина пояса главной балки;

с – меньшее из значений с_лев или с_пр.

Если условие (2.16) не выполняется, то место изменения сечения x смещают на минимально необходимое расстояние к опоре или от опоры. Изменение сечения пояса балки можно делать на расстоянии x = l / 6 от опоры.

Действующие в месте изменения сечения момент и поперечную силу, при равномерно распределённой нагрузке, определяют по формулам:

M' = q x (l – x)/2 ; (2.17)

Q'=q(l/2−x) (2.17a)

Требуемый момент сопротивления в месте изменения сечения определяют без учёта развития пластических деформаций (п. 4.2.1)

W_х' = M' / R_y. (2.18)

Далее по формулам (2.10.1) – (2.11.1) определяем новое сечение поясов A_f^'.

Ширина уменьшенного сечения пояса b_f (рисунок 2.2) должна быть не меньше h/10 и 180 мм для обеспечения жесткости при монтаже, общей устойчивости и сопряжений. Кроме того, при назначении ширины b^_f рекомендуется придерживаться условия b_f / b^_f  2 для уменьшения концентрации напряжений. Рекомендуется также применять для поясов уменьшенного сечения широкополосную универсальную сталь (приложение Е, таблица Е.1, часть 1).