4.2Построение таблиц моделирования вероятностных событий

К вероятностным событиям на грузовом пункте, обрабатывающем автомобильные грузовые потоки, относятся: количество груза, прибывающего или убывающего с одним автомобилем, длительность диспетчерской обработки автомобиля, длительность взвешивания автомобиля и груза, величина интервала выхода из строя грузового устройства и длительность его восстановления и другие. *

Расчет таблицы моделирования соответствующих распределений выполняется на примере распределения количества груза, прибывающего с одним автомобилем (с функцией распределения Fn₁(q)). Необходимые для расчета значения q_i имеются в журнале N1.

4.2.1Последовательность расчета

Значения количества груза q_i должны быть сгруппированы. Интервал группировки определяется по формуле Стерджеса

где q_max и q_min - соответственно максимальное и минимальное значения величины qm,r, N - объем наблюдений (выборки)

В приведенном примере расчета Jrp = 0,82. Результаты расчетов сводятся в таблицу 2.5.

Табл. 4.4

Среднее количество груза, прибывающего с одним автомобилем, определяется по формуле

=12.06т

Результат расчета по таблице 2.5 - накопленная частость Fnl(q) является интегральной функцией распределения количества груза, прибывающего с автомобилем.

Строится график функции Fn₁(q), как это показано на рис. 2.13.

Строится таблица моделирования, как это показано в табл. 2.11, посредством трансформации 10 равномерно распределенных чисел от 1 до 10 через кривую Fn₁(q).

Для удобства проведения трансформации наложим на график экспоненциальную кривую, соответствующей построенной нами как показано на рис 2.11.

Табл. 4.5.

Таблица моделирования автомобильного потока

n	значение
1	1,26
2	1,75
3	2,43
4	3,37
5	4,68
6	6,49
7	9,00
8	12,48
9	17,32
10	24,02

Аналогичным образом рассчитывается таблица моделирования распределения количества груза, убывающего с одним автомобилем Fn₂(g).

Расчет таблиц моделирования распределения интервалов между последовательными выходами из строя грузовых механизмов и длительностей их восстановления (соответственно Fn4(Jr) и Fn4(tr)).

Исходный материал для расчетов получается путем проведения натурных наблюдений (хронометража) или выборки из учетных документов.

Формируются моменты выхода из строя механизмов tr₁,tr₂,..., и продолжительности их простоя в ремонте или техническом обслуживании tr₁, tг₂ ,...

Интервал группировки определяется по формуле Стерджесса, в которой значения q_max и q_min заменяются на значения Jr_max и Jr_min или на _rmax и _rmin (соответственно максимальный и минимальный интервал между последовательными выходами из строя грузовых механизмов и максимальная и минимальная длительности их восстановления). Дальнейшие расчеты ведутся так же, как в предыдущем пункте.

Однако здесь допустим и следующий подход. Распределение интервалов между последовательными выходами из строя грузовых механизмов подчинено закону Пуассона, а распределение длительностей восстановления - нормальному закону. В действительности это не всегда так. Последнее не имеет принципиального значения, поскольку доминирующее влияние на процессы, протекающие в грузовом пункте, оказывают не виды распределений, а средние значения этих величин. В нашем случае

;

Зная эти значения и используя графики теоретических функций F1(J_rm) и F2(_rm), рассчитываются таблицы моделирования (табл. 2.13 - 2.14).

Табл. 4.6.