5.2Построение таблиц моделирования вероятностных событий

К вероятностным событиям на грузовом пункте, обрабатывающем автомобильные грузовые потоки, относятся: количество груза, прибывающего или убывающего с одним автомобилем, длительность диспетчерской обработки автомобиля, длительность взвешивания автомобиля и груза, величина интервала выхода из строя грузового устройства и длительность его восстановления и другие.

Расчет таблицы моделирования соответствующих распределений выполняется на примере распределения количества груза, прибывающего с одним автомобилем (с функцией распределения Fn₁(q)). Необходимые для расчета значения q_i имеются в журнале N1.

5.2.1Последовательность расчета

Значения количества груза q_i должны быть сгруппированы. Интервал группировки определяется по формуле Стерджесса

=

где q_max и q_min - соответственно максимальное и минимальное значения величины qm,r, N - объем наблюдений (выборки)

Результаты расчетов сводятся в таблицу 5.3.

Табл. 5.3

Интервал группировки Jrp, т	Частота появления q в J-м интервале, п;	Частость Pj=n/N	Накопленная частость, Fni(q)

Среднее количество груза, прибывающего с одним автомобилем, определяется по формуле

=

Результат расчета по таблице - накопленная частость Fn1(q) является интегральной функцией распределения количества груза, прибывающего с автомобилем.

Строится график функции Fn₁(q), как это показано на рис. 5.7.

Рис. 5.10. График функции Fn1(q)

Строится таблица моделирования, как это показано в табл. 5.4, посредством трансформации 10 равномерно распределенных чисел от 1 до 10 через кривую Fn₁(q).

Для удобства проведения трансформации наложим на график экспоненциальную кривую, соответствующей построенной нами.

Табл. 5.4.

Таблица моделирования автомобильного потока

n	значение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Проведем необходимые вычисления для потока порожних автомобилей.

Интервал группировки определяется по формуле Стерджесса

=

где g_max и g_min - соответственно максимальное и минимальное значения величины gm,r, N - объем наблюдений (выборки)

Результаты расчетов сводятся в таблицу 5.5.

Табл. 5.5

Интервал группировки Jrp, т	Частота появления g в J-м интервале, п;	Частость Pj=n/N	Накопленная частость, Fni(g)

Среднее количество груза, прибывающего с одним автомобилем, определяется по формуле

=

Результат расчета по таблице - накопленная частость Fn₂(g) является интегральной функцией распределения количества груза, убывающего с автомобилем.

Строится график функции Fn₂(g), как это показано на рис. 5.8.

Рис. 5.11. График функции Fn2(g)

Строится таблица моделирования, как это показано в табл. 5.6, посредством трансформации 10 равномерно распределенных чисел от 1 до 10 через кривую Fn₂(g).

Для удобства проведения трансформации наложим на график экспоненциальную кривую, соответствующей построенной нами.

Табл. 5.6.

Таблица моделирования автомобильного потока

n	значение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Расчет таблиц моделирования средних интервалов непрерывной работы и среднего времени восстановления обслуживающих устройств произведем по той же самой методике.

Построим таблицу моделирования среднего времени беспрерывной работы обслуживающего устройства.

Определим интервал группировки:

=

Результаты расчетов занесем в табл. 5.7.

Табл. 5.7

Интервал группировки Jrp, т	Частота появления в J-м интервале, п;	Частость Pj=n/N	Накопленная частость, Fni(J)

Среднее время непрерывной работы обслуживающего устройства определяется по формуле:

=

Строится график функции Fn₃(J), как это показано на рис. 5.9.

Рис. 5.12. График функции Fn3(J)

Строится таблица моделирования, как это показано в табл. 5.8, посредством трансформации 10 равномерно распределенных чисел от 1 до 10 через кривую Fn₃(J).

Для удобства проведения трансформации наложим на график экспоненциальную кривую, соответствующей построенной нами.

Табл. 5.8.

Таблица моделирования непрерывной работы обслуживающих устройств

n	значение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Построим таблицу моделирования среднего времени восстановления обслуживающего устройства.

Определим интервал группировки:

=

Результаты расчетов занесем в табл. 5.9.

Табл. 5.9

Интервал группировки Jrp, т	Частота появления в J-м интервале, п;	Частость Pj=n/N	Накопленная частость, Fni()

Среднее время непрерывной работы обслуживающего устройства определяется по формуле:

=

Строится график функции Fn₄(), как это показано на рис. 5.10.

Рис. 5.13. График функции Fn4()

Строится таблица моделирования, как это показано в табл. 5.10, посредством трансформации 10 равномерно распределенных чисел от 1 до 10 через кривую Fn₄().

Для удобства проведения трансформации наложим на график экспоненциальную кривую, соответствующей построенной нами.

Табл. 5.10.

Таблица моделирования среднего времени восстановления обслуживающих устройств

n	значение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10