2.2.7.1. Определение усилий в шатуне при различных способах уравновешивания

При расчете будем пользоваться элементарной теорией, при­нимая отклонение шатуна от вертикали равным нулю.

Запишем уравнение моментов сил, действующих на балан­сир, относительно точки О при балансирном уравновешивании во время хода штанг вверх (см. рис. 2.56)

где G_iб — инерционное усилие.

Силами трения, весом деталей установки пренебрегаем. Тогда

Подставив значения сил, получим

Преобразовав это выражение. Получим

так как ω_в = ω² rcosа, то полученное выражение можно записать

При движении штанг вниз уравнение моментов относитель­но точки О будет следующим:

откуда

Подставив значения сил, получим

После сокращения и замены со_в получим

При роторном уравновешивании уравнение моментов сил, дей­ствующих на балансир относительно точки О, будет (см. рис. 2.57)

Подставив значения Р_а и решая относительно Р , получим

Как и в расчетах для балансирного уравновешивания,

Подставив значение Р. Получим

Для хода штанг вниз аналогично получим

При комбинированном уравновешивании (см. рис. 2.58) урав­нение мо­ментов сил, действующих на балансир при ходе штанг вверх, будет иметь вид

(2.82)

где G_iб — сила инерции противовеса на балансир. Подставив значение Р_а, получим

(2.83)

Заменив значения Р_i, получим

(2.84)

При ходе штанг вниз аналогично получим следующее выраже­ние для усилия в шатуне:

(2.85)

Для более удобного пользования формулами, описывающи­ми закономерность изменения усилия в шатунах при различных способах уравновешивания, целесообразно представить их в виде двух компонентов — статического и динамического.

При ходе вверх и вниз статическая сила не изменяется, а ди­намическая сила зависит от величины cosα.

В общем виде величина усилия в шатуне может быть описана формулами:

при ходе штанг вверх

(2.86)

при ходе штанг вниз

(2.87)

где значения коэффициентов с₁, с₂, с₁^', с^' ₂ приведены в ниже.

Коэффициенты с₁,с₂ для определения усилий в шатуне стан­ка-качалки рассчитываются для различных способов уравнове­шивания следующим образом:

Для балансирного:

ход штанг вверх

(2.88)

(2.89)

ход штанг вниз

(2.90)

(2.91)

Для роторного:

ход штанг вверх

(2.92)

(2.93)

ход штанг вниз

(2.94)

(2.95)

Для комбинированного:

ход штанг вверх

(2.96)

(2.97)

ход штанг вниз

(2.98)

(2.99)

Как видно из формул, усилие в шатуне установки при балансирном уравновешивании при ходе штанг вверх растягивающее, к при ходе штанг вниз — сжимающее, в установках с роторным уравновешиванием усилия в шатуне при ходе штанг вверх и вниз растягивающие, в установках с комбинированным уравновешиванием тоже растягивающие.

Необходимо иметь в виду, что станок-качалка имеет два ша­туна, и все найденные усилия в шатуне при ходе штанг вверх и ни из являются суммарными для обоих шатунов.