2.1.3 Экстраполяция сглаженной кривой по скользящей средней

Экстраполяция - это метод научного исследования, который основан на распространении прошлых и настоящих тенденций, закономерностей, связей на будущее развитие объекта прогнозирования. К методам экстраполяции относится метод скользящей средней [36].

Данный метод используется при краткосрочном прогнозировании. Его рабочая формула:

(2.5)

где t+1 – прогнозный период; t – период, предшествующий прогнозному периоду; y t+1 – прогнозный показатель; m_t-1 – скользящая средняя за два периода до прогнозного; n - число уровней, входящих в интервал сглаживания; У_t – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период; У_t-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.

При прогнозировании с помощью метода экстраполяции по скользящей средней формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получается при постепенном сдвиге от начального уровня динамического ряда на один уровень. По сформированным укрупненным интервалам определяется сумма значений уровней, на основании которых рассчитываются скользящие средние. Полученная средняя, относится к середине укрупненного интервала. Скользящие средние можно рассчитать по укрупненным интервалам разной продолжительности. [37].

3. Анализ заболеваемости вич-инфекцией населения Республики Беларусь

3.1 Анализ заболеваемости вич-инфекцией населения Республики Беларусь и ее областей (Брестской, Витебской, Гомельской, Гродненской, Минской и Могилевской)

В работе был проведен сравнительный анализ заболеваемости ВИЧ-инфекцией среди населения, проживающего в отдельных областях Республики Беларусь за период 2006-2012гг. Результаты представлены в таблице 3.1. и рисунках 3.1. – 3.11.

Таблица 3.1 – Новые случаи ВИЧ-инфекции, зарегистрированные среди населения Республики Беларусь за период 2006-2012 гг.

Наименование области	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
г. Минск	112	118	121	130	188	187	181
Брестская	88	107	70	78	91	98	120
Витебская	50	69	56	67	78	73	81
Гомельская	324	438	377	486	437	474	471
Гродненская	20	40	41	56	52	53	54
Минская	105	160	158	71	153	216	223
Могилевская	34	58	130	184	70	95	93
Республика Беларусь	733	990	881	1072	1069	1196	1223

Рисунок 3.1 – Динамика регистрации новых случаев ВИЧ-инфекции в Республике Беларусь

Рисунок 3.2 – Динамика регистрации новых случаев ВИЧ-инфекции в областях Республики Беларусь

Из рисунка 3.1 видно, что в 2011 году выявлено 1196 случая ВИЧ-инфекции, а в 2012 году уже 1223. Темп прироста составил 2,2%. Из рисунка 3.2 видно, что наибольшее число случаев ВИЧ-инфекции выявлено в Гомельской области. Наименьшее число случаев ВИЧ-инфекции зарегистрировано в Гродненской области. С 2006 года количество зарегистрированных случаев ВИЧ-инфекции увеличилось более чем в 1,5 раза.

Рисунок 3.3 – Динамика общей и первичной заболеваемости ВИЧ-инфекцией населения Республики Беларусь (2006-2012гг.) на 100000 населения

Из рисунка 3.3 видно, что заболеваемость ВИЧ-инфекцией населения Республики Беларусь имеет устойчивую тенденцию к росту (R²=0,87). Среднегодовой показатель частоты заболеваемости ВИЧ-инфекцией составил – (А₀=10,68)⁰/₀₀₀₀.

Рисунок 3.4 – Динамика первичной заболеваемости ВИЧ-инфекцией населения областей Республики Беларусь (2006-2012гг.) на 100000 населения

Из рисунка 3.4 видно, что наибольший уровень первичной заболеваемости ВИЧ-инфекцией населения Республики Беларусь выявлен в Гомельской области. Имеет неустойчивую тенденцию к росту (R²=0,63). Среднегодовой показатель частоты заболеваемости ВИЧ-инфекцией составил – (А₀=29,58)⁰/₀₀₀₀. Наименьший уровень заболеваемости – в Гродненской области. Однако он имеет тенденцию к росту (R²=0,75). Среднегодовой показатель частоты заболеваемости ВИЧ-инфекцией составил – (А₀=4,16)⁰/₀₀₀₀.

Рисунок 3.5 – Сглаживание динамических рядов по методу скользящей средней

В результате сглаживания была выявлена устойчивая тенденция к росту заболеваемости ВИЧ-инфекцией населения Республики Беларусь.

Также было проведено прогнозирование динамики заболеваемости ВИЧ-инфекцией населения Республики Беларусь до 2015 года, данные представлены на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 – Экстраполяция сглаженной кривой по скользящей средней

Как видно из рисунка 3.6 – показатели заболеваемости населения ВИЧ-инфекцией имеют тенденцию к росту.

Рисунок 3.7 – Удельный вес заболеваемости ВИЧ-инфекцией населения областей Республики Беларусь в общей структуре заболеваемости ВИЧ-инфекцией

Дальше до конца рисунки и заголовки аналогично.

Как видно из рисунка 3.7 – наибольший вклад в первичную заболеваемость ВИЧ-инфекцией населения Республики Беларусь вносит Гомельская область (в 2012 году – 37,7%), наименьший – Гродненская область (в 2012 году – 5,8%).

Рисунок 3.8 – Динамика заболеваемости ВИЧ-инфекцией различных возрастных групп населения Республики Беларусь за период 2006-2012 гг. (на 100000 населения)

Из рисунка 3.8 видно, что по сравнению с 2006 годом в 2012 году повысились показатели заболеваемости ВИЧ-инфекцией населения среди практически всех возрастных групп (кроме возрастной группы 0-14 лет). Наибольшие уровни заболеваемости наблюдаются в возрастных группах 20-29 лет и 30-39 лет.

Рисунок 3.9 – Удельный вес заболеваемости различных возрастных групп в структуре заболеваемости ВИЧ-инфекцией населения Республики Беларусь за период 2006-2012 гг. (на 100000 населения)

Как видно из рисунка 3.9 вклад возрастных групп 30-39 лет и 40 лет и старше в общую структуру ВИЧ-инфицированных постепенно возрастает. Уменьшается удельный вес возрастной группы 20-29 лет в структуре заболеваемости ВИЧ-инфекцией (в 2006 году данная возрастная группа представляла 51,8% в общей структуре заболеваемости, а в 2012 году – 30,2%). Наибольший удельный вес в общей структуре ВИЧ-инфицированных имеет возрастная группа 30-39 лет (в 2012 году – 40,1%).

Рисунок 3.10 – Динамика регистрации новых случаев ВИЧ-инфекции среди мужского и женского населения Республики Беларусь за период 2006-2012 годы

Из рисунка 3.10 видно, что случаи ВИЧ-инфекции чаще регистрируются среди мужчин. Наблюдается рост числа случаев ВИЧ-инфекции (с 2006 года данный показатель увеличился в 1,5 раза). Среди женского населения также наблюдается рост числа случаев ( с 342 случаев в 2006 году до 592 случаев в 2012 году).

Рисунок 3.11 – Динамика заболеваемости ВИЧ-инфекцией среди мужского и женского населения Республики Беларусь за период 2006-2012 гг. (на 100000 населения)

Из рисунка 3.11 видно, что заболеваемость ВИЧ-инфекцией среди мужского населения выше, чем среди женского. Заболеваемость, как среди населения мужского пола, так и среди женского, имеет устойчивую тенденцию к росту (R²=0,89 и R²=0,92 соответственно).

Анализируя графики 3.1. – 3.11 можно сделать вывод о том, что заболеваемость ВИЧ-инфекцией населения Республики Беларусь имеет устойчивую тенденцию к росту (R²=0,87). Среднегодовой показатель частоты заболеваемости ВИЧ-инфекцией составил – (А₀=10,68)⁰/₀₀₀₀. Наибольший уровень как общей, так и первичной заболеваемости ВИЧ-инфекцией населения Республики Беларусь выявлен в Гомельской области. Наименьший уровень заболеваемости – в Гродненской области. Однако он имеет тенденцию к росту.

По сравнению с 2006 годом в 2012 году повысились показатели заболеваемости ВИЧ-инфекцией населения практически среди всех возрастных групп (кроме возрастной группы 0-14 лет). Наибольшие уровни заболеваемости наблюдаются в возрастных группах 20-29 лет и 30-39 лет.

Случаи ВИЧ-инфекции чаще регистрируются среди мужчин. Заболеваемость ВИЧ-инфекцией среди мужского населения выше, чем среди женского.