Расчётно-графическая работа № 3 Принцип возможных перемещений
Задание: Используя принцип возможных перемещений совместно с принципом освобождения твёрдых тел от связей, определить реакции опор А, В, С, D для системы сочленённых балок и определить значение силы F для механической системы с одной степенью свободы. Исходные данные приведены в таблице №4 и на схемах рис.4.
Рис.4
Последовательность расчёта:
1. Вычерчертить схему заданной механической системы с указанием
всех сил, действующих на неё.
Для удобства расчётов заменить действие равномерно - распределённой нагрузки сосредоточенной силой, приложенной в центре её тяжести: Q = q ∙ a.
На основании принципа освобождения твёрдых тел от связей, удалить искомую связь, заменяя её реакцией. Полученная таким образом система имеет одну степень свободы и допускает перемещения.
Показать схему возможных перемещений.
Составить уравнение работ всех сил на возможных перемещениях, учитывая, что действие связей заменено реакцией этой связи. На основании принципа возможных перемещений для равновесия механической системы с голономными идеальными, стационарными и двусторонними связями (таковыми являются все системы, приведённые в задании), необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех заданных сил и реакций связей, приложенных к точкам системы, была равна нулю на любом возможном перемещении системы:
=
0 или
=
0.
Используя подобие треугольников, установить зависимость
между перемещениями и решаем уравнение работ. Определить
искомую реакцию.
Таблица №3
-
Пер-
вая
цифра
шифра
F1
кН
а
м
Вторая
цифра
шифра
αо
F2
кН
Третья
цифра
шифра
№
схемы
M
кН∙м
q
кН/м
0
2
0,6
0
30
2
0
5
2
1
3
0,4
1
45
5
1
4
6
2
4
0,8
2
60
2
2
3
4
3
5
0,3
3
30
7
3
2
5
4
2
0,5
4
45
3
4
3
4
5
7
0,3
5
60
4
5
7
2
6
4
0,5
6
30
6
6
6
3
7
5
0,7
7
45
3
7
2
5
8
6
0,6
8
60
4
8
4
6
9
2
0,8
9
30
7
9
3
4