Задача 11

Определить, возможна ли на токарном полуавтомате обработки валов диаметром ø40_-0,25 мм с заданным отклонением, если выборочные среднее и среднее квадратическое отклонения, вычисленные по результатам измерений n=20 деталей, составили =39,88 мм и σ =0,025 мм.

Решение

Для того, чтобы была возможна обработка валов на токарном полуавтомате ø40_-0,25 мм с заданным отклонением необходимо выполнение следующего условия: поле рассеивания входит в поле допуска.

;

_{Определим поле рассеивания}

_{Первоначально найдем действительное значение среднего квадратического отклонения по формуле}

_{p = 1,41}

_{В результате получаем следующие неравенства}

1. _{Для поля рассеивания}

_{39,77425 ≤ 39,88 ≤ 39,98575}

2. _{Для поля допуска}

_{39,75 ≤ 39,875 ≤ 40}

_{Вывод: Обработка возможна, т.к. поле рассеивания не превышает допуск на размер.}

Задача 12

_{На револьверном станке обрабатывают партию валов 300 шт. диаметром 30-0,1}мм. По результатам измерения пробных валов величины среднего и среднего квадратического отклонений составляют =29,97 мм и σ =0,019 мм. Определить число годных и бракованных деталей.

_{Решение}

_{Найдем действительное значение среднего квадратического отклонения по формуле}

_{p = 1,12 (n=300)}

_{Найдем числовые значения всех параметров, необходимых для графика} распределения размеров детали

_{Построим график нормального распределения с учетом поля рассеивания и поля допуска.}

_{Рис 8. График нормального распределения с учетом полей рассеяния и допуска}

_{Определим количество годных и бракованных деталей, рассчитав значение площадей.}

_{Количество годных деталей 0,92022*300 = 276}

_{Количество негодных деталей 300-276 = 24}

_{Среди негодных деталей все имеют исправимый брак.}

_{Вывод: количество годных деталей в партии равно 276 шт.; количество негодных деталей в партии равно 24 шт. (брак исправимый).}

Задача 13.3

Определить количество годных деталей исправимого и неисправимого брака при обработке на токарном полуавтомате партии валов 450 шт. диаметром ø40_-0,16 мм, если среднее квадратическое отклонение σ и величина смещения ∆_см = -d_ср, вычисленные по результатам измерений пробных валов, имеют значения: ; ∆_см= - 0,02 мм.

_{Решение}

_{Найдем действительное значение среднего квадратического отклонения по формуле}

_{p = 1,105 (n=450)}

_{Найдем числовые значения всех параметров, необходимых для графика распределения размеров детали}

_{Построим график нормального распределения с учетом поля рассеивания и поля допуска.}

_{Рис 9. График нормального распределения с учетом полей рассеяния и допуска}

_{Определим количество годных и бракованных деталей, рассчитав значение площадей.}

_{Количество годных деталей: 0,9012*450 = 405}

_{Исправимый брак: (0,5-0,4131)*450 = 40}

_{Неисправимый брак: (0,5-0,4881)*450 = 5}

_{Вывод: количество годных деталей в партии равно 405 штук; количество негодных деталей в партии равно 45 штук (из них 40 штук – исправимый брак, 5 штук – неисправимый брак).}