С. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах

В 1912г. немецкий физик – теоретик Лауэ с сотрудниками предположил и экспериментально доказал явление дифракции у рентгеновских лучей, доказав тем самым, что и они представляют собой электромагнитные волны (λ_{рентгеновских лучей} ≈ 10^-10м). Обычные дифракционные решётки здесь неприменимы (d>>λ_р.л.). Для этих целей используют пространственную дифракционную решётку, примером которой служит кристаллическая решётка твёрдого тела. В решётке атомы расположены упорядоченно, образуя трёхмерную периодическую последовательность или трёхмерную решётку.

Рентгеновские лучи возбуждают атомы кристаллической решётки и вызывают появление вторичных волн, которые интерферируют подобно вторичным волнам от щелей дифракционной решётки (зеркальное отражение лучей от систем параллельных плоскостей).

* – атомная плоскость кристалла d – межплоскостное расстояние θ – угол скольжения

Разность хода рассеянных лучей 1' и 2' равна:

δ = BC + CD = 2dsinθ

максимум будет для них, если δ = ±kλ,

где k = 1, 2,…– порядок дифракционного максимума.

Условие дифракционного максимума или условие Вульфа-Брэгга. 2dsinθ = ±kλ

Изучая дифракцию рентгеновских лучей, можно установить межатомные расстояния, т.е. изучить кристаллическую структуру (рентгеноструктурный анализ), или зная структуру – состав рентгеновских лучей.

16.3 Экспериментальное обнаружение волн де Бройля

Интерференция электронов при отражении от кристаллов была обнаружена, но не понята еще до появления гипотезы де Бройля. Производя опыты по рассеянию электронов тонкими металлическими пленками в 1921-1923 гг., Дэвиссон и Кэнсман наблюдали определенно выраженную зависимость интенсивности рассеянного пучка от угла рассеяния. Положение и величина получающихся максимумов на кривой рассеяния существенно зависели от скорости электронов. В одном из опытов, в котором электроны рассеивались никелевой пластинкой, стеклянный прибор лопнул и пластинка окислилась. После длительного прокаливания пластинки в вакууме и атмосфере водорода произошла перекристаллизация с образованием некоторого количества крупных кристаллов. При повторении опыта по рассеянию электронов с этой пластинкой кривая рассеяния резко изменилась: количество максимумов сильно возросло, а сами максимумы сделались значительно более отчетливыми. На рис. приведены полярные диаграммы рассеяния электронов до прокаливания пластинки (а) и после прокаливания (б).

а) б)

На этих диаграммах вдоль радиусов-векторов отложены отрезки, пропорциональные интенсивности рассеяния электронов в соответствующих направлениях. Происхождение максимумов и минимумов на кривых рассеяния долгое время оставалось непонятным, пока их не истолковали как результат интерференционного отражения волн де Бройля от соответствующих атомных плоскостей крупных кристаллов, образовавшихся в результате перекристаллизации. Это истолкование было подтверждено в 1927 г. опытами Дэвиссона и Джермера. Таким образом, была открыта дифракция электронов. С них началось система­тическое исследование этого явления.