Вопросы для самоконтроля:

1) Перечислите основные законы динамики.

2) Что такое диссипативные системы?

3) Дайте определение понятиям работа, мощность, энергия.

4) В чем измеряется работа, мощность, энергия?

Список литературы

Основная

1.Едунов, В.В. Механика: учебное пособие для студентов ВУЗов / В.В. Едунов, А.В. Едунов – М. Издательский центр «Академия», 2010 г. – 352 с.

Дополнительная

1. Грабовский, Р.И. Курс физики. 6-е изд. / Р. И. Грабовский. – СПБ. : Издательство «Лань», 2002. – 608 с

Лекция 3 динамика вращательного и колебательного движений

Твердое тело – это система материальных точек, расстояние между которыми остается неизменным при взаимодействии системы с другими телами. Движение твердого тела бывает поступательным и вращательным. Всякое движение твердого тела можно представить как сумму движения названных двух типов. Покажем это для случая плоского движения, т. е. такого, при котором все точки тела перемещаются в параллельных плоскостях.

1. Момент силы и момент инерции

Моментом силы называют

N = r·F·sinα = F· Момент силы. относительно точки О

; N = R·F·sinα. Пара сил. Продифференцируем по времени: . Величина является моментом инерции тела относительно оси вращения. Момент импульса тела относительно данной оси вращения принимает, таким образом, вид: M_z= J·ω. Полученная формула аналогична формуле P_z= mV_z для поступательного движения. Роль массы играет момент инерции, роль линейной скорости – угловая скорость. Подставив выражение в уравнение для момента импульса, получим J·β_z = N_z. где β_z. – проекция на ось вращения углового ускорения . Это уравнение эквивалентно по форме второму закону Ньютона.

Поступательное движение	Вращательное движение	Поступательное движение	Вращательное движение
Основной закон динамики		Работа и мощность
F∙Δt = mv2‑mv1	M∙Δt = J∙ω2 ‑J∙ω1	A=F∙s	A=М∙φ
F = m∙a	M = J∙ε	N = F∙v	N = M∙ω
Закон сохранения		Кинетическая энергия
момента импульса	импульса

3.2.Математический и физический маятники

Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке. При малых колебаниях угловое отклонение математического маятника изменяется со временем по гармоническому закону. Частота колебаний математического маятника зависит только от длины маятника и от ускорения силы тяжести и не зависит от массы маятника. Т = 2п √l/g.

Физическим маятником называется твердое тело, способное совершать колебания вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром инерции. При отклонении маятника от положения равновесия на угол ф возникает вращательный момент, стремящийся вернуть маятник в положение равновесия. Этот момент равенМ = – mglsin φ, где m- масса маятника, а I– расстояние между точкой подвеса и центром инерции маятникa. При малых отклонениях от положения равновесия физический маятник совершает гармонические колебания, частота которых зависит от массы маятника, момента инерции маятника относительно оси вращения и расстояния между осью вращения и центром инерции маятника. Период колебания физического маятника определяется выражением T = 2п √1/mgl