2. Матрица плотности кубита

При учете, что: , матрица плотности кубита будет иметь вид:

. (2.8)

Вектор показывает координаты точки внутри сферы Блоха, которые соответствуют состоянию кубита . Все точки, представляющие смешанные состояния лежат внутри сферы Блоха. Например, полностью смешанное состояние, находится в точке центра сферы Блоха.

Глава 2. Сверхпроводящие кубиты

2.1. Свойства сверхпроводников

Одним из наиболее ярких открытий 20 века стала сверхпроводимость. Камерлинг Оннес в 1911 обнаружил данное свойство. Главным параметров сверхпроводников является критическая температура , если показание температуры будет ниже данного показателя, то его сопротивление становится равным нулю. Показатель критической температуры очень низок, из-за этого многие физики поставили перед собой задачу о повышении показателя критической температуры.

Рис. 3. Хронология повышения температуры сверхпроводящего провода.

В 1986 году произошел настоящий скачек Дж. Борнорец и К. Мюллер открыли сверхпроводимость при высоких температурах, которая превысила температуру кипения жидкого азота (-196 ⁰C).

Рассмотрим фундаментальные свойства сверхпроводников, установленные теоретически и подтверждённые на опыте.

Бесконечная проводимость

Проводимость сверхпроводника будет стремиться к бесконечности, так как сопротивление будет равно нулю. При температуре и с понижением температуры происходит переход в сверхпроводящее состояние. Если рассмотреть ток, протекающий через сверхпроводник, то мы увидим, что он будет являться бездиссипативным. Тогда исходя из закона Джоуля-Ленца

, мы можем сделать вывод, что мощность будет равна нулю.

Идеальный дагмагнетизм

Бесконечная проводимость не могла объяснить особое поведение сверхпроводника в магнитном поле. Вальтер Мейсснер и Роберт Оксенфельд выяснили что магнитное поле не проходит сквозь толщу сверхпроводника. По всей области сверхпроводника, кроме области близкой к поверхности, магнитная индукция равна нулю.

Рис. 4. Эффект Вальтера Мейсснера. Магнитное поле выталкивается из сверхпроводника. (а)-нормальный металл, (б)-сверхпроводник

Энергетическая щель

По сравнению с термодинамическими свойствами металлов, термодинамические свойства сверхпроводников так же отличаются. В спектре квазичастичных электронных возбуждений есть запрещенный интервал энергии, так же называемый щелью Δ. Значение температуры существенно влияет на величину щели.

Квантование магнитного потока

Рассмотрим массивное кольцо, состоящее из сверхпроводника. В таком кольце циркулирующий ток, а также создаваемое им магнитное поле не могут принимать произвольные значения. Другими словами, в отверстии поток магнитного поля Φ принимает лишь дискретные значения:

.

Рис. 5. Магнитное поле, создаваемое циркулирующим током в сверхпроводящем кольце.

Квазистатичные возбуждения

Вследствии уменьшения температуры сверхпроводника процессы диссипации и декогерентности существенно подавляются. Для обеспечения в сверхпроводниках низкого уровня процессов диссипации и декогерентности нужно чтобы выполнялись условия: 1) 2) .

Рис. 6. Квазичастичные возбуждения в сверхпроводнике.