2.2. Эффект Брайана Джозефсона

Сверхпроводящие структуры, содержащие джозефсонские контакты, являются основой для джозефсоноских контактов. Такие контакты состоят из двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика.

Рис.7 Джозефсонский контакт.

Сверхпроводник S₁ характеризуется волновой функцией , а сверхпроводник S₂ характеризуется функцией . Если между берегами не будет взаимодействия, то это приведет к отсутствию корреляции меду фазами, но при этом фазы и когерентны в каждом из проводников. Обмен электронами приводит к фазовой когерентности в системе и установлению разности фаз на контакте. Открытие состоит в том, что сверхпроводящий ток может протекать без сопротивления через туннельный барьер диэлектрика, а значение будет связано с разностью фаз [38].

Джозефсон определил два эффекта:

Стационарный Джозефсонский эффект

Первым соотношением Джозефсона определяется зависимость сверхпроводящего тока, проходящего через туннельный барьер, от разности фаз на контакте:

. (3.1)

- это критический ток, показывающее максимальное значение бездиссипативного тока, проходящего через контакт. При повышении критического тока появляется диссипативная компонента тока квазичастиц, тем самым вызывая возникновение напряжения .

Нестационарный Джозефсонский эффект

Связь напряжения на контакте с производной фазы по времени описывает второе соотношение Джозефсона:

. (3.2)

Если к джозефскому контакту приложить постоянный ток, что приложенный ток, согласно соотношениям Джозефсона, будет ассоциировать с частотой:

(3.3)

Постоянное напряжение на концах контактов двух сверхпроводников вызывает переменный ассоциирующий ток.

Эффект Джозефсона наблюдается даже при слабой связи между сверхпроводниками. Разные типы сверхпроводящих контактов (микро-мостики, точечные контакты) обладают различными ток-фазовыми зависимостями , которые обладают - периодичностью, но неявляются синусоидальными.

2.3. Сверхпроводящие кубиты

Сверхпроводящие кубиты реализуются путем использования методов «теневого напыления» и электронно-лучевой литографии. Сверхпроводящие кубиты состоят из сверхпроводниковых петель, размеры которых сравнимы с микронными размерами, в эти петли вживляются джозефсоновские переходы. Джозефсоновские переходы обладают нелинейной индуктивностью и емкостью. Как было сказано в предыдущем разделе, где был описан эффект Джозефсона [38], при «разрыве» сверхпроводника слабой связью, по сверхпроводнику начинает течь ток , который зависит от разности фаз сверхпроводящих электронов. Если сравнить эффективный гамильтониан системы, описывающей переход, с гамильтонианом нелинейного маятника, то можно заметить, что они схожи, притом угол отклонения маятника от состояния покоя играет роль разности фаз на берегах контакта. Но чтобы использовать систему с джозевсоновскими переходами в качестве логического элемента, нужно чтобы выполнялись определенные условия:

1. Эффект шумов.

Цепь должна полностью состоять из сверхпроводников, так же должны использоваться сверхнизкие температуры для так называемого «замораживания» квазичастотных возбуждений. То есть энергия тепловых флуктуаций должна быть много меньше чем расстояние между самыми нижними уровнями энергитического спектра ,где - постоянная Больцмана. То есть температура должна придерживаться в районе нескольки мК.

2. Отделение двух уровней от основного энергетического спектра

Если создать нелинейную индуктивность контакта, то это условие будет выполняться.

Чтобы описать квантовые свойства джозефсоноских систем, нужно применить методику канонически сопряженных переменных. Получаем следующий коммутатор . То есть параметры N- число куперовских пар и - разность фаз не могут быть одновременно определены, они испытывают квантовые флуктуации. Если провести аналогию, то мы можем прийти к следующему выражению . Тогда мы можем записать гамильтониан нелинейного осциллятора, в случае обособленного джозефсоновского контакта с током :

, (4.1)

где -кулоновская энергия, необходимая для сдерживания куперовских пар при заряде и -джозефсоновская энергия, приходящаяся на связь кванта потока в нелинейной индуктивности

, что является самой мерой силы связи джозефсоновского перехода. Можно сделать вывод что из-за квантового туннелирования через потенциальный барьер удержание частицы в потенциальной яме невозможно [38]. Однако, при условии, что полная энергия будет много меньше энергии джозефсона вероятность такого туннелирования становится очень малой, так же частота перехода между уровнями кубита имеет большую зависимость от соотношения между кулоновской и джозефсоновской энергиями [38].

В зависимости от соотношения между кулоновской энергией и джозефсоновской энергией сверхпроводящие кубиты можно подразделить на три группы: зарядовый, потоковый и фазовый кубиты. Соотношения между энергиями можно менять разными способами, например, меняя размер джозефсоновского перехода, что вносит вклад и в емкость, тем самым меняя энергию. Каждый из трех реализованных типов имеет свои преимущества, а также и недостатки.

Рис.8 Изображения со сканирующего электронного микроскопа различных типов сверхпроводящих кубитов. Отношение возрастает с увеличением размеров перехода, что, в свою очередь, определяет, какая из двух канонически сопряженных величин, или N