2.2. Расчет податливой металлической арочной крепи
Расчет ведется в следующей последовательности.
1. Определяется высота свода обрушения (b, м), а также интенсивность нормативного давления со стороны кровли (q, кН/м) и боков (D, кН) выработки по расчетной схеме, представленной на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Схема к расчету податливой арочной крепи:
а - горного давления; б - элементов крепи
Высота свода обрушения (b, м) будет равна:
,
(2.9)
где h0 - высота арки, м; ℓ - ширина арки по почве, м; φ – угол внутреннего трения пород, град.; Ө =(450+φ/2) – угол наклона призм сползания, град.
Интенсивность нормативной нагрузки на 1 м ширины выработки со стороны кровли (q, кН/м):
q=b1×γ×L, (2.10)
где L - расстояние между арками, м.
Нормативная боковая нагрузка на арку (D, кН):
D=0,5×γ×L×h0×(2×b1+h0)×tg2(450-φ/2) (2.11)
2. Рассчитывается горизонтальный распор (Н, кН):
H=(q×ℓ2/8×h0)-(D×r/h0), (2.12)
где r – радиус верхней дуги арки, м.
3. Находятся реакции опор (A и B, кН): A=B=0,5×q×ℓ (2.13)
4. Рассчитываются координаты опасного сечения (x0 и y0, м):
,
(2.14)
(2.15)
5. Рассчитывается значение максимального изгибающего момента, действующего в опасном сечении (Mmax, кН×м):
Mmax=A×(0,5×ℓ-x0)-0,5×q×(0,5×ℓ-x0)2-H×y0-D×(y0-h), (2.16)
где h - расстояние от почвы выработки до центра веерной дуги, м.
6. Определяется необходимый момент сопротивления профиля арки относительно оси (W, см3):
W= Mmax/[Gизг], (2.17)
где [Gизг] - допускаемое сопротивление профиля на изгиб, кПа (для стали марки Ст.5 [Gизг]=270×103 кПа).
Подбирается номер проката спецпрофиля по табл. 2.6 при условии (W≤ Wтабл).
Определяется сила осевого сжатия (N, кН):
N=(A×x0/r)+q×(0,5×ℓ-x0)×(x0/r)-H×(y0-h)/r-D×(y0-h)/r (2.18)
9. Рассчитывается общее напряжение в опасном сечении (G, Па):
G= Mmax/W+N/F, (2.19)
где F-- площадь поперечного сечения профиля, см2 (табл. 2.6).
10. Если G≤[Gизг], то арка будет прочной. В противном случае следует уменьшить расстояние между арками или увеличить профиль проката.
Параметры выработок, закрепленных податливой арочной крепью, приведены в табл. 2.7.
Таблица 2.6
Характеристики спецпрофиля (СВП)
Наименование показателя |
Марка СВП |
||||
14 |
17 |
19 |
22 |
27 |
|
1. Масса 1 м спецпрофиля, кг |
14,7 |
17,1 |
19,2 |
21,9 |
27,0 |
2. Высота профиля, см |
8,8 |
9,4 |
10,2 |
11,0 |
12,3 |
3. Площадь поперечного сечения профиля (F), см2 |
18,7 |
21,3 |
24,4 |
27,9 |
34,37 |
4. Момент сопротивления относительно оси (W), см3 |
40,7 |
50,3 |
61,3 |
74,8 |
100,2 |
Таблица 2.7
Параметры выработок и характеристики крепи из СВП
Площадь поперечного сечения выработки в свету, м2 |
Номер профиля |
Ширина арки по почве (ℓ), м |
Высота арки (h0), м |
Радиус осевой дуги (r), м |
Высота от почвы выработки до центра осевой дуги (h), м |
5,5 |
14 |
2,5 |
2,5 |
1,2 |
1,3 |
6,5 |
17 |
3,2 |
2,6 |
1,5 |
1,1 |
7,5 |
17 |
3,2 |
2,8 |
1,5 |
1,3 |
8,5 |
19 |
3,5 |
2,8 |
1,7 |
1,1 |
10,5 |
22 |
4,2 |
3,1 |
2,0 |
1,1 |
12,0 |
27 |
4,7 |
3,3 |
2,2 |
1,1 |
14,5 |
27 |
5,0 |
3,3 |
2,3 |
1,1 |
17,2 |
27 |
5,2 |
3,4 |
2,4 |
1,2 |
Порядок подбора крепи:
в соответствии с принятой площадью сечения выработки в свету по табл. 2.7 принимается номер профиля и характеристики крепи;
далее по п. 1-10 проверяется работоспособность выбранной арочной крепи в заданных горно-геологических условиях.