Лабораторная работа 3 Выбор и расчет монолитных бетонных и анкерной крепей

Цель работы: получить практические навыки по расчету крепей.

3.1. Расчет монолитной бетонной крепи

Для монолитной бетонной крепи по эмпирическим формулам рассчитывается ее толщина в замке свода, а затем по этой величине определяются толщина бетона в пяте свода, в стенках и в фундаменте.

Толщина замка (d_з, м): d_з= , (3.1)

Толщина пяты свода, м: d_п=(1,2-1,5)×d_з, (3.2)

Толщина стен, м: d_ст=(1,0-1,2)×d_з, (3.3)

Толщина фундамента, м: d_ф=(1,2-1,5)×d_з, (3.4)

Глубину заложения фундамента со стороны водоотводной канавки принимают 500 мм, а с противоположной стороны – 250 мм.

3.2. Расчет набрызг-бетонной крепи

Толщину набрызг-бетонного покрытия (δ, м) при прямоугольно-сводчатой форме выработки, если ширина ее менее 6 м, определяют по формуле:

, (3.5)

где q - интенсивность нормативного давления со стороны кровли, кПа; m - коэффициент перегрузки, равный 1,2; n_у - коэффициент условий работы, равный 0,85 для неармиро­ванного набрызг-бетона и 1 для армированного; R_р — расчетное сопротивление набрызг-бетона растяжению для проектных марок бетона В30, В40, В50 соответственно 1200, 1400, 1600 кПа при наличии армиро­вания и 1000, 1200, 1350 кПа при отсутствии армирования.

Толщину набрызг-бетона принимают по расчету, но не менее 30 мм.

3.3. Расчет анкерной крепи

Выбор типа анкера можно сделать в зависимости от коэффици­ента крепости пород по табл. 3.1.

Таблица 3.1 - Выбор типа анкера

Тип анкера	Коэффициент крепости пород (f), ед.	Несущая способность, кН	Примечание
Клино-щелевой	6-10	Не более 60-70	При 10<f<6 прочность закрепления замка резко уменьшается
Распорно-конусный и распорно-клиновой	<4 >4	Более 60-100, не более 15-20	Практически несущая способность замка при f>4 равна 60-80 кН. Полное сцепление замков с породой достигается при натяжении 40-50 кН
Железо-бетонный	2-3 10-15 и более	Около 100, не более 200-250	Несущая способность дана при полном заполнении шпура бетоном
Сталеполи-мерный	Любой	140	Заполнение шпура полимербетоном 0,25-0,30; начальное натяжение 35-60 кН

На рудниках наибольшее распространение имеет железобетон­ный анкер. Перспективным является применение сталеполимерных анкеров.

3.3.1. Расчет железобетонного и сталеполимерного анкеров

Расчет несущей способности железобетонного и сталеполимерного анкеров ведут в следующей последовательности.

1. Определяется расчетная несущая способность стержня анкера (P_с, Н) из условия его прочности на разрыв:

P_с=F×R_р×m , (3.6)

где F — площадь поперечного сечения стержня, м² (рекомендуе­мый диаметр стержня d_c=0,016 м); R_p — расчетное сопротив­ление материала стержня растяжению (R_p=210 МПа для горячекатаной круглой гладкой стали класса А-I; R_p=270 МПа для стали периоди­ческого профиля класса А-II; R_p=360 МПа для стали пе­риодического профиля класса А-III); m - коэффициент условий работы стержня анкера, который в обычных условиях работы можно принять равным 0,9-1.

2. Устанавливается расчетная несущая способность стержня анкера (P_з, Н) из условия прочности его закрепления в бетоне (или полимербетоне):

P_з= π×d_с×τ×ℓ_з×k_з×m₁, (3.7)

где d_с - диаметр арматурного стержня, м; τ - удельное сцепле­ние стержня с бетоном, Па; ℓ_з - расчетная длина заделки, м; k_з - поправочный коэффициент на длину заделки; m₁— коэффициент условий работы замка, значение которого принимают при сухой скважине 0,8, при влажной 0,7-0,6.

Экспериментальными работами установлено что значение (τ) уменьшается с увеличением длины заделки стержня. Для марки бетона В30 и В40 τ=11-12 МПа; для полимербетона на эпоксидной смоле τ=20-24 МПа. Установлено также, что прочность сцепления стержня периодического профиля диаметром 0,02-0,022 м при длине заделки 0,3-0,4 м в цементном бетоне и 0,2-0.25 м в полимербетоне соответствует его прочности на разрыв. Поэтому расчетную длину заделки принимают для цементного бе­тона 0,35-0,5 м, для полимербетона 0,25-0,3 м (реже 0,4 м).

На основании экспериментальных данных величину поправоч­ного коэффициента (k_з) рекомендуется принимать по табл. 3.2.

Таблица 3.2 - Значения поправочных коэффициентов

Условия работы	Значения (kз) от длины заделки (ℓз), м
	0,1	0,2	0,25	0,3	0,4
При цементном бетоне	1	0,65	0,62	0,58	0,55
При полимербетоне	1	0,75	0,72	0,68	0,65

3. Определяется расчетная несущая способность замка из условия его сдвига (P_сд, Н) относительно стенок шпура:

P_сд= π×d_ш×τ₂×ℓ_з×k_з×m₂, (3.8)

где d_ш - диаметр шпура, м; τ₂ - удельное сцепление бетона или полимербетона с породой, Па; m₂ - коэффициент условий работы замка, (m₂=0,9 при сухом шпуре, m₂=0,75 при влажном шпуре, m₂=0,6 при капеже из шпура).

При водоцементном отношении 0,5 и марке бетона В50 τ₂=1,0 МПа с известняками, τ₂=1,1МПа с порфиритами, τ₂=1,4 МПа с габбро -диоритами. Для полимербетона τ₂= 3,0 МПа с известняками и τ₂=2-2,5 МПа со сланцами.

В качестве расчетной несущей способности анкера Р_а прини­мается меньшее из значений (P_з, P_с или P_сд).

Длину анкера определяют с учетом зон возможного обрушения или отслоения пород, зависящих от запаса прочности пород кровли и боков, формы выработки и расчетной схемы горного давления. Типовыми паспортами крепления горных выработок для рудни­ков цветной металлургии длину анкера определяют по формуле:

, (3.9)

где В - ширина выработки вчерне, м; K - коэффициент, принимаемый равным 0,4-0,5 при ширине выработки B<3,5 м и 0,15-0,2 при B>3,5 м; f -коэффи­циент крепости пород но М. М. Протодьяконову.

Длина анкера в кровле выработки принимается равной не менее 1,0 м и не более 2,5 м (редко 3 м).

Плотность расстановки анкеров (S_кр, 1/м²) в кровле выработки:

S_кр= q_кр×n_п/P_а, (3.10)

где n_п - коэффициент перегрузки, равный 1,2; P_а - расчетная несущая способность анкера (Н); q_кр - нормативное давление со стороны кровли, завися­щее от расчетной схемы горного давления, формы выработки, Па.

Для выработки трапециевидной формы:

q_кр= b×γ = (a/ƒ)×γ, (3.11)

Для выработки прямоугольно-сводчатой формы:

q_кр= b×γ = [(a/tgφ)-h_c]×γ, (3.12)

где a – полупролет выработки вчерне по кровле, м; b - высота свода обрушения, м; h_c – высота свода выработки (табл. 1.2 и 1.3), м; tgφ- коэффициент внутреннего трения; φ – угол внутреннего трения пород, град.

Расстояние между анкерами в кровле (a_кр, м) при расположении их по квадратной сетке:

, (3.13)

При наличии неустойчивых пород закрепляются и бока выработки.

Плотность расстановки анкеров в боку выработки (S_б, 1/м²):

S_б=q_п×n_п/P_а, (3.13.1)

где q_п — интенсивность бокового давления у почвы, зависящая от расчетной схемы горного давления, формы выработки, Па.

Для выработки трапециевидной формы:

, (3.14)

Для выработки прямоугольно-сводчатой формы:

, (3.15)

здесь h₁ – высота вертикальной стенки выработки (табл. 1.2 и 1.3), м; λ₂=tg²(45⁰- φ/2) – коэффициент бокового распора.

Расстояние между анкерами в боку выработки (a_б, м) определяется по формуле:

, (3.16)

Для расчета числа анкеров в кровле (n_кр) и боках (n_б) выработки могут быть использованы выражения:

n_кр=q_н×n_п×B×a_кр/P_а, (3.17)

n_б=q_п×n_п×h₁×a_б/P_а, (3.18)

Количество закрепляющего состава (V, см³):

V=0,825×(d²_ш- d²_с)×ℓ_з, (3.19)

здесь d²_ш, d²_с - соответственно диаметр шпура и армирующего стержня, см; ℓ_з - длина заделки анкера в бетон или полимербетон, см.

Длина заделки в полимербетоне принимается равной 20-25 см; объем одной ампулы полимербетона равен 200 или 250 см³.