Тема 5. Энтропийная скрытность

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Энтропийная скрытность определяется выражением

(5.1)

и измеряется в двоичных измерениях (диз’ах). При отсутствии ошибочных измерений она оценивает потенциальную скрытность состояния объекта в соответствии с неравенством

. (5.2)

Энтропийная скрытность зависит только от распределения вероятностей состояний объекта. Она максимальна для равновероятного распределения вероятностей , и равна

. (5.3)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение энтропийной скрытности. Каков ее физический смысл, в каких единицах она измеряется?

2. Как связаны значения энтропийной и потенциальной скрытности?

39

3. В каких пределах может находиться значение энтропийной скрытности?

4. От чего зависит величина энтропийной скрытности?

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Задание 5.1. Определите энтропийную скрытность множества состояний объекта с равномерным распределением вероятностей , , . Каков оптимальный алгоритм поиска? Как энтропийная скрытность связана с потенциальной скрытностью? Постройте график зависимости энтропийнгой скрытности от .

Задание 5.2. Выполните задание 1 при , определите энтропийную скрытность. Как изменится алгоритм поиска? Вычислите потенциальную скрытность, сравните ее с энтропийной скрытностью.

Задание 5.3. Определите энтропийную скрытность множества состояний объекта с экспоненциальным распределением вероятностей вида

Постройте график распределения вероятностей. Каков оптимальный алгоритм поиска? Чему равна скрытность в этом случае? Сравните энтропийную и потенциальную скрытности.

Справка: ,

40

Задание 5.4. Определите энтропийную скрытность множества состояний объекта с экспоненциальным распределением вероятностей

, .

Чему равно ? Постройте график распределения вероятностей, сравните его с предыдущим.

Каков оптимальный алгоритм поиска при ? Чему равна скрытность в этом случае? Как энтропийная скрытность связана с потенциальной скрытностью?

Определите распределение вероятностей и алгоритм поиска при , найдите соответствующую скрытность.

Задание 5.5. Вычислите энтропийную скрытность состояний, вероятности которых приведены в таблице.

0,25

0,25

0,125

0,125

0,125

0,125

Постройте оптимальный алгоритм поиска, найдите потенциальную скрытность.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

5.1. Рассмотрите биномиальное распределение вероятностей состояний объекта вида (1.25).

Постройте графики распределения вероятностей для при и . Проведите расчет энтропийной скрытности., сравните полученные значения.

Напишите программу расчета энтропийной скрытности в этом случае.

Постройте графики зависимости от арсенала состояний в области при и , сравните результаты, сделайте выводы..

41