5.3. Расчет колонны по прочности

Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом е_а:

см; см; е_а = 1 см.

Однако расчет сжатых элементов из бетона классов В15 …В35 (в нашем случае В25) на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом е₀ = см при гибкости l₀/h_col< 20, допускается производить из условия:

N ≤ N_ult (8.16[2]);

где Nult - предельное значение продольной силы, которую может воспринять элемент определяемое по формуле:

N_ult ≤ ·(γ_b1R_bA_b + R_scA_s,tot) (8.17[2]);

где A_b – площадь сечения колонны;

A_s,tot – площадь всей продольной арматуры в сечении колонны:

l₀ – расчетная длина колонны подвала с шарнирным опиранием в уровне 1-го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента;

R_sc– расчетное сопротивление арматуры сжатию.

l₀ = 0,7(h_fl + 15 см) = 0,7(280 + 15) = 206,5 см;

l₀/h_col =206,5/40=5,16<20; A_b=40·40=1600 см².

 - коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по табл. 8.1.[2] или по Приложению 18, в зависимости от гибкости колонны.

При l₀/h_col =5,16, коэффициент  = 0,92.

см².

Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн, минимальный ее диаметр должен быть не менее 20 мм.

Принимаем 4Ø22 А500С A_s,ef = 15,2 см².

, т.к. l₀/h_col≈ 5.

Диаметр поперечной арматуры принимаем Ø6 А240 (из условия сварки c продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s = 300 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям (п.10.3.14[2]): s ≤ 15d = 15·22 = 330 мми s ≤ 500 мм.

Если μ>3 %, то шаг поперечных стержней должен быть s ≤ 10d иs ≤ 300 мм.

Армирование колонны показано на рис.11.

6. Расчет и конструирование фундамента под колонну

6.1. Исходные данные

Грунты основания – пески средней плотности, условное расчётное сопротивление грунта R₀ = 0,35 МПа = 0,035 кН/см² = 350 кН/м²;

Бетон тяжелый класса В25. Расчетное сопротивление растяжению

R_bt = 1,05 МПа, γ_b1 = 0,9. Арматура класса А500С, R_s = 435 МПа= 43,5кН/см².

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах

γ_m = 20 кН/м³.

Высоту фундамента предварительно принимаем 90см. C учётом пола подвала глубина заложения фундамента Н₁ = 105 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N = 2517,45кН. Нормативное усилие

N_n = N/γ_fm = 2517,45/1,15 = 2187,35кН;

где γ_fm = 1,15 – усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.

6.2. Определение размера стороны подошвы фундамента

Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения

м².

Размер стороны квадратной подошвы фундамента: м.

Принимаем а = 2,7 м (кратно 0,3 м).

Давление на грунт от расчетной нагрузки

2517,45/2,7² = 345,3кН/м². < R₀;

6.3. Определение высоты фундамента

Рабочая высота фундамента из условия продавливания

.

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

1. продавливания H_f =(h₀+0,05)=0,498 + 0,05 = 0,548м;

2. заделки колонны в фундаменте:

H_f = 1,5h_col + 0,25(м) = 1,5·0,4 + 0,25 = 0,85 м;

3. анкеровки сжатой арматуры колонны H_f = h_an + 0,25(м).

Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением R_s на бетон, определяется по формуле [3]:

,

где A_s и U_s – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры Ø22,

A_s = 3,801см²; U_s = πd = 3,14·2,2 = 6,908 см);

R_bond – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки

R_bond = γ_b1·η₁·η₂·R_bt,

где η₁ – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатаной арматуры периодического профиля η₁ = 2,5;

η₂ - коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным:

1,0 – при диаметре продольной арматуры d_s≤32 мм;

0,9 – при d_s = 36 мм и d_s = 40 мм.

R_bond = 0,9·2,5·1·1,05 = 2,36 МПа

Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле[3]:

,

где A_s,cаlи A_s,ef – площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная (для нашего случая A_s,cаl= 14,9 см²; A_s,ef = 15,2 см²);

α – коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля α = 0,75.Тогда:

см.

Кроме того, согласно требованиям [3], фактическую длину анкеровки необходимо принимать h_an ≥ 0,3h_0,an = 0,3·101,42 = 30,43 см;

h_an ≥ 15d_s = 15·2,0 = 30 см; h_an ≥20 см.

Из четырех величин принимаем максимальную длину анкеровки, т.е.

h_an = 74,56см.

Следовательно, из условия анкеровки арматуры

H_f = 74,56 + 25 = 99,52см.

Принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 100 см и с высотой ступеней 30 см и 40 см. При этом ширина первой ступени а₁ = 1,1 м, а второй а₂ = 1,8 м.

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени h₀₃ = 40 – 5 = 35см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения

(b = 100 см) должно выполняться условие:

Q = pl ≤ Q_b,min = 0,5γ_b1R_bth₀₃b.

Поперечная сила от давления грунта:

Q = pl= 0,5(а - a₂ - 2h₀₃)р,

где а - размер подошвы фундамента;

h₀₃ = 40 – 5 = 35см;

р – давление на грунт от расчетной нагрузки (на единицу длины).

Q = 0,5(2,7 –1,8 - 2·0,35) ·345,33 = 34,53кН;

Q = 34,53кН<Q_b,min = 0,5·0,9·1,05·10³·0,35·1,0 = 165,38кН – прочность обеспечена.