Потери предварительного напряжения арматуры
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).
Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона при натяжении арматуры на упоры (п. 9.1.12[2]).
Потери от релаксации напряжений арматуры σsp1 определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения в соответствии с п. 9.1[2].
σsp1 = 0,03σsp = 0,03·480 = 14,4 МПа.
Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными 0; σsp2 = 0.
Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; σsp3 = 0.
Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; σsp4 = 0.
Первые потери:
σsp(1) =σsp1 + σsp2 + σsp3 + σsp4 = 14,4 МПа.
Потери от усадки бетона:
σsp5 = εb,sh·Es
εb,sh – деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:
0,00020 – для бетона классов В35 и ниже;
0,00025 – для бетона класса В40;
0,00030 – для бетона классов В45 и выше;
σsp5 = 0,0002·2·105 = 40 МПа.
Потери от ползучести бетона σsp6 определяются по формуле:
,
где φb,cr – коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно п. 6.1.16[2] или по Приложению 15. Принимаем φb,cr = 2,8;
bpj – напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j – ой группы стержней напрягаемой арматуры;
;
Р(1) – усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;
еор – эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного сечения;
y– расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна: y = еор + 3(см)
;
μspj – коэффициент армирования, равный Aspj/A, гдеА – площадь поперечного сечения элемента; Aspj – площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.
Р(1) = Asp(σsp – σsp(1)); σsp = 480 МПа = 48 кН/см2;
σsp(1) = 14,4МПа = 1,44кН/см2; Р(1) = 4,71(48 – 1,44) = 219,3 кН;
еор = 7,8 см, y=10,8см;
кН/см2
= 2,9МПа;
σbp<0,9Rbp; Rbp =10 МПа;
А
= 1792,16 см2;
;
МПа.
Полное значение первых и вторых потерь:
(9.12[2])
σsp(2) = 14,4 + 40 + 41,97 = 96,37МПа.
При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100МПа (п. 9.1.10[2]), поэтому принимаем σsp(2) = 100 МПа.
После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить Мcrc.
=
(σsp
– σsp(2))·Asp;
– усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;
= (48,0 – 10,0) ·4,71 = 178,98 кН;
Мcrc = 0,135·12527,4 + 178,98·13,29 = 4069,8кН·см = 40,70кН·м.
Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки
Мn = 37,27 кН·м меньше, чем Мcrc =40,70кН·м, то трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.