Вопросы для самоконтроля

1. Поясните состав и взаимодействие элементов функциональной схемы ГЭУ с ДПТ по типу Г-Д.

2. Составьте уравнения. описывающие функциональную схему ГЭУ с ДПТ.

3. Поясните схему приложения сил и моментов судна с гребным электродвигателем.

4. Составьте уравнения механики гребной электрической установки.

Литература [1-9] 

4.5 Моделирование электропривода гребных электрических установок с асинхронными двигателями

ГЭУ переменного тока может быть представлена в виде установки, в которой один или несколько СГ работают на АГЭД (асинхронный ГЭД с короткозамкнутым ротором). АГЭД приводят во вращение гребные винты с фиксированным (ВФШ) или регулируемым (ВРШ) шагом.

При использовании ВФШ необходима установка преобразователя частоты (ПЧ) между СГ и АГЭД. В качестве ПЧ целесообразно использовать непосредственный преобразователь частоты (НПЧ), называемый также циклоинвертором. В пользу выбора такого ПЧ имеются два обстоятельств:

- ГЭД являются низкооборотными и, поэтому, частоту питающего их напряжения нужно снижать, и именно на пониженных частотах циклоинверторы обеспечивают хорошее качество выходного напряжения;

- циклоинверторы в сравнении с ПЧ со звеном постоянного тока имеют больший к.п.д. и меньшие габариты.

При использовании ВРШ можно использовать АГЭД с постоянной частотой вращения, подключив его напрямую к СГ или шинам ГРЩ. Для ВРШ величина силы упора F_УП зависит от величины угла атаки винта. ВРШ часто используют для судов с маневренными режимами работы. Далее рассмотрим АГЭД именно этого типа (рис.4.14).

Рисунок 4.14 - Структурная схема математической модели ГЭУ переменного тока с АГЭД и ВРШ

Моделью СГ является система УПГ (2.12) в его осях d-q, причем потокосцепления рассчитываются по формулам системы (2.13). Модель возбудителя с АРН рассмотрена в теме 2.10.

ГЭУ с АГЭД является системой с ограниченной мощностью СГ. Поэтому моделью АГЭД является записанная в осях d-q СГ система уравнений

(4.22)

где s_Г и s_Д – скольжения СГ и АГЭД;

М_СВ – момент сопротивления нагрузки - ВРШ;

Т_j – механическая постоянная времени электропривода;

u_d и u_q – напряжения статора АГЭД в осях d-q СГ;

R₁ и R₂ – активные сопротивления обмоток статора и ротора АГЭД;

ψ_1d, ψ_1q, ψ_2d и ψ_2q – потокосцепления обмоток статора и ротора АГЭД, определяемые как

(4.23)

где х₁, х₂ и х₁₂ – полные индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора и сопротивление взаимной индукции;

р_П· (i_1q·ψ_1d - i_1d·ψ_1q) – электромагнитный момент М_Д АГЭД;

р_П – число пар полюсов обмотки статора АГЭД.

Для составления уравнений механики используется схема приложения сил и моментов, приведенная на рис.4.12. В дополнение к нагрузочным характеристикам, приведенным на рис.4.13, используем также характеристики упорного момента винта М_СВ в зависимости от частоты вращения ω_Д при разных значениях шагового отношения H₀/D_В винта (рис.4.15).

Рисунок 4.15 - Нагрузочные характеристики гребного винта на свободном ходу (а) и в буксировочном режиме (б)

Момент упора гребного винта апроксимируется выражением

(4.24)

где k_Ш(H₀/D_B) – коэффициент момента в швартовном режиме, зависящий от шагового отношения H₀/D_В в соответствии с рис.4.15.

Моделью гребного винта является система уравнений (4.20).

В целом математическая модель гребной электрической установки является нелинейной и описывается системами дифференциальных уравнений, описывающих СГ, АГЭД и ВРШ. Порядок системы уравнений, описывающих перечисленные элементы - четырнадцатый. Если учесть дифференциальные уравнения регуляторов напряжения и частоты СГ, то полный порядок системы дифференциальных уравнений будет приближаться к двадцати.