2. Статистические методы управления качеством.

Мозговая атака. Используется для выработки группой сотрудников наибольшего числа идей по решению какой-либо проблеме в возможно краткое время. Осуществляется двумя основными путями:

1. Упорядоченно, когда каждый член группы подает идеи в порядке очередности по кругу или пропускает совою очередь до следующего раза.

Здесь присутствует некоторый элемент давления. Этим способом можно побудить к высказыванию самих застенчивых и молчаливых.

2. Неупорядоченно, когда идеи подаются по мере того, как они приходят на ум. Этим создается более свободная раскованная атмосфера, но есть опасность влияния самых горластых и говорливых.

Желательно мозговую атаку проводить по следующим правилам:

• никогда не критиковать идеи, записывать их на бумаге или доске, ибо если слова видны всем, это помогает избежать неверного понимания и рождает новые идеи;

• каждый участник должен согласиться с вопросом или повесткой мозговой атаки, ее также нужно написать;

• слова выступившего нужно записывать буквально, не редактируя их;

• все должно делаться быстро за 10-15 минут на всю мозговую атаку.

Схема процесса. Этот метод иначе называют «схемой последовательности операций», «маршрутной картой». Применяется, когда требуется проследить действительные или мысленные стадии процесса, которые проходит изделие или услуга, чтобы можно было определить ожидаемые отклонения. Это графическое изображение последовательных стадий процесса, которые дает отмеченное представление о программе и может быть полезной для понимания того, как различные стадии процесса соотносятся друг к другу (рис .14).

Рис. 14. Схема процесса

При изучении схем процессов можно часто обнаружить скрытые ловушки, которые являются потенциальными источниками помех и трудностей. Для анализа собираются специалисты, наиболее знающие о данном процессе чтобы:

- построить последовательную схему стадий процесса, который действительно протекает;

- построить последовательную схему стадий процесса, который должен протекать, если все будет работать правильно;

- сравнить две схемы, чтобы найти, где они отличаются, что даст точки, в которых возникают проблемы.

Контрольный листок. Применяется, когда требуется собрать данные наблюдения для того, чтобы начать изучение выборки. Это логическая отправная точка для решения проблем. Контрольный листок (таблица проверок) – простая и понятная форма, используемая для ответа на вопрос: как часто случается определенное событие? С него начинается превращение мнений и предложений в факты. Построение контрольного листка выполняется в следующей последовательности:

- установить как можно точнее, какое событие будет наблюдаться, каждый должен следить за одной и той же вещью;

- договориться о периоде, в течение которого будут собираться данные;

- создать форму, которая должна быть ясной и легкой для заполнения, в ней четко должны быть обозначены графы и колонки, должно быть достаточно места для внесения данных;

- собирать данные постоянно и честно, ничего не искажая.

Собранные данные должны быть однородны, в противном случае необходимо в начале сгруппировать их, а затем рассматривать по отдельности.

Дефекты	март
	11	12	13	14	15	Итого
Длина	11111 1	11111	11111 111	11111	11	26
Ширина	1	11	11	11	11	9
Толщина	111	1	1	1	11	8
Диагонали	11111	11111	11111	11111	11111	25
Поверхность	111	111	1	1	1	10
Всего	18	16	17	15	12	78

Рис. 15. Примерная схема контрольного листка

Временной ряд (линейный график). Применяется в тех случаях, когда нужно самым простым способом представить ход изменения наблюдаемых данных в определенный период времени и предназначен для наглядного представления данных, очень прост в построении и использовании. Точки наносятся на график в том порядке, в котором они были собраны (рис.16). Поскольку они представляют изменение характеристики во времени, то очень существенна последовательность представления данных.

Опасность использования временного ряда заключается в тенденции считать важным любое изменение данных во времени. Используется тогда, когда нужно сосредоточить внимание на действительно существенных изменениях в системе, когда нужно выявить существенные тенденции в изменении средней величины (наиболее эффективное применение временного ряда).

Рис.16. Временной ряд

Диаграмма Парето. Применяется в тех случаях, когда требуется представить вероятность проявления всех проблем или условий с целью выбора отправной точки для решения проблем, последить за результатом или определить основную причину проблемы.

Это особая форма вертикального столбикового графика (рис. 17), которая помогает определить, какие имеются проблемы, и выбрать порядок их решения. Построение диаграмм Парето, основанное на контрольных листках или на других формах сбора данных, помогает привлечь внимание и усилиях действительно важным проблемам. Можно достичь большего занимаясь высоким столбиком, а не уделяя внимания меньшим столбикам.

Рис. 17. Диаграмма Парето

Порядок построения диаграммы Парето:

1. Выбрать проблемы, которые необходимо сравнить и расположить их в порядке важности (путем мозговой атаки, используя существующие данные);

2. Определить критерии для сравнения единиц измерения (натуральные характеристики, стоимостные);

3. Наметить период времени для изучения;

4. Сгруппировать данные по критериям, сравнить критерии каждой группы;

5. Перечислить категории слева направо в порядке уменьшения значения критерия. В последнем столбце должны быть категории с наименьшим значением.

Причинно-следственная диаграмма Зачастую носит название диаграмма

Исикавы, диаграмма «рыбий скелет» и применяетсятогда, когда требуется исследовать и изобразить все возможные причины определенных проблемами условий. Была разработана, чтобы представить соотношение между следствием, результатом и всеми возможными причинами, влияющими на них. Следствие, результат или проблема обычно помещаются на правой стороне схемы, а главные воздействия или «причины» перечисляются на левой (рис.18).

Рис. 18. Причинно-следственная диаграмма

Порядок построения:

1. Начинать процесс с описания выбранной проблемы: в чем её особенности, где она возникает, когда проявляется и как далеко распространяется;

2. Перечислить причины, необходимые для построения причинно-следственной диаграммы одних из способов: поведением мозговой атаки с обсуждением всех возможных причин без предварительной подготовки; внимательным отслеживанием всех стадий производственного процесса с указанием на контрольных листках возможных причин возникающей проблемы;

3. Построить ПСД;

4. Попытаться дать толкование всем взаимосвязям.

Чтобы отыскать самые основные причины проблемы нужно искать те причины, которые повторяются.

Гистограмма. Применяется когда требуется исследовать и представить распределение данных о числе единиц в каждой категории с помощью столбикового графика (рис.19).

В отличие от диаграммы Парето, которая имеет дело только с характеристиками продукции или услуги (типами дефектов, проблемами, угрозой безопасности), гистограмма строится по измеряемым данным (t˚, S и т. п.) и их распределению. Распределение может быть критическим (иметь max). Многие повторяющиеся события дают результаты, которые изменяются во времени. Гистограмма обнаруживает количество вариаций, которые имеет рассматриваемый процесс.

Количество столбиков на графике определяется числом наблюдений или образцов.

Некоторые процессы по своей природе искажены (несимметричны), поэтому не каждое распределение симметрично.

Если имеется два пика, то значит, что данные собраны из двух и более источников (смен, машин и т. п.)

Точность данных сомнительна, если столбики остановились на какой-то границе, хотя перед этим их число не умножалось.

Рис. 19. Гистограмма

Диаграмма рассеяния. Применяется, когда требуется представить, что происходит с одной из переменных величин, если другая изменяется и проверить предположение о взаимосвязи этих двух переменных, т. е. используется для изучения возможной связи между двумя переменными. По диаграмме рассеяния нельзя утверждать, что одна переменная служит причиной для другой; но диаграмма проясняет, существует ли связь между ними и какова сила этой связи.

Строится в таком порядке: по горизонтали оси откладывается изменение величины одной переменной, а по вертикали – другой (рис.20).

Рис. 20. Диаграмма рассеяния

Корреляционный и регрессивный анализы. Корреляция – мера того, насколько точно уравнение описывает или объясняет зависимость между переменными величинами.

Корреляционный анализ помогает определить вероятность зависимости между двумя параметрами, определяет степень линейной зависимости между ними, но не устанавливает причинно-следственной зависимости. Коэффициент корреляции от – 1,0 до + 1,0.

Регрессивный анализ определяет уравнение наиболее точного соответствия данным, с помощью формулы описывает зависимость между двумя параметрами и устанавливает доверительные границы для формулы.

Контрольная карта. Применяется, когда требуется установить, сколько колебаний в процессе вызывает случайными применениями и сколько по чрезвычайным обстоятельствам или отдельным действиям, чтобы определить, поддается ли процесс статистическому регулированию.

Контрольная карта - это временной ряд со статистически определенной верхней и нижней границами, нанесенными на обе стороны от средней линии процесса (верхний контрольный предел и нижний).

Эти пределы вычисляются по особым формулам с использованием отдельных замеров. При этом принимается во внимание как идет весь процесс после нанесения границы процесса на схему, чтобы далее определить, попадают ли точки между линиями пределов или они выходят за них образуют неестественные выбросы. Если это происходит, то считается, что процесс вышел из-под контроля. Отклонение точек внутри пределов происходит из-за изменений, присущих самому процессу (конструкции выбора машин и т. п.). Повлиять на эти колебания можно только изменением системы.

Это наиболее сложный из статистических методов контроля качества. Формулы к нему из-за сложности даются без выводов, ими нужно только научиться пользоваться.

Верхний и нижний контрольные пределы определяются статистическим методом и не являются пределами (допусками) технических характеристик, назначаемых требованиями стандартов. Данные должны быть взяты точно в той последовательности, как они собраны, иначе они теряют смысл. В процессе сбора данных не следует вносить изменение (корректировать) в процесс; он должен идти естественным образом.

Контрольная карта может указать на наличие потенциальных проблем до того, как пойдет дефектная продукция. Считается, что процесс вышел из-под контроля, если одни и больше точек вышли за пределы контроля.

При разделении контрольной карты на зоны корректировка процесса необходима при условии, что:

- 2 точки из 3-х находятся на одну сторону от центральной линии в зоне А или дальше;

- 4 точки из 5-ти расположены по одну сторону от центральной линии в зоне Б или далее;

- 9 точек находятся по одну сторону от центральной линии;

- 6 последовательных точек возрастают или уменьшаются;

- 14 точек в ряду колеблются вверх-вниз;

- 15 точек в ряду находятся в зоне В (ниже или выше центральной линии).

Имеется 2 типа контрольных карт: для контроля по качественному признаку (годен - не годен) и для контроля по количественному признаку.

Для контроля по качественному признаку используются 4 вида контрольных карт:

U-карта (число дефектов на единицу продукции);

С-карта (число дефектов в выборке);

Р-карта (доля дефектных изделий в выборке);

ňр- карта (число дефектных изделий в выборке).

Для U и Р объем выборки является переменным; С, ňр – постоянным.

Для чего применяются контрольные карты:

Цель применения контрольных карт: выявление неуправляемого процесса; контроль управляемого процесса, оценка возможностей процесса.

Обычно изучается один из параметров процесса (переменная величина):

- известная важная или важнейшая характеристика;

- предположительная ненадежная характеристика;

- характеристика процесса, по которой нужно получить информацию о возможности процесса;

- эксплуатационная характеристика, имеющая значение при маркетинге.

Контрольные карты следует использовать разумно (стоят денег): тщательно выбирать характеристики, прекращать работу с картами при достижении поставленной цели, продолжать вести карты, если процессы и технические требования находятся в противоречии.

Нужно иметь в виду, что статистически регулируемый процесс может давать 100 % брака, а неуправляемый 100 % - годную продукцию.

Контрольные карты позволяют проводить анализ возможностей процесса – присущей процессу способности функционировать должным образом, т. е. удовлетворять техническим требованиям (см. рис.21).

Рис. 21.Контрольная карта

Статистическое регулирование процессов. Обеспечивает системный подход к оптимизации процессов и помогает:

• избавиться от отходов, выявить проблемные области;

• избавиться от субъективизма при принятии решений;

• уменьшить неустойчивость (изменчивость);

• определить момент достижения совершенства.

Статистическое регулирование не заменяет принятия решений, вынесение надежных технических оценок, инженерного проектирования и научных разработок, оптимизации операций, методов проектирования, анализа и управления. Схематичная оценка возможностей технологического процесса представлена на рис. 22.

Рис. 22. Анализ возможностей процесса

Сейчас сложные математические вычисления и построения графиков выполняются на компьютерах, что облегчило применение статистических методов.

Их можно применять только в условиях отлаженного производства, в нестабильном, неритмичном, неорганизованном производстве их применение бессмысленно.

Метод Такучи. В конце 60-х доктор Тагучи предложил «метод надежного проектирования» (применение идей математически к задачам планирования эксперимента и контроля качества). Суть метода – характеризовать производимые изделия устойчивостью технологических характеристик. Он внес поправку в понятие случайного отклонения, считая, что существуют не случайности, а факторы, которые трудно поддаются учету. Он также предположил связать стоимость и качество в одной характеристике, которую назвал функцией потерь, которая должна учитывать потери со стороны потребителя и со стороны производителя.

Им был предложен надежный метод расчета на основе отношения «сигнал-шум», применяемое в электросвязи. Он ввел понятие идеальной функции изделия, определяемой идеальным отношением между сигналами на входе и выходе. Факторы, являющиеся причиной появления отличий реальных характеристик продукции от идеальных, Тагучи назвал шумом. По методу Тагучи нужно предсказать шум в любой области (технологический процесс, маркетинг).

Внешние шумы – это окружающая среда (влажность, пыль, индивидуальные особенности человека и т. д.)

Внутренние шумы – производственные неполадки, приводящие к различиям между изделиями даже внутри одной партии продукции.

В качестве характеристики отношения сигнал-шум используется показатель устойчивости, понимаемый как высокая повторяемость реагирования. Расчет устойчивости характеристик выполняется на основе нового метода планирования эксперимента с использованием дисперсного анализа.