2.3. Основные параметры, характеризующие работу инвертора тока последовательного типа в резонансном режиме

Рассмотрим работу резонансного инвертора на примере однофазной полумостовой схемы резонансного инвертора, схема которого приведена на рис. 9. Резонансным режимом называется режим, при котором частота собственных колебаний инвертора совпадает с частотой управления инвертора. Частота собственных колебаний ω₀ последовательного L-C-R_нг контура определяется по формуле

(78)

где L - эквивалентная индуктивность резонансного контура, Гн;

С- емкость конденсатора резонансного контура, Ф;

R_нг –активное сопротивление нагрузки, Ом.

В зависимости от соот­ношения частоты собственных колебаний ω₀ и частоты переключения вен­тилей ω_у, задаваемой системой управления, различают три возможных режима работы инвертора:

– частота собственных колебаний ниже частоты переключения вен­тилей, ω₀< ω_у – режим принудительной коммутации;

– частота собственных колебаний равна частоте переключения вен­тилей, ω₀=ω_у – граничный режим;

– частота собственных колебаний выше частоты переключения,

ω₀>ω_у – режим естественной коммутации.

Расчетная емкость резонансного контура С=С1+С2.

На практике наиболее широкое применение находят граничный режим и режим естественной коммутации тиристоров, обеспе­чивающие синусоидальную форму кривой тока нагрузки и достаточно боль­шой угол выключения β=δ_з.

Последнее дает возможность использо­вать инвертор последовательного типа на высоких рабочих частотах. Временные диаграммы токов и напряжений для граничного режима пред­ставлены на рис. 10.

Рис.9. Однофазная полумостовая схема резонансного инвертора

Рис.10. Временные диаграммы, поясняющие работу резонансного инвертора: а- ток тиристора VS1; б- ток тиристора VS2; в – напряжение на конденсаторе; г- напряжение u_нг и ток нагрузки i_нг; д- напряжение на тиристоре VS1; е- напряжение на тиристоре VS2

На рис.10 отмечен угол β, на интервале которого к тиристору прикладывается напряжение в обратном, т.е. запирающем направлении. При устойчивой работе инвертора угол β должен быть больше β_сх.min. Величина β_сх.min определяется величиной времени, необходимом тиристору для восстановления управляющих свойств (t_q), которое приводится в паспортных данных тиристора:

β_сх.min= k_зω_уt_q180/π,

где k_з – коэффициент запаса. Как правило, k_з принимается равным 2.

Для расчета инвертора, работающего в резонансном режиме должны быть заданы следующие параметры:

- выходная мощность инвертора, S_{нг N}, ВА;

- выходное напряжение, U_{нг N}, В;

- коэффициент мощности нагрузки, cosφ_нг;

- пределы изменения выходной мощности: S_{нг min} < S_нг< S_{нг N}.

- частота управления инвертора f_у.

Параметры нагрузки:

- номинальное значение тока нагрузки I_нг=S_нг/U_нг;

- полное сопротивление нагрузки Z_нг=U_нг/I_нг;

-активное сопротивление нагрузки R_нг= Z_нгcosφ_нг;

- индуктивное сопротивления нагрузки: х_нг= Z_нгsinφ_нг.

Индуктивность нагрузки L_нг=х_нг/(2πf_у).

При режиме естественной коммутации производиться выбор отношения частоты собственных колебаний резонансного контура инвертора (ω₀) и частоты управления (ω_у). Как правило, это отношение принимается равным 1,1.

Важным параметром, характеризующим работу резонансного инвертора, является добротность Q последовательного L-C-R контура. При резонансе напряжений

(79)

где – волновое сопротивление колебательного контура;

x_L=2πf_уL- индуктивное сопротивление цепи колебательного контура;

x_c=1/( 2πf_уC) – емкостное сопротивления цепи колебательного контура.

Следует отметить, что добротность колебательного контура, рассчитанная по формуле (79), справедлива при резонансе, т.е. при равенстве частоты управления частоте собственных колебаний.

Из (79) можно определить требуемую величину индуктивности цепи колебательного контура

L=QR_нг/(2πf_у) (80)

При практических расчетах добротность колебательного контура может быть принята в пределах от 1 до 2. Ограничение величины добротности в указанных пределах объясняется тем, что с увеличением добротности происходит увеличение напряжения на реактивных элементах, а при уменьшении добротности происходит ухудшение формы кривой напряжения нагрузки.

При активно-индуктивном характере нагрузки при расчете параметров колебательного контура необходимо учитывать индуктивность коммутирующего дросселя L_к и индуктивность нагрузки L_нг. В этом случае

L=L_к+L_нг. (81)

Из (81) нетрудно определить требуемую индуктивность коммутирующего дросселя L_к =L -L_нг.

Емкость коммутирующего конденсатора С=С₁+С₂ можно определить, воспользовавшись формулой для частоты собственных колебаний резонансного контура с учетом активного сопротивления нагрузки (78):

(82)

Емкость каждого из двух конденсаторов С₁=С₂=С/2.

Напомним, что при режиме естественного выключения вентилей частота собственных колебаний резонансного контура больше частоты управления и вследствие этого работавший ранее тиристор выключается раньше, чем поступит импульс управления на второй тиристор. Таким образом при работе инвертора на каждом полупериоде появляется бестоковая пауза, время которой обозначим через t_п.

Определим время бестоковой паузы t_п:

t_п=π/ ω_у - π/ ω₀.

Угол задержки (между моментами выключения одного тиристора и включением другого), соответствующий интервалу бестоковой паузы, t_п, обозначим через β_п:

β_п= ω_у t_п180/π. (83)

Отметим, наличие бестоковой паузы (t_п) и, конечно, угла задержки (β_п) увеличивает время, предоставляемое схемой каждому тиристору инвертора для восстановления их управляющих свойств и, соответственно, повышает устойчивость работы инвертора. Часто, в том случае, когда время бестоковой паузы (t_п) больше времени t_q, реальное время, предоставляемое схемой тиристору для восстановления его управляющих способностей, не рассчитывают, т.к. устойчивость работы инвертора уже обеспечена.

Следовательно, инвертор при выбранных параметрах и номинальном режиме работы будет работать устойчиво. Причем при увеличении тока нагрузки (уменьшении проводимости нагрузки) частота собственных колебаний увеличивается, угол β_п увеличивается, т.е. инвертор будет работать устойчиво вплоть до короткого замыкания нагрузки. И, наоборот, уменьшении тока нагрузки (увеличении проводимости нагрузки) частота собственных колебаний уменьшается и инвертор переходит из режима естественного выключения в граничный режим и далее в режим принудительной коммутации.

С учетом этого при расчете резонансного инвертора необходимо выполнить проверку устойчивости работы при минимальном токе нагрузки.

Минимальный (допустимый) ток нагрузки, при котором еще будет обеспечивается надежное запирание тиристоров, т. е. при котором угол запирания β= β_сх.min:

(84)

В задании указан диапазон регулирования мощности нагрузки, исходя из которого можно установить минимальное значение тока нагрузки, соответствующее минимальной нагрузке:

I_{нг min}= I_{нг N}(S_{нг min}/ S_{нг N}) (85)

При устойчивой работе инвертора необходимо, чтобы I_{нг min}> I_{нг доп}

При переходе инвертора из режима естественного выключения в граничный режим бестоковая пауза исчезает (t_п =0) и устойчивость работы инвертора определяется углом β, значение которого рассчитывается по формуле (86):

(86)

где

(87)

y*_нг – относительное значение проводимости нагрузки.

Схема будет устойчива при выполнении условия:

β≥ β_min=k_зωt_q180/π. (89)

Расчет требуемого значения величины напряжения источника питания U_d

Для вывода зависимости напряжения источника питания от напряжения нагрузки и от отношения ω₀/ω_у, воспользуемся уравнением баланса мощностей (пренебрегая потерями):

U_dI_d=U_нгI_нгcosφ_нг. (90)

Среднее значение тока I_d за полупериод рабочей частоты можно выразить через ток импульса I_{d имп.}, имеющий место при включении тиристоров:

I_d= I_{d имп} ω_у/ ω₀, (91)

где I_{d имп} – среднее значение тока импульса за полупериод собственной частоты контура.

(92)

где I_имп– действующее значение импульсного тока за полупериод собственной частоты.

Тогда

(93)

Подставляя (93) в (90), имеем:

(94)

откуда (95)

Формула (95) устанавливает связь между действующим значением напряжения нагрузки (U_нг) и средним значением напряжения источника питания (U_d). По этому выражению можно определить требуемое значение напряжения источника питания для получения заданного значения напряжения нагрузки при заданном значении коэффициента мощности нагрузки и отношении частот ω₀/ω_у.

Для учета потерь в инверторе необходимо полученное значение U_d (95) разделить на КПД инвертора.

(96)

Используя соотношения (96) и (93) можно рассчитать требуемое значение напряжения источника питания (U_d) для обеспечения условия постоянства напряжения нагрузки, U_нг=115 В, и среднее значение входного тока, I_d, при постоянном коэффициенте мощности нагрузки (cosφ_нг=0,7) и трех значениях тока нагрузки (I_{нг N}; 1,1I_{нг N} и 0,75I_{нг N}). КПД инвертора можно принять равным 0,8.

Определение максимальных значений обратного и прямого напряжений, а также среднего значения тока тиристора.

Расчет следует провести для режима максимальной нагрузки.

Для данного режима работы инвертора:

– ток нагрузки, I_нг= I_{нг max};

– индуктивность нагрузки, L_нг= Гн;

– общая индуктивность, L_общ= Гн;

– активное сопротивление нагрузки, R_нг= Ом;

– частота собственных колебаний, ω₀= с^-1.

Для расчета напряжений на тиристоре необходимо предварительно рассчитать коэффициент ρ:

(97)

Причем добротность Q в формуле (97) необходимо рассчитать для частоты равной частоте собственных колебаний при заданных параметрах колебательного контура:

Q=ω₀L_общ/R_нг

Максимальное обратное напряжение на тиристоре, U_{обр max}:

U_{обр max}=U_d(2ρL_к/L_общ-1). (98)

Максимальное прямое напряжение на тиристоре, U_{пр max}:

U_{пр max}=U_d2ρL_к/L_общ.. (99)

Поскольку U_{пр max}>U_{обр max} тиристоры необходимо выбирать по максимальному прямому напряжению с учетом коэффициента запаса по напряжению, k_з.н=2.

В этом случае классификационное напряжение вентиля U_{в. кл.}=2U_{пр max}.

Определим среднее значение тока тиристора, I_в.ср..

Среднее значение тока тиристора равно половине среднего значения тока импульса, определяемого по формуле (93), т.е. I_в.ср=0,5I_d:

(100)

Выбор тиристора производится с учетом коэффициента запаса по току. Обычно k_з.т=2.

Тиристоры выбираются по справочным данным, приведенным в таблицах 55 и 56.

Выбор разделительных конденсаторов.

Разделительные конденсаторы выбираем по величине емкости и максимальному рабочему напряжению.

Величина емкости каждого конденсатора С₁=С₂=С/2, а

максимальное напряжение на конденсаторе, U_{c max}:

U_{c max}=QU_нг.

Конденсаторы выбираем по справочным данным, приведенным в таблицах 59-62.

Выбор коммутирующего дросселя.

Как видно из схемы инвертора коммутирующий дроссель должен иметь обмотку с выводом средней точки. Обмотка дросселя должна размещаться на одном сердечнике магнитопровода. Индуктивность одной полуобмотки дросселя должна быть равна L_к =L -L_нг.

Сечение провода обмотки дросселя должно быть рассчитано на действующее значение тока, I_др.=(π/2)I_в.ср.