Расчет загрузки элементов схемы и их выбор

Расчет параметров трансформатора.

Для выбора сердечника трансформатора необходимо рассчитать произведение площадей сечения сердечника магнитопровода S_c и окно, S_oк:

S_cS_ok = [11,9P_{вx N}/(k_об.ΔBf_p)]^1,31, [см⁴], (267)

где P_{вx N}=P_нгN /η – номинальная входная мощность;

P_{нг N} =U_{нг N}I_{нг N} - номинальная мощность нагрузки;

Коэффициент k_об=0,141 (см. табл. 3 [3]);

ΔB=0,1Тл – размах колебания магнитной индукции сердечника трансформатора;

f_p – частота переключения транзистора.

Сердечник трансформатора ОПП, как правило, ферритовый, поэтому рабочая частота –высокая и может быть принята в пределах от 50 кГц до 500 кГц. По данным, приведенным в таблице 4 [3], выбираем сердечник для трансформатора и записываем его параметры: S_c - площадь сечения сердечника и S_oк –площадь сечения окна магнитопровода.

Определим число витков первичной обмотки трансформатора W₁.

W₁= (U_{вх min}- ΔU_кэ.нас) t_{и max}10⁴/ (ΔBS_c). (268)

Примем значение D_max=0,5, а ΔB=0,1 Тл.

Минимальное значение напряжения на входе преобразователя

U_{вx min}= U_вx.N(1-0,1).

Падение напряжения на открытом транзисторе ΔU_кэ.нас примем равным 0,5 В.

Максимальная длительность импульса управления при D= D_max=0,5

t _{и max} = D_max / f_p= 0,5/f_p .

Определим коэффициент трансформации трансформатора:

k_тр=W₁/W₂=0,95(U_{вx min}-ΔU_кэ.нас)D_max/(U_{нг N}+ΔU_в.пр+ΔU_RL). (269)

приняв при этом:

- падение напряжения на открытом транзисторе ΔU_кэ.нас=0,5 В;

- падение напряжения на открытом диоде ΔU_в.пр=0,75 В;

- падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя. Можно принять ΔU_RL=0,02U_нг.

Число витков вторичной обмотки

W₂= W₁ /k_{т р}.

Уточняем коэффициент трансформации k_{т р} = W₁ /W₂.

Определим плотность тока в проводниках обмоток трансформатора, вызывающую перепад температур на 30 ^оС в зоне нагрева при естественном охлаждении по формуле (270):

j₃₀ =4,2(S_cS_oк)^-0,240 , А/мм² . (270)

Расчет параметров сглаживающего фильтра

Работа сглаживающего фильтра в этой схеме во многом идентична работе сглаживающего фильтра ОППН I, поскольку энергия для зарядки конденсатора фильтра передается от источника на интервале импульса, а на интервале паузы энергия, запасенная конденсатором, передается нагрузке.

Определим величину индуктивности L_кр сглаживающего фильтра.

L_кр = [(1/k_тр) (U_вх - ΔU_кэ.нас) (1- D) + ΔU_в.пр + ΔU_RL ] D /(2 I_нгf_p) (271)

Зададимся в первом приближении значениями:

ΔU_в.пр=0,75 В;

ΔU_RL = I_нгR_L= 0,02U_{нг N} ;

ΔU_кэ.нас=0,5 В;

D =D_max=0,5;

Коэффициент трансформации k_{т р} рассчитан по формуле (269).

Далее по справочным данным, приведенным в таблицах 47-51, выбираем стандартный дроссель, индуктивность которого L_ф > L_кр.

Определяем размах амплитуды пульсаций тока обмотки дросселя ΔI_L при

значении индуктивности, равной индуктивности выбранного дросселя L_ф:

ΔI_L =[(1/k_тр )(U_вх - ΔU_кэ.нас)( 1- D_max) + ΔU_в.пр+ ΔU_RL ]D_max/(2L_фf_p). (272)

Для расчета требуемой величины емкости конденсатора сглаживающего фильтра определим по формуле (273) произведение индуктивности и емкости фильтра, L_фC_ф:

L_фC_ф=(1- D)/(8k_п2f²). (273)

Поскольку дроссель с индуктивностью L_ф уже выбран, то емкость конденсатора определим, разделив произведение (L_фC_ф) на L_ф:

C_Ф =(L_фC_ф)/ L_ф.

По справочным данным, приведенным в таблицах 60 и 61, выбираем конденсатор.

При выборе конденсатора необходимо учитывать требование: действующее значение тока, который он способен пропустить, должно быть не менее величины ΔI_Lд.з, определяемой по формуле (274):.

(274)

Определим амплитуду пульсаций напряжения на выбранном конденсаторе при протекании по нему переменного тока пульсаций:

(275)

Определим коэффициент пульсаций напряжения нагрузки при выбранных параметрах фильтра и сравним его с указанным в задании:

k_п2= U_п2/U_нг,

Необходимо провести проверку параметров фильтра на выполнение условия отсутствия резонанса ω_c.к < 0,5ω_п.

Расчет сечения проводов трансформатора

Амплитудное значение импульса тока, протекающего по вторичной обмотке, определим по формуле (276):

I_2m = I_нг.ср + ΔI_L / 2. (276)

Действующее значение тока вторичной обмотки I₂ при D_max = 0,5 и I_нг = I_{нг N} с учетом пульсаций тока:

(277)

Действующее значение тока первичной обмотки с учетом пульсаций тока:

I₁= I₂/ k_тр.

Амплитудное значение импульса тока, протекающего по первичной обмотке:

I_1m= I_2m/ k_тр.

Среднее значение тока, протекающего по первичной обмотке трансформатора:

I_1ср= I_1m D _max.

Далее необходимо определить сечение проводов обмоток, выбрать провода и определить коэффициент заполнения окна k_зап. Обязательным условием возможности выполнения трансформатора является выполнение условия k_зап<0,4.

Требуемое сечение провода вторичной обмотки

q₂ = I₂ / j .

Требуемое сечение провода первичной обмотки

q₁ = I₁ / j .

где j- плотность тока, рассчитанная ранее по формуле (270).

С целью устранить влияние поверхностного эффекта (или уменьшить его влияние) на увеличение активного сопротивления обмоток трансформатора выполняем их многожильным проводом.

Провода обмоток выбираем по справочным данным, приведенным в таблице 52.

Проверка коэффициента заполнения окна:

k_зап = (q₁W₁ + q₂W₂)/ S_oк .

Выбор транзистора

Транзистор выбираем по максимальному (амплитудному) значению тока стока (или коллектора) и максимальному напряжению сток-исток (или коллектор-эмиттер). Ранее без учета наличия всплеска импульса тока было определено максимальное значение тока первичной обмотки трансформатора I_1m.

С учетом коэффициента запаса по току k_з.т=2 ток стока транзистора I_{ст N} должен быть не менее 2I_1m.

Максимальное напряжение транзистора сток-исток U_с-и определим по формуле

U_{с-и max} = U_{вх max} /(1-D_min). (278)

С учетом коэффициента запаса по напряжению, k_з.н=2, транзистор необходимо выбирать на напряжение не менее 2U_{с-и max}.

Транзистор выбираем по справочным данным, приведенным в таблицах 63-65.

Учитывая, что рабочая частота f_p принята равной 50 000 Гц, необходимо выбирать транзистор MOSFET, параметры которого необходимо записать:

U_c-иN; I_{ст max}; R_нас.

Суммарное время включения и выключения транзистора (t_вкл + t_выкл).

Тепловое сопротивление переход-исток транзистора, R_п-и.

Выбор диодов VD1 и VD2

Выбор диода VD1 проводим по среднему значению импульса тока вторичной обмотки трансформатора I_2ср = I_2mD_max с учетом коэффициента запаса по току k_з.т=2, и максимальному обратному напряжению.

Амплитудное значение обратного напряжения на диоде VD1 определяется напряжением, прикладываемым к нему на интервале паузы:

U_{обр m} = (U_{нт N}+ΔU_в.пр+ΔU_RL)/D_min . (279)

Выбор диода VD2 проводим по среднему значению тока, протекающего по обмотке дросселя на интервале паузы t_п=T-t_и. При D_max=0,5 этот ток равен току, протекающему по обмотке дросселя на интервале импульса t_и:

I_{VD2 ср}=I_{нг N}(1-D_max). (280)

Максимальное обратное напряжение на диоде VD2 появляется на интервале импульса и равно амплитуде напряжения вторичной обмотки на интервале импульса:

U_{VD2 обр}=U_2m=U_{вх max}/ k_тр (281)

Диод VD2 также необходимо выбирать c учетом коэффициента запаса по напряжению k_з.н=2 и коэффициента запаса по току k_з.т=2. _.

Диоды VD1 и VD2 выбираем по справочным данным, приведенным в таблице 54.

Расчет потерь мощности и коэффициента полезного действия ОПП

Определим по формуле (247) в первом приближении активное сопротивление обмоток трансформатора, приведенное к вторичной обмотке:

Электрические потери в обмотках трансформатора:

ΔР_эл.тр = I²_нгR_тр .

Суммарные потери в трансформаторе

Р_тр= Р_эл.тр+ Р_м.

Потери в магнитопроводе трансформатора

ΔР_м= Р_уд.мV_с.

где V_с- объем сердечника трансформатора.

Величину удельных потерь материала магнитопровода определим по формуле (282):

Р_уд.м = ΔВ^2,4 (К_Нf_p + К_Еf_p² ). (282)

Для большинства ферритов коэффициент гистерезиса К_Н = 4•10^-5 , а коэффициент вихревых токов К_E = 4•10^-10 .

Таким образом, суммарные потери в трансформаторе

ΔР_п.тр = ΔР_эл + ΔР_м .

Потери в транзисторе

ΔР_VT= ΔР _{VT ст} + ΔР _{VT дин},

где ΔР _{VT ст} = I₁²_cрR_отк - статические потери в транзисторе, здесь R_отк– это

сопротивление прямого канала транзистора в открытом состоянии,

Динамические потери в транзисторе

ΔР_{VT дин}= Р_вхf_p (t_вкл. + t_выкл.)/2 = U_вх I_1ср f_p ( t_вкл. + t_выкл.)/2,

Потери в диоде VD1

ΔР _VD1 =ΔU_в.прI _VD1cр .

Потери в диоде VD2

ΔР_VD2= ΔU_в.пр.I _{VD 2cр}.

Электрические потери в обмотке дросселя

ΔР_эл.др =I_нг²R_др .

Итак, суммарные потери в преобразователе

ΣР_п = ΔР_п.тр + ΔР_эл.др + ΔР_VT +ΔР_VD1+ΔР_VD2.

Коэффициент полезного действия преобразователя

η = Р_нг /(Р_нг + ΣΔР_п).

Расчет площади радиатора транзистора выполнить по методике, приведенной в п. 3.1.

Статический расчет замкнутой по напряжению системы выполнить по методике, приведенной в п. 3.1.

Оценку динамических характеристик спроектированного преобразователя провести по методике, приведенной в п. 3.7.