Для расчета трансформатора необходимо определить установленную (расчетную) мощность трансформатора, Sтр:

-для схем рис.11, рис.13 и рис.14

S_тр =(U_1N I_1N + U_2N I_2N) / 2; (128)

- для схемы рис.12

S_тр =(2U_1N I_1N + U_2N I_2N) / 2. (129)

Определим сечение сердечника трансформатора, S_c, воспользовавшись рекомендациями, изложенными в [3].

(130)

Постоянный коэффициент С может быть принят равным: 0,5 – для трансформаторов стержневого типа с круглыми катушками; 0,7 – для трансформаторов броневого типа. Коэффициент α=G_c/G_м,

где G_c – вес стали сердечника, а G_м – вес меди обмоток.

При минимуме стоимости трансформатора α=4,5–5,5.

При минимуме веса трансформатора коэффициент α следует принимать равным от 2 до 3.

В– индукция в сердечнике трансформатора. При рабочей частоте f равной 50 Гц значение индукции следует принимать равной 1,1–1,2 Тл, а при рабочей частоте f равной 400 Гц значение индукции следует принимать равной 0,8–0,9 Тл.

Значение плотности тока j в обмотках трансформатора следует принимать в зависимости от мощности трансформатора. При мощности трансформатора до 100 Вт плотность тока может быть принята в пределах 4,5 – 3,5 А/мм², при мощности трансформатора от 100 Вт до 300 Вт плотность тока может быть принята в пределах от 3,5 до 2,5 А/мм². При мощности трансформатора более 300 Вт плотность тока следует брать 2 А/мм².

Например, для трансформатора с рабочей частотой 50 Гц и мощностью 200 Вт можно принять параметры равными:

С=0,7; α =2,0; В=1,1 Тл; j=2,5 А/мм².

Коэффициент С принят равным 0,7, поскольку трансформатор удобнее (технологичнее) выполнять на сердечнике с ленточным магнитопроводом типа ШЛ, который имеет броневую конструкцию.

Определим число витков первичной обмотки, W₁:

W₁ = U₁/(4BS_cf). (131)

Округляем до целого числа.

Число витков вторичной обмотки, W₂:

W₂ = W₁/k_тр.

Округляем до целого числа

Уточним величину коэффициента трансформации:

k_тр = W₁/W₂.

Сечение провода первичной обмотки, q₁:

q₁ = I_1N/j,

где j- плотность тока в обмотке.

Сечение провода вторичной обмотки, q₂:

q₂ = I_2N/j .

Провода для обмоток выбираем по справочным данным, приведенным в

таблице 52.

Определим коэффициент заполнения окна трансформатора:

-для схем рис.11, рис.13 и рис.14:

k_зап=(q₁W₁+q₂W₂)/S_ок; (132)

-для схемы рис.12

k_зап=(2q₁W₁+q₂W₂)/S_ок. (133)

Коэффициент заполнения окна трансформатора не должен превышать 0,3, т.е. k_зап≤0,3.

Расчет параметров выходного фильтра

Качество напряжения переменного тока оценивается коэффициентом гармоник. Коэффициент гармоник (или коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения), k_г – это отношение действующего значения напряжения всех высших гармоник к действующему значению напряжению первой гармоники:

(134)

где ν – номер гармоники;

U_ν – действующее значение ν – ой гармоники напряжения.

Для cинусоидального напряжения k_г=0.

Выходное напряжение инвертора, при широтном регулировании содержит все нечетные гармоники, включая третью и кратные ей. Для расчета параметров выходного фильтра необходимо определить значения коэффициент режекции на всем диапазоне изменения коэффициента заполнения импульса, а именно: для D₁= D_1max =0,9; D₂= D_N=; D₃= D_min= для гармоник, имеющих наименьшие частоты (третьей и пятой).

Коэффициент режекции k_N для любой высшей гармоники при широтном способе регулирования можно рассчитать по формуле (135):

(135)

где ν – номер гармоники в составе выходного напряжения инвертора.

Результаты расчета коэффициентов режекции для третьей (k₃) и пятой (k₅) гармоник для рассчитанных ранее значений коэффициентов заполнения импульса необходимо свести в табл.21.

Фильтр следует рассчитывать на подавление высшей гармоники, имеющей наименьший коэффициент режекции.

Таблица 21 Расчет значений коэффициента режекции

Значения D	Значения коэффициента kN
	Для третьей гармоники (ν=3)	Для пятой гармоники (ν=5)
D1= D max =
D 2=D N=
D3=Dmin=

Затем следует рассчитать параметры выходного фильтра дросселя L и

конденсатора С₁.

Для определения значений индуктивности L и емкости конденсатора фильтра С₁, воспользуемся уравнениями (136) и (137):

ω²LC₁=(1+k_г.вых.k_N/ν ²)/(1+k_г.вых. k_N). (136)

L/C₁=2R²_нг(1- ω²LC₁), (137)

Решая эти уравнения определяем значения индуктивности дросселя фильтра L и конденсатора фильтра С₁.

Дроссель выбираем по справочным данным, приведенным в таблицах 48 -50. а конденсатор – по справочным данным, приведенным в таблице 59.

Расчет потерь мощности и КПД инвертора

Потери мощности в трансформаторе ΔР_тр включают в себя потери мощности в обмотках трансформатора (электрические потери) ΔР_эл и потери мощности в магнитопроводе трансформатора (магнитные потери) ΔР_м:

ΔР_тр= ΔР_эл+ ΔР_м. (138)

ΔР_эл.тр = I²_dR_тр,

где R_тр - активное сопротивление обмоток трансформатора, приведенное к вторичной обмотке

(139)

где I_d – ток, потребляемый инвертором из источника постоянного тока;

U_d- напряжение источника питания инвертора;

f_р- рабочая частота инвертора;

B_m – максимальное значение индукции в сердечнике трансформатора;

k_rL=6,5*10³ – коэффициент, учитывающий фазность трансформатора.

Потери в магнитопроводе трансформатора:

ΔР_м.тр = Р_удm, (140)

где: Р_уд – удельные магнитные потери электротехнической стали, из которой выполнен сердечник трансформатора;

m– масса сердечника магнитопровода, кг.

Потери мощности в транзисторах, в диодах и дросселе фильтра

Потери мощности в транзисторе имеют две составляющие – статические потери, ΔР_{VT ст}, и динамические, ΔР_{VT дин}.

Δ Р_VT= ΔР_{VT ст}+ ΔР_{VT дин}. (141)

ΔР_{VT ст} = ΔU_кэ.нас I_{к. ср};

ΔР_{VT дин.} = U_d I_d.Nf_р(t_вкл+t_выкл)/2;

где t_вкл и t_выкл – время включения и выключения транзистора.

Потери мощности на диоде:

Δ Р_VD= ΔU_в.прI_VD.

Потери мощности на активном сопротивлении обмотки дросселя, R_L, с учетом того, что I_др=I_{нг N}.

Δ Р_др = I_др²R_L.

КПД инвертора при номинальном режиме работы

η=Р_нг/(Р_нг+ΣΔР_п). (142)

где ΣΔР_п= ΔР_тр+ Δ Р_VT+ Δ Р_VD+ Δ Р_др – суммарные потери инвертора.

Расчет площади радиатора для транзистора

Определим площадь радиатора S_p необходимого для отвода тепла, выделяемого транзистором при его работе:

S_p > 1000 /(R_р.с σ_т ) , (143)

где σ_т – коэффициент теплоотдачи от радиатора в окружающую среду;

R_р.с – тепловое сопротивление радиатор – окружающая среда;

R_р.с << R_т – R_п.к – R_к.р;

R_т – суммарное тепловое сопротивление, ºС/Вт;

R_п.к - тепловое сопротивление р-n переход – корпус транзистора (из справочных данных транзистора);

R_к.р≈0,33 ºС/Вт – тепловое сопротивление корпус– радиатор;

R_т <(Θ_п.доп – Θ_ср) /∆P_VT;

Θ_п.доп – допустимая температура перехода транзистора;

Θ_ср – температура окружающей среды (указана в задании на проектирование);

Площадь радиатора следует выбирать с запасом не менее чем в 1,5–2 раза.

Статический расчет замкнутой по напряжению системы инвертора

Цель статического расчета – определение коэффициента усиления предварительного усилителя, который обеспечит требуемую точность поддержания напряжения нагрузки. Требуемая точность поддержания напряжения нагрузки приводится в техническом задании на расчет инвертора.

Введем обозначения:

ПУ –предварительный усилитель;

Ин – инвертор вместе с системой управления;

ДН – датчик напряжения;

U_δ = U_з- U_осн – напряжение рассогласования;

U_з – напряжение задания;

U_осн – напряжение обратной связи;

U_у – напряжение управления на входе системы управления инвертора;

k_п.у – коэффициент усилия предварительного усилителя;

k_ин – коэффициент усиления силовой схемы инвертор;

k_д.н – коэффициент передачи датчика напряжения;

Е_ин – ЭДС на выходе инвертора (на вторичной обмотке трансформатора);

R_сх – активное сопротивление элементов схемы, по которым протекает ток нагрузки;

Соотношения между параметрами схемы:

U_δ=U_з–U_осн ; (144) U_осн=k_д.нU_нг; (145)

U_у=k_п.уU_δ; (146) Е_ин=k_инU_у ; (147) Е_ин=U_{нг N}+I_{нг N}R_c= U_{нг N} + ΔU_нг.р , (148)

где ΔU_нг.р = I_нгNR_cx– падение напряжения на элементах схемы при разомкнутой системе.

При широтном регулировании напряжения регулировочная характеристика системы управления линейная.

Ū_у= D, а Ū_{у max} = D_max, следовательно:

U_{у max} = Ū_{у max} U_{оп max}.

Величина U_{оп max} выбирается при разработке системы управления. Наиболее приемлемые значения U_{оп max} = 5 В или U_{оп max} =10 В.

Если принято U_{оп max} = 5 В, то U_{у max} = 5Ū_{у max} = 5D_max В.

Если принято D_max=0,9, то U_{у max} = 4,5В.

Определив величину U_{у max} и величину Е_ин, можно определить коэффициент усиления преобразователя, k_ин:

k_ин= Е_ин/ U_{у max} .

Решая уравнения (144) – (148), получим:

(U_з - k_д.н U_нг.N)k_п.уk_ин = U_{нг N}+ ΔU_нг.р

U_{нг N} (1 + k_п.уk_д.нk_ин) = k_п.уk_инU_з + ΔU_нг.р

U_{нг N} = ((k_п.уk_ин)U_з /(1 + К)) - ΔU_нг.р/(1 + K), (149)

где ((k_п.уk_ин)U_з/(1+К)) = U_ин0 – напряжение холостого хода инвертора при замкнутой системе.

ΔU_нг.р/(1 + К) = ΔU_нг.з – отклонение напряжения нагрузки при замкнутой системе.

Величина К определяется из соотношения:

ΔU_нг.р/ ΔU_нг.з = К + 1. (150) К = (ΔU_нг.р/ΔU_нг.з) – 1 = k_п.уk_д.н k_ин. (151)

Далее необходимо определить значение коэффициентов k_пу и k_дн. Поскольку неизвестны значения двух коэффициентов, необходимо еще одно уравнение в дополнение к уравнению

k_п.у k_д.нk_ин = К.

Это второе уравнение можно вывести из вышеприведенных уравнений:

k_п.у = U_y/U_δ = U_{у max}/( U_з - k_д.нU_{нг N}) . (152)

Приняв U_з = 5 В и, зная значения U_{у max} и U_{нг N}, можно рассчитать k_п.у и k_д.н.