Расчет загрузки элементов схемы и их выбор

Определяем коэффициент трансформации в первом приближении, воспользовавшись равенством намагничивающих сил обмоток трансформатора в момент выключения транзистора I_1mW₁=I_2mW₂:

k_тр=W1/W₂= I_2m/ I_1m. (283)

Амплитуду импульса тока первичной обмотки, I_1m, следует определять при значении коэффициента заполнения импульса D=D_max=0,6:

I_1m= I_1ср/ D_max . (284)

Среднее значение входного тока определим, задавшись значением η=0,9:

I_1ср=P_нг/[η(U_{вх min}-ΔU_кэ.нас-ΔU_т1)], (285)

где U_{вх min}= U_{вх N}(1- ΔU_вх%/100) –минимальное значение входного напряжения;

ΔU_вх%- отклонение напряжения на входе преобразователя, в процентах;

ΔU_кэ.нас- падение напряжения на открытом транзисторе, ΔU_кэ.нас≈1В;

ΔU_т1 – падение напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки трансформатора, ΔU_т1≈0,01U_{вх N}.

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора при D_max=0,6

Амплитуду импульса тока вторичной обмотки, I_2m, следует определять при том же значении коэффициента заполнения импульса D=D_max:

I_2m= I_нг /(1- D_max). (286)

По рассчитанным значениям I_1m и I_2m определим по (283) значение коэффициента трансформации:

Для дальнейших расчетов необходимо принять следующие параметры. Максимальное значение коэффициента скважности D_max принимаем равным 0,6.

Определим максимальное значения входного напряжения:

U_{вx max}= U_{вx N}(1+ ΔU_вх%/100);

Задаемся в первом приближении следующими параметрами:

ΔU_кэ.нас=1 В – напряжение насыщения транзистора;

U_в.пр=1 В – падение напряжения на диоде в прямом направлении;

ΔU_т1=0,01U_{вx N}– падение напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки;

ΔU_т2=0,01U_{нг N} – падение напряжения на активном сопротивлении вторичной обмотки.

Номинальное значение коэффициента заполнения импульса D_N определяем в первом приближении по формуле (287):

D_N=(U_{нг N}+U_в.пр+ ΔU_т2)k_тр/[(U_{вx N}-ΔU_кэ.нас-ΔU_т1)+(U_{нг N}+U_в.пр+ΔU_т2)k_тр]; (287)

Определим по формуле (288) минимальное значение коэффициента заполнения импульса D_min:

D_min=D_max/[D_max (1-K')+K')], (288)

где К'=U_{вх max}/U_{вх min};

Определим в первом приближении величину индуктивности первичной обмотки трансформатора, необходимую для работы преобразователя:

L_1min=U_{вх N}D_N(1-D_N) k_тр /(2I_{нг min}ƒ_р). (289)

С учетом рекомендаций, принимаем минимальное значение тока нагрузки I_{нг min}=0,3I_{нг N}.

Размах отклонения тока первичной обмотки трансформатора

ΔI₁≈ I_{нг min}/ k_тр. (290)

Для дальнейшего расчета необходимо взять значение L₁ c некоторым запасом:

L₁=1,2L_1min. (291)

Определим в первом приближении произведение площадей S_oкS_c по формуле (291)

S_oк S_c=[(L₁ΔI₁I₁10⁴)/(j_maxk₁ΔB)] [см⁴]. (292)

Зададимся значением j_max=290 А/cм², ΔB=0,1 Тл.

Заметим, что параметры j_max и ΔI₁ необходимо уточнить после расчета трансформатора.

Коэффициент k₁ определяем из табл. 6 [3]: k₁=0,2.

Из табл. 5 [3] выбираем сердечник, у которого при рассчитанном по (292) значении S_oк S_c: S_c= см ²; S_oк= см ² ; А_и= мкГн/виток.

Определим число витков первичной обмотки W₁ по формуле (293):

W_1min= (L₁ΔI₁ 10⁴)/(S_cΔB). (293)

Число витков вторичной обмотки

W₂= W₁ / k_{т р}.

Далее следует уточнить индуктивность первичной обмотки трансформатора:

L₁=А_иW² и сравнить это значение с рассчитанным по (291) значением.

Определим размах отклонения тока первичной обмотки ΔI₁ с учетом реального значения индуктивности первичной обмотки трансформатора:

ΔI₁=(U_{вх max}-ΔU_кэ.нас-ΔU_т1)D_min(1-D_min)/(2L₁ƒ_р. (294)

Рассчитанное значение ΔI₁ необходимо сравнить с принятым ранее значением (290).

После сравнения перечисленных выше параметров (k_тр, L₁ и ΔI₁) необходимо принять решение о необходимости пересчета значений параметров D_N, D_min, D_min и параметров трансформатора.

Расчет сечения проводов обмоток и коэффициента заполнения окна

Выше было определено действующее значение тока первичной обмотки I₁.

Определим действующее значение тока вторичной обмотки, I₂.

Определим амплитуду импульса тока вторичной обмотки,

I_2m= I_нг/(1-D_max).

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора

Определим плотность тока обмоток трансформатора, которая обеспечит перегрев обмоток на ΔΘ=30 ^оC по формуле:

j₃₀=420S_oк S_c ^-0,240 [A/см²].

Сравнить это значение с принятым ранее значением j₃₀=290 А/см² и принять решение о необходимости уточнения расчетов.

Определим сечение проводов:

– первичной обмотки q₁=I₁/j;

– вторичной обмотки q₂=I₂/j.

Провода для обмоток выбираем по справочным данным, приведенным в таблице 52.

Определим коэффициент заполнения окна сердечника, k_зап:

k_зап=(W₁q₁+ W₂q₂)/S_ок.

Рассчитанный коэффициент заполнения окна должен быть не более 0,4.

Выбор транзистора VT1

Транзистор выбирается по величине максимального (амплитудного) значения тока стока (коллектора) I_{ст m} при D= D_min:

I_{cт m}=P_нг/(U_{вх max}D_minη)+U_{вх max}D_min/(2L₁ƒ_р).

Определим максимальное напряжение на транзисторе

U_{с-и max}=U_{вх max}/(1- D_min)

Выбор транзистора выполним с запасом по току и напряжению. Примем коэффициент запаса по току k_з.т=2 и по напряжению k_з.н=2.

Транзистор выбираем по справочным данным, приведенным в таблицах 63-65.

Расчет емкости сглаживающего фильтра

Работа емкостного фильтра в этой схеме аналогична работе емкостного фильтра в схеме ОППН II. В обеих схемах заряд конденсатора происходит на интервале паузы, а разряд – на интервале импульса.

Емкость конденсатора должна быть не менее величины

С₂= I_нгD_max/(ƒU_п2),

где U_п2=k_п2U_нг.

Коэффициент пульсации напряжения нагрузки k_п2 указан в задании на проект.

Конденсатор должен быть выбран на рабочее напряжение не менее двухкратного напряжения нагрузки, к которой он подключен параллельно, т.е. U_{C N}≥(2U_нг).

Конденсатор выбираем по справочным данным, приведенным в таблицах 60 и 61.

Размах отклонения тока вторичной обмотки трансформатора ΔI₂ равен размаху отклонения тока, протекающего через конденсатор ΔI_С.

Величину ΔI₂ можно определить, умножив наибольшую величину отклонения тока первичной обмотки трансформатора, ΔI_1max, на коэффициент трансформации:

ΔI_1max=U_{вх max}D_min/(2L₁ƒ_р).

ΔI₂= ΔI₁ k_тр.

Выбранный конденсатор фильтра должен быть способен пропустить ток ΔI₂.

Падение напряжения от переменного тока, протекающего через конденсатор, составит ΔU_С= I_С r_С= = U_п2.

Допустимое значение напряжения пульсаций нагрузки U_п2 определим по заданному значению коэффициента пульсаций напряжения нагрузки и среднему значению напряжения нагрузки:

U_п2=k₂•U_нг.

Сопоставив значений ΔU_C и U_п2, необходимо установить подавляет ли выбранный конденсатор пульсации напряжения до требуемого уровня.

Выбор диода

Среднее значение тока, протекающего через диод, равно среднему значению тока нагрузки I_в.ср= I_нг.

Максимальное обратное напряжение на закрытом диоде равно напряжению нагрузки: U_{обр max} =U_нг.

Выбираем диод с по запасом току и напряжению: k_з.т=2 и k_з.н=2.

Диод выбираем по справочным данным, приведенным в таблице 54.

Расчет потерь мощности и коэффициента полезного действия ООП

Суммарные потери мощности в трансформаторе, ΔР_п.тр:

ΔР_п.тр = ΔР_эл + ΔР_м ,

где ΔР_эл.тр = I²_нгR_тр - электрические потери в обмотках трансформатора;

ΔР_м= Р_уд.мV_с - потери в магнитопроводе трансформатора

V_с- объем сердечника трансформатора.

Р_уд.м - удельные потери материала магнитопровода;

Р_уд.м = ΔВ^2,4 (К_Нf_p + К_Еf_p² ).

Для большинства ферритов коэффициент гистерезиса К_Н = 4•10^-5 , а коэффициент вихревых токов К_E = 4•10^-10.

Активное сопротивление обмоток трансформатора, приведенное к вторичной обмотке, можно определить по формуле (295) в первом приближении:

(295)

Потери в транзисторе, ΔР_VT:

ΔР_VT= ΔР _{VT ст} + ΔР _{VT дин},

где ΔР _{VT ст} = I₁²_cрR_отк - статические потери в транзисторе, здесь R_отк– это

сопротивление прямого канала транзистора в открытом состоянии,

ΔР _{VT дин} -динамические потери в транзисторе.

ΔР_{VT дин}= Р_вхf_p (t_вкл. + t_выкл.)/ 2 = U_вх I_1ср f_p ( t_вкл. + t_выкл.)/2,

Потери в диоде VD1

ΔР _VD1 =ΔU_в.прI _VD1cр .

Итак, суммарные потери в преобразователе

ΣР_п = ΔР_п.тр + ΔР_VT +ΔР_VD1.

Коэффициент полезного действия ООП:

η = Р_нг /( Р_нг + ΣΔР_п).

Расчет площади радиатора транзистора выполнить по методике, приведенной в п. 3.1.

Статический расчет замкнутой по напряжению системы выполнить по методике, приведенной в п. 3.1.

Провести проверку преобразователя на устойчивость к возмущающим воздействиям, используя программу SIMULINK.