Часть 2

 

  Для записи решений и ответов на задания С1 - С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.

 

  С1. Решите уравнение

  Укажите корни, принадлежащие отрезку

  Ответ

 

  С2. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 6. Точка L - середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми BL и SA равен 2. Найдите площадь поверхности пирамиды.

  Ответ

 

  С3. Решите систему неравенств

  Ответ

 

  С4. Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 4, ВС = 5 и АС = 6. 

  а) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне ВС.

 б) Найдите длину биссектрисы треугольника АВС, проведённой из вершины А.

  Ответ

 

  С5. При каких а уравнение

  имеет ровно три корня?

  Ответ

 

  С6. В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний 2046.

  а) может ли в последовательности быть три члена?

  б) может ли в последовательности быть четыре члена?

  в) может ли в последовательности быть меньше 2046 членов?

  Ответ

Тест егэ - 2014 по математике вариант 6

Часть 1

  Ответом на задания В1 - В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

 

    В1. В книге Елены Молоховец "Подарок молодым хозяйкам" имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 9 человек, кроме всего прочего, следует взять 0,3 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 12 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

  Ответ

 

  В2. На диаграмме показан средний балл участников 8 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале).

  По данным диаграммы определите, сколько стран, в которых средний балл отличается не больше, чем на 20 от среднего балла венгерских участников (саму Венгрию не считайте).

  Ответ

 

  В3. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1; 7), (4; 3), (4; 5), (1; 9).

  Ответ

 

  В4. Рейтинговое агентство определяет рейтинги автомобилей на основе оценок безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый показатель оценивается читателями журнала по 5-балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле

  В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите, какой автомобиль имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

  Ответ

 

  В5. Найдите корень уравнения

  Ответ

 

  В6.В треугольнике АВС 

  Найдите АВ.

  Ответ

 

  В7. Найдите значение выражения

  Ответ

 

  В8. Функция y = f(x) определена на интервале (-5; 6). На рисунке изображён график функции y = f(x). Найдите среди точек x₁, x₂, ...., x₇ те точки, в которых производная функции f(x) равна нулю. В ответ запишите количество найденных точек.

  Ответ

 

  В9. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точки К и М лежат на рёбрах ВВ₁ и В₁С₁ соответственно, причём 

  Найдите угол между прямыми KM и AC. Ответ дайте в градусах.

  Ответ

 

  В10. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй - 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй - 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным.

  Ответ

 

  В11. Шар объёмом 8 м³ вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра (в м³).

  Ответ

 

  В12. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_A = αρgr³, где α = 4,2 - постоянная, r - радиус аппарата в метрах, ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды, а g - ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 14406000 Н? Ответ выразите в метрах.

  Ответ

 

  В13. На изготовление 48 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 96 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

  Ответ

 

  В14. Найдите точку максимума функции

  Ответ