- •Содержание
- •Введение
- •1. Требования к оформлению контрольной работы. Выбор варианта
- •2. Контрольные задания Задание 1 Линейная регрессионная модель
- •Задание 2 Нелинейная модель. Линеаризация
- •Задание 3 Множественная регрессия
- •Задание 4 Системы регрессионных уравнений
- •Задание 5 Временные ряды. Авторегрессия
- •3.1. Линейная регрессионная модель
- •3. Методические указания
- •3.2. Нелинейная модель. Линеаризация
- •3.3. Множественная регрессия
- •3.4. Системы регрессионных уравнений
- •3.5. Временные ряды. Авторегрессия
- •4. Лекции Тема 1. Введение. Эконометрика и эконометрическое моделирование: основные понятия и определения
- •Эконометрическое моделирование состоит из следующих этапов:
- •Тема 2. Парная корреляция и регрессия
- •2.1. Ковариация. Выборочный коэффициент парной корреляции
- •2.3. Модель парной регрессии. Основные понятия. Линейная парная регрессия
- •2.4. Определение параметров линейной парной модели методом мнк
- •2.5. Проверка значимости параметров парной линейной модели
- •2.6. Проверка выполнения предпосылок мнк.
- •2.7. Оценка качества уравнения регрессии
- •2.8. Нелинейные модели парной регрессии
- •2.9. Прогнозирование с применением парного уравнения регрессии
- •Тема 3. Модель множественной регрессии
- •Общий вид линейной модели множественной регрессии
- •Оценка параметров модели с помощью мнк. Отбор факторов
- •3.3. Анализ статистической значимости параметров модели
- •Оценка качества линейной модели множественной регрессии
- •Оценка влияния отдельных факторов на исследуемую переменную
- •Построение прогнозов на основе модели множественной линейной регрессии
- •Применение обработки регрессия для определения параметров модели множественной линейной регрессии и её исследования
- •Тема 4. Системы линейных одновременных уравнений
- •П одставим это выражение в первое уравнение вместо x2 , и после необходимых арифметических преобразований, получим первое уравнение структурной формы: Далее выразим x1 из первого уравнения пфм
- •Тема 5. Многомерный статистический анализ
- •5. Программа курса
- •6. Вопросы для самопроверки
- •1. Парная линейная регрессия
- •2. Множественная линейная регрессия
- •4. Системы регрессионных уравнений
- •5. Временные ряды. Авторегрессия
- •Заключение
- •Литература
- •Эконометрика Учебное пособие
Задание 5 Временные ряды. Авторегрессия
В табл.3 представлены наблюдения временного ряда.
Таблица 3 |
||||||||||||||||||||||
В а р и а н т ы 1 - 20 |
||||||||||||||||||||||
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
||
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
yt |
|||
1 |
50 |
52 |
49 |
49 |
52 |
49 |
52 |
50 |
54 |
52 |
100 |
100 |
98 |
100 |
103 |
90 |
98 |
101 |
100 |
98 |
||
2 |
50 |
50 |
49 |
51 |
55 |
47 |
51 |
51 |
55 |
46 |
100 |
99 |
101 |
101 |
101 |
89 |
98 |
99 |
101 |
101 |
||
3 |
52 |
52 |
49 |
48 |
47 |
48 |
52 |
52 |
55 |
44 |
101 |
100 |
103 |
103 |
106 |
90 |
99 |
97 |
99 |
102 |
||
4 |
51 |
48 |
51 |
50 |
48 |
49 |
51 |
51 |
52 |
51 |
104 |
102 |
98 |
99 |
104 |
92 |
98 |
100 |
97 |
99 |
||
5 |
51 |
51 |
49 |
50 |
55 |
49 |
51 |
50 |
53 |
48 |
104 |
100 |
102 |
101 |
101 |
90 |
100 |
96 |
97 |
101 |
||
6 |
51 |
49 |
50 |
52 |
53 |
50 |
52 |
49 |
52 |
50 |
103 |
102 |
102 |
102 |
104 |
89 |
99 |
95 |
98 |
95 |
||
7 |
52 |
52 |
51 |
50 |
56 |
49 |
51 |
51 |
53 |
44 |
103 |
101 |
99 |
104 |
103 |
88 |
100 |
97 |
98 |
100 |
|
|
8 |
51 |
51 |
52 |
53 |
50 |
49 |
51 |
49 |
49 |
41 |
103 |
103 |
101 |
102 |
109 |
89 |
98 |
96 |
95 |
101 |
|
|
9 |
52 |
52 |
51 |
51 |
50 |
49 |
49 |
49 |
52 |
47 |
103 |
101 |
101 |
103 |
107 |
89 |
100 |
94 |
96 |
98 |
|
|
10 |
51 |
52 |
50 |
55 |
58 |
50 |
50 |
49 |
52 |
46 |
103 |
104 |
100 |
104 |
102 |
88 |
98 |
96 |
96 |
96 |
|
|
11 |
51 |
53 |
51 |
51 |
56 |
49 |
46 |
46 |
51 |
47 |
104 |
101 |
102 |
106 |
107 |
88 |
100 |
97 |
97 |
93 |
|
|
12 |
52 |
54 |
52 |
53 |
59 |
51 |
48 |
49 |
48 |
42 |
103 |
104 |
102 |
105 |
106 |
86 |
98 |
92 |
95 |
99 |
|
|
13 |
52 |
53 |
51 |
53 |
53 |
50 |
48 |
49 |
52 |
40 |
102 |
103 |
102 |
104 |
111 |
88 |
99 |
94 |
95 |
97 |
|
|
14 |
54 |
54 |
53 |
58 |
54 |
49 |
49 |
46 |
50 |
45 |
102 |
104 |
103 |
106 |
110 |
88 |
96 |
96 |
94 |
96 |
|
|
15 |
52 |
53 |
52 |
54 |
60 |
48 |
48 |
48 |
52 |
43 |
101 |
105 |
103 |
108 |
105 |
89 |
98 |
92 |
95 |
94 |
|
|
16 |
53 |
54 |
51 |
56 |
58 |
50 |
48 |
48 |
47 |
45 |
102 |
103 |
104 |
107 |
108 |
88 |
97 |
95 |
93 |
91 |
|
|
17 |
53 |
54 |
54 |
55 |
62 |
48 |
48 |
46 |
50 |
41 |
102 |
106 |
105 |
107 |
106 |
87 |
96 |
94 |
94 |
96 |
|
|
18 |
51 |
54 |
54 |
59 |
56 |
47 |
46 |
46 |
47 |
38 |
104 |
104 |
104 |
108 |
113 |
86 |
96 |
92 |
93 |
95 |
|
|
19 |
51 |
55 |
52 |
56 |
57 |
48 |
46 |
47 |
49 |
41 |
104 |
104 |
105 |
110 |
111 |
87 |
96 |
95 |
93 |
94 |
|
|
20 |
50 |
55 |
55 |
57 |
62 |
48 |
45 |
46 |
45 |
43 |
103 |
103 |
105 |
108 |
108 |
87 |
95 |
93 |
92 |
92 |
|
|
21 |
50 |
55 |
54 |
58 |
60 |
48 |
46 |
45 |
47 |
40 |
103 |
103 |
105 |
108 |
112 |
87 |
97 |
92 |
93 |
89 |
|
|
22 |
51 |
56 |
53 |
60 |
65 |
49 |
45 |
47 |
46 |
37 |
102 |
102 |
106 |
110 |
110 |
86 |
94 |
93 |
91 |
90 |
|
|
23 |
54 |
55 |
55 |
57 |
59 |
47 |
46 |
45 |
46 |
36 |
102 |
104 |
108 |
111 |
114 |
87 |
96 |
93 |
91 |
91 |
|
|
24 |
54 |
57 |
57 |
59 |
60 |
48 |
46 |
45 |
44 |
38 |
103 |
106 |
107 |
111 |
113 |
88 |
94 |
92 |
89 |
93 |
|
|
25 |
53 |
55 |
57 |
61 |
64 |
47 |
47 |
46 |
45 |
38 |
104 |
105 |
107 |
110 |
111 |
88 |
95 |
94 |
91 |
90 |
|
|
26 |
53 |
56 |
55 |
62 |
62 |
47 |
46 |
45 |
44 |
36 |
104 |
106 |
108 |
111 |
115 |
87 |
93 |
94 |
90 |
87 |
|
|
27 |
53 |
56 |
57 |
59 |
67 |
45 |
46 |
45 |
44 |
33 |
107 |
105 |
108 |
112 |
113 |
85 |
93 |
91 |
88 |
87 |
|
|
28 |
53 |
55 |
57 |
59 |
63 |
46 |
46 |
44 |
41 |
34 |
105 |
106 |
108 |
111 |
115 |
87 |
94 |
93 |
87 |
89 |
|
|
29 |
53 |
55 |
56 |
63 |
62 |
45 |
46 |
43 |
42 |
34 |
106 |
106 |
107 |
111 |
116 |
88 |
93 |
91 |
89 |
90 |
|
|
30 |
54 |
55 |
59 |
62 |
68 |
46 |
45 |
44 |
42 |
35 |
104 |
106 |
108 |
112 |
114 |
87 |
95 |
90 |
90 |
87 |
|
|
Постройте диаграмму наблюдений временного ряда. Определите для него линейный тренд. Вычислите отклонения наблюдений от тренда (остатки регрессии). Установите, является ли данный тренд значимым.
Определите и постройте выборочную автокорреляционную функцию остатков (ri для i=1,2,..,5). Установите пиковое значение автокорреляционной функции. Постройте соответствующую найденному пиковому значению модель временного ряда с корреляцией остатков. Оцените качество построенной модели.
С помощью построенной модели сделайте прогноз для следующих за тридцатым пяти наблюдений временного ряда.
