2. Общее уравнение переноса

Пусть изолированная система находится не в равновесном состоянии, т.е. некоторая физическая величина "A" имеет различные значения в различных точках пространства. Рассмотрим её изменение только в направлении "x".

Если A₁>A₂ то идет перемещение величины А в направлении x через площадь S. Изменение физической величины на единицу расстояния называется градиентом этой величины.

В следствие переноса система из неравновесного состояния переходит в

равновесное, пока её градиент не станет равным нулю. В общем случае перенесенная физическая величина пропорциональна ее градиенту, времени переноса и площади, через которую происходит перенос:

где A - перенесенная физическая величина; k – коэффициент пропорциональности; S - площадь; t - время.

Преобразуем это уравнение, перенеся S и t в левую часть.

J - плотность потока переноса (интенсивность); A - перенесенная физическая величина; k - коэффициент пропорциональности; S - площадь; t - время.

Знак "минус" показывает, что с течением времени физическая величина в исходном состоянии уменьшается.

Следствия из основного закона переноса:

• Уравнение Фика. При диффузии - перенос массы:

J_m - плотность потока переноса массы; m - масса переноса; ρ - плотность вещества; C - концентрация вещества; Д - коэффициент диффузии,

- градиент концентрации

• Перенос тепловой энергии. Уравнение Фурье.

Q - перенесенная тепловая энергия; λ - коэффициент теплопроводности; T - термодинамическая температура; J_m - плотность потока тепловой энергии,

- градиент температуры

• Электропроводность:

_где:

З десь: J_m - плотность потока переноса заряда; σ - электропроводность; ρ - удельное сопротивление; φ – потенциал,

- градиент потенциала.

3. Электродиффузионное уравнение переноса

Если идет процесс переноса ионов, то одновременно происходит перенос и массы и заряда, поэтому общая интенсивность переноса равна сумме интенсивностей при переносах заряда и массы:

Или:

4. Пассивный и активный транспорт

Пассивный транспорт - это такой транспорт, который идет самопроизвольно по градиенту без затраты энергии. Его пути: простая диффузия - в соответствии с уравнение Фика и электропроводности; диффузия через поры; диффузия облегченная с помощью молекул переносчиков, играющих роль ,,паромов’’.

Активный транспорт - это такой транспорт, который идет против градиента поля и для его осуществления необходима дополнительная энергия, которая выделяется при реакции гидролиза АТФ. В молекуле АТФ при ее синтезе запасается дополнительная энергия, заключенная в макро- энергетических связях. В белках мембраны имеются ферменты, которые в присутствии определенных ионов стимулируют реакцию гидролиза АТФ по схеме:

, где АДФ– аденозиндифосфат, Р – неорганический фосфат, Е – выделяемая энергия.

Натрий-калиевый насос

Калия в клетке больше, чем снаружи. Натрия - наоборот:

При пассивном транспорте калий идет из клетки, а натрий в клетку. При активном транспорте наоборот, калий идет в клетку, натрий из клетки.

Активный транспорт

Оба вида транспорта реализуются в клетках, обеспечивая ее нормальное функционирование, в результате которого число ионов, заходящих в клетку равно числу ионов, уходящих из клетки.