Побудова полігонів, гістограм за вибіркою з генеральної сукупності.
Мета: ознайомитися з різними способами збирання статистичних даних; навчитися складати для даної вибірки статистичні ряди розподілу частот (дискретний та інтервальний), будувати полігони та гістограми.
У файлах табличного процесора Excel досліджуємо випадкові величини: дискретну (DVV.xls) та неперервну (NVV.xls).
На листі “вхідні дані” введіть значення випадкової величини Хі в обрамленій таблиці 1.
Сортування даних проведіть у таблиці 2. Для цього:
скопіюйте табл.1 на нове місце, вказане на листі:
виділіть протяжкою мишки табл.1 разом з заголовком;
в контекстному меню (права кнопка миші) виберіть команду “копировать”;
зробіть активною комірку G7 і вставте скопійовану таблицю (команда “вставить” контекстного меню);
відсортуйте табл.2 за значеннями Хі (напр., за зростанням):
команда меню “Данные” → “сортировка” Сортировать по Хі (виберіть зі списку, що відкривається);
порядок сортування задайте за допомогою перемикача (напр., “по возрастанию”).
Для складання статистичних рядів розподілу перейдіть на лист “стат.ряди”.
Для складання статистичного ряду розподілу абсолютних частот скористайтеся розрахунковою таблицею:
вводьте послідовно значення Хі в комірку С8;
обчислене значення mi заносьте у табл.3. Прослідкуйте, щоб значення n дорівнювало числу введених даних.
Статистичний ряд розподілу відносних частот (табл.4) будується на основі табл.3. Прослідкуйте, щоб значення
дорівнювало 1.Для побудови полігонів перейдіть на лист “полігони”.
Повторіть виконання пунктів 1-6 для неперервної випадкової величини “зріст”.
Побудуйте інтервальний статистичний ряд частот при обчисленому значенні k та h (табл.5).
Гістограми для неперервної величини (зріст учнів) на основі інтервального статистичного ряду будуються на листі “гістограми”.
Для оформлення звіту до лабораторної роботи у файл прізвище.doc скопіюйте графіки, попередньо виділивши область діаграми.
Зразок оформлення звіту до лабораторної роботи
|
Табл.1 |
і |
Хі |
|
Табл.2 |
і |
Хі |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
1 |
40 |
|
|
8 |
36 |
|
|
2 |
38 |
|
|
13 |
36 |
|
|
3 |
42 |
|
|
15 |
36 |
|
|
4 |
37 |
|
|
21 |
36 |
|
|
5 |
41 |
|
|
29 |
36 |
|
|
6 |
37 |
|
|
4 |
37 |
|
|
7 |
39 |
|
|
6 |
37 |
|
|
8 |
36 |
|
|
10 |
37 |
|
|
9 |
42 |
|
|
11 |
37 |
|
|
10 |
37 |
|
|
24 |
37 |
|
|
11 |
37 |
|
|
27 |
37 |
|
|
12 |
41 |
|
|
2 |
38 |
|
|
13 |
36 |
|
|
14 |
38 |
|
|
14 |
38 |
|
|
18 |
38 |
|
|
15 |
36 |
|
|
26 |
38 |
|
|
16 |
43 |
|
|
30 |
38 |
|
|
17 |
40 |
|
|
7 |
39 |
|
|
18 |
38 |
|
|
23 |
39 |
|
|
19 |
43 |
|
|
1 |
40 |
|
|
20 |
41 |
|
|
17 |
40 |
|
|
21 |
36 |
|
|
22 |
40 |
|
|
22 |
40 |
|
|
5 |
41 |
|
|
23 |
39 |
|
|
12 |
41 |
|
|
24 |
37 |
|
|
20 |
41 |
|
|
25 |
42 |
|
|
28 |
41 |
|
|
26 |
38 |
|
|
3 |
42 |
|
|
27 |
37 |
|
|
9 |
42 |
|
|
28 |
41 |
|
|
25 |
42 |
|
|
29 |
36 |
|
|
16 |
43 |
|
|
30 |
38 |
|
|
19 |
43 |
Крок 3. |
Складання статистичного ряду розподілу. |
|
|||||
|
а)
абсолютних
частот;
|
|
|||||
Табл.3 |
Хі |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
|
mi |
7 |
6 |
5 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
б)
відносних
частот
Табл.4 |
Хі |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
|
Wi |
0,167 |
0,200 |
0,167 |
0,067 |
0,100 |
0,133 |
0,100 |
0,067 |
Крок 4. |
Побудова полігонів (многокутників) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
а) абсолютних частот; |
|
|||
б) відносних частот; |
|
|
Результати виконання п.1-3 для неперервної випадкової величини “зріст” представлені в табл.1’-2’:
Табл.1’ |
і |
Хі |
|
|
Табл.2’ |
і |
Хі |
|
1 |
170 |
|
|
|
14 |
154 |
|
2 |
172 |
|
|
|
19 |
157 |
|
3 |
180 |
|
|
|
8 |
158 |
|
4 |
166 |
|
|
|
25 |
158 |
|
5 |
174 |
|
|
|
7 |
160 |
|
6 |
168 |
|
|
|
18 |
163 |
|
7 |
160 |
|
|
|
27 |
163 |
|
8 |
158 |
|
|
|
30 |
164 |
|
9 |
167 |
|
|
|
21 |
165 |
|
10 |
166 |
|
|
|
4 |
166 |
|
11 |
166 |
|
|
|
10 |
166 |
|
12 |
180 |
|
|
|
11 |
166 |
|
13 |
173 |
|
|
|
9 |
167 |
|
14 |
154 |
|
|
|
6 |
168 |
|
15 |
168 |
|
|
|
15 |
168 |
|
16 |
168 |
|
|
|
16 |
168 |
|
17 |
169 |
|
|
|
17 |
169 |
|
18 |
163 |
|
|
|
29 |
169 |
|
19 |
157 |
|
|
|
1 |
170 |
|
20 |
188 |
|
|
|
2 |
172 |
|
21 |
165 |
|
|
|
13 |
173 |
|
22 |
175 |
|
|
|
28 |
173 |
|
23 |
183 |
|
|
|
5 |
174 |
|
24 |
180 |
|
|
|
22 |
175 |
|
25 |
158 |
|
|
|
26 |
178 |
|
26 |
178 |
|
|
|
3 |
180 |
|
27 |
163 |
|
|
|
12 |
180 |
|
28 |
173 |
|
|
|
24 |
180 |
|
29 |
169 |
|
|
|
23 |
183 |
|
30 |
164 |
|
|
|
20 |
188 |
Табл.3’ |
Хі |
154 |
157 |
158 |
160 |
163 |
164 |
165 |
166 |
167 |
168 |
169 |
170 |
172 |
173 |
174 |
175 |
178 |
180 |
183 |
188 |
|
mi |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл..4’
|
Хі |
154 |
157 |
158 |
160 |
163 |
164 |
165 |
166 |
167 |
168 |
169 |
170 |
172 |
173 |
174 |
175 |
178 |
180 |
183 |
188 |
|
Wi |
0,033 |
0,033 |
0,067 |
0,033 |
0,067 |
0,033 |
0,033 |
0,100 |
0,033 |
0,100 |
0,067 |
0,033 |
0,033 |
0,067 |
0,033 |
0,033 |
0,033 |
0,100 |
0,033 |
0,033 |
Крок 5. Побудова інтервальних статистичних рядів частот (всі інтервали однакової довжини h)
|
[X1, |
X2) |
[X2, |
X3) |
[X3, |
X4) |
[X4, |
X5) |
[X5, |
X6) |
Хі |
154,00 |
160,80 |
160,80 |
167,60 |
167,60 |
174,40 |
174,40 |
181,20 |
181,20 |
188,00 |
mi |
5 |
|
8 |
|
10 |
|
5 |
|
2 |
|
Wi |
0,167 |
|
0,267 |
|
0,333 |
|
0,167 |
|
0,067 |
|
Крок 6. |
Побудова гістограм |
|
|
|
|
|
|
а) абсолютних частот;
|
|||||
б) відносних частот;
