- •Математика
- •191028, Санкт - Петербург, ул. Моховая, 26
- •Фамилия, имя, отчество; номер студенческого билета; название дисциплины, номер контрольной работы, номер варианта.
- •Определение и свойства неопределенного интеграла
- •2.Основные методы интегрирования
- •3. Однородные уравнения первого порядка
- •Определение, свойства и вычисление определенного интеграла
- •2. Геометрические приложения определенного интеграла
- •Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия
- •Уравнение с разделенными и разделяющимися переменными
- •4. Линейные уравнения первого порядка
- •5. Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия.
- •6.Линейные однородные уравнения второго порядка
- •7. Линейные, неоднородные уравнения второго порядка
- •Геометрические приложения определенного интеграла
- •Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.
- •Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям
- •Основные определения
- •Признаки сходимости рядов с положительными членами
- •Знакочередующиеся ряды. Знакопеременные ряды
- •4. Функциональные ряды
- •5. Степенные ряды
- •6. Ряды Тейлора и Маклорена
- •1. Теория соединений
- •2. Событие и вероятность
- •3. Теоремы сложения и умножения вероятностей и следствия из них
- •2. Классическое определение вероятности.
- •Случайные события.
- •Библиографический список
Библиографический список
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 2. - М.: Наука, 2005.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2008.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике, т. 1 – 2.– М: АЙРИС ПРЕСС, 2011.
Письменный Д.Т. Сборник задач по высшей математике, 2 курс. – М: АЙРИС ПРЕСС, 2007.
Письменный Д.Т. Сборник задач по высшей математике, 1 курс. – М: АЙРИС ПРЕСС, 2008.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М: ФМ, 2006.
Сазонов А.Л., Шифф В.К. Статистический анализ. – М: СПБГУТД, 2007.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М: ВШ, 2007.
Вопросы к экзамену.
Определение первообразной, свойства первообразной, определение неопределенного интеграла.
Свойства неопределенного интеграла, вытекающие из определения. Линейные свойства неопределенного интеграла.
Замена переменой в неопределенном интеграле. Простейшие замены.
Метод интегрирования по частям.
Площадь криволинейной трапеции. Определение определенного интеграла.
Свойства определенного интеграла, вытекающие из определения. Линейные свойства определенного интеграла.
Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.
Вычисление площадей фигур. Вычисление объемов тел при помощи определенного интеграла.
Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные определения.
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными переменными.
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения второго порядка. Основные определения.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка.
Ряды. Основные определения.Правила действия с рядами.
Признаки сходимости рядов с положительными членами.
Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница.
Степенные ряды. Основные определения.
Теорема Абеля сходимости степенных рядов ( без доказательства).
Радиус сходимости, интервал и область сходимости степенного ряда.
Ряды Тейлора и МакЛорена.Основные определения теории вероятностей. Случайное событие. Классическая вероятность.
Алгебра событий. Совместные и несовместные события. Теоремы сложения вероятностей. Зависимые и независимые события. Теоремы умножения вероятностей. Вероятность хотя бы одного события.
Априорная и апостериорная вероятность (формула полной вероятности и формула Байеса).