1. Основные физические свойства жидкостей

При изучении жидкостей гидравлика абстрагируется от дискретного строения вещества, рассматривая жидкость как сплошную среду, параметры которой изменяются непрерывно. Это позволяет применять математический аппарат, используемый при исследовании непрерывных функций.

Жидкости, изучаемые гидравликой, делят на капельные (малосжимаемые) и газообразные (сжимаемые). В состоянии покоя и при движении с малыми скоростями газы подчиняются тем же законам, что и капельные жидкости (например, при движении воздуха в вентиляционных каналах).

Основными физическим свойствами жидкостей являются:

Плотность жидкости − масса в единице объема:

, кг/м³ . (1.1)

Плотность воды при 4 ^oC равна 1000 кг/м³ .

Удельный вес жидкости − вес в единице объема: (1.2)

, Н/м³.

Соотношение между ρ и γ легко получить из формулы:

. (1.3)

Здесь g − ускорение свободного падения.

Сжимаемость жидкости характеризуется модулем сжимаемости β_{p ,}

определяемым из соотношения:

, 1/Па . (1.4)

Здесь W− начальный объем жидкости, ΔW − изменение объема, Δp − из−

менение давления. Знак минус в формуле (1.4) объясняется тем, что ΔW и Δp всегда имеют разные знаки. Для воды β_p = 5∙10^{− 8} Па⁻¹. При давлениях до 10 МПа сжимаемостью жидкости можно пренебречь и считать ее практически несжимаемой. Величина, обратная модулю сжимаемости, называется модулем упругости Е и имеет размерность Па.

Температурное расширение жидкости при нагреве характеризуется

коэффициентом объемного расширения β_T, определяемым из формулы:

, 1/град. (1.5)

Здесь ΔТ − приращение температуры. Для воды β_T = 0,00015 1/град.

Вязкость жидкости − ее способность сопротивляться сдвигу. При движении жидкости между ее слоями возникают внутренние силы – силы трения, создающие касательные напряжения.

Рассмотрим движение жидкости вдоль стенки (рис. 1.1).

Из рисунка видно, что по мере удаления от стенки скорости жидкости

возрастают. Это объясняется тем, что каждый нижележащий слой тормозит

движение вышележащего. На стенке скорость равна нулю из-за прилипания частиц жидкости к стенке. Кривая распределения скоростей по сечению потока

называется эпюрой скоростей.

Применим известный в механике метод сечений − на расстоянии у от стенки проведем секущую плоскость А−А , отделяющую верхнюю часть потока от нижней. Отбросим нижнюю часть потока и заменим ее силами, с которой она действует на верхнюю. Это будут тормозящие силы трения, распределенные по секущей плоскости (касательные напряжения τ). Эти напряжения, согласно гипотезе Ньютона, пропорциональны поперечному градиенту скорости du/dy и определяются формулой:

. (1.6)

В этой формуле коэффициент пропорциональности μ имеет численное значение, характерное для данной жидкости. Он называется динамическим

коэффициентом вязкости и имеет размерность Па∙с. Например, для воды при

Т=20^оС и атмосферном давлении μ = 0,00101 Па∙с.

Для характеристики вязкости применяется также кинематический коэффициент вязкости ν, определяемый из соотношения ν = μ / ρ. Его размерность в системе СИ − м²/с. Применяются также дольные единицы: 1Стокс = 1 см²/с (Ст) и 1сантистокс (1сСт), равный 0,01Ст. Для воды при Т=20^оС и атмосферном давлении ν = 1,01 сСт (1,01·10^-6 м²/с).

При повышении температуры вязкость капельных жидкостей (коэффи−

енты μ и ν ) падает. Влияние давления на вязкость капельные жидкостей незначительно.

Следствие из гипотезы Ньютона : при u = 0 du = 0 и τ =0. Это означает,

что в покоящейся жидкости касательные напряжения отсутствуют.

Жидкости, подчиняющиеся гипотезе Ньютона, называются ньютоновскими. Подавляющее большинство жидкостей, применяемых в

технике − ньютоновские. Гидравлика изучает именно такие жидкости.

Испаряемость жидкостей характеризуется давлением насыщенного пара

p_нп , Па. Оно устанавливается в закрытом сосуде с жидкостью после предварительной откачки из него воздуха. Давление насыщенного пара – функция температуры (рис. 1.2). Если давление газа над жидкостью равно давлению насыщенного пара при данной температуре, в жидкости начинается процесс кипения. Например, для воды при Т=20^оС p_нп= 2400 Па , при 100 ^оС давление насыщенного пара равно атмосферному.

Растворимость газа в жидкости определяется законом Генри:

. (1.7)

Здесь W_ж − объем жидкости, W_г − объем газа, растворенный в этом объеме жидкости (приведенный к нормальным условиям), p_г − абсолютное давление газа над жидкостью, p_а − величина атмосферного давления, к − безразмерная константа Генри. Величина к характеризует растворимость газа в жидкости и зависит от вида жидкости. Например, для воды к = 0,016, керосина 0,13, минеральных масел 0,08.

Особые свойства воды заключаются в следующем:

1. Все жидкости при нагревании расширяются, и с повышением температуры их плотность падает. Вода же при нагреве от 0 до +4^оС не расширяется, а сжимается, и плотность ее растет. При дальнейшем повышении температуры вода начинает расширяться, и вплоть до 100^оС плотность ее убывает. Таким образом, она имеет наибольшую плотность при +4^оС. В водоемах зимой у дна благодаря этому поддерживается постоянная температура +4^оС, что способствует выживанию живых организмов.

2. У всех жидкостей при замерзании образующееся твердое вещество тонет в жидкости, так как имеет плотность выше, чем у нее. Плотность льда,

образующегося при замерзании воды, наоборот, ниже, чем у воды, и лед плавает на поверхности водоема. Имея низкий коэффициент теплопроводности,

слой льда предохраняет водоем от полного промерзания (разумеется, при достаточно большой его глубине). Это также способствует сохранению жизни в водоеме зимой.

3. Вода имеет очень высокую удельную теплоемкость по сравнению с другими жидкостями. Это делает ее выгодным энергоносителем.

4. Вода меняет свои свойства под воздействием магнитного поля.

Магнитная обработка воды снижает образование накипи в котельных установках, ускоряет твердение бетона.

В ряде случаев гидравлика использует понятие идеальной жидкости.

Идеальная жидкость – это упрощенная математическая модель жидкости.

Она считается абсолютно невязкой и несжимаемой.