Ситуационная задача № 6
При уровне значимости р= 0,05, проверить значимость различий между групповыми средними значениями масс (граммах) экспериментальных животных, которые были подвергнуты воздействию некоторого физического фактора.
№ испытаний |
Уровень фактора А |
||
А1 |
А2 |
А3 |
|
1 2 |
34 28 |
38 36 |
44 42 |
Провести дисперсионный анализ
РЕШЕНИЕ
q=2, L=3
Определяем среднюю выборочную
Групповое среднее
№ испытаний |
Уровень фактора А |
||
А1 |
А2 |
А3 |
|
1 2 |
-3 -9 |
1 -1 |
7 5 |
Вычисляем сумму значений величины (Х) на уровне Аj
R1= (-3) + (-9)= -12
R2= 1+(-1)=0
R3= 7+5=12
Определяем сумма квадратов значений величины (Х) на уровне Аj
Р=
Р1= (-3)2 + (-9)2 = 90
Р2= (1)2 + (-1)2 = 1
Р3= (7)2 + (5)2 = 74
Определяем S2 факторную дисперсии.
Вычисляем S2 остаточную дисперсию
Fэкс = S2ф / S2ост Fэкс =
Fкрит =[p, L-1, L(q-1)] =0.05; 2; 3 =9,55 (по таблице Фишера – Снедекора)
Fэкс = 1,3
Fкрит = 9,55
Вывод, Fэкс < Fкр →H0 гипотезу принимаем.
На вес животных рассматриваемый физический фактор не оказывает существенное влияние.
Ситуационная задача № 7
Однофакторный дисперсионный анализ
№ испытаний |
Уровень фактора А |
||
А1 |
А2 |
А3 |
|
1 2 |
85 81 |
64 70 |
55 60 |
А) Методом дисперсионного анализа проверить эффективность воздействия фактора А.
РЕШЕНИЕ
H0 гипотеза: фактор А не оказывает эффективного воздействия
q=2, L=3
Определяем среднюю выборочную
Групповое среднее
№ испытаний |
Уровень фактора А |
||
А1 |
А2 |
А3 |
|
1 2 |
15,8 11,8 |
-5,2 0,8 |
-14,2 -9,2 |
Вычисляем сумму значений величины (Х) на уровне Аj
R1= 15,8 + 11,8 = 27,6
R2= (-5,2) + 0,8 = -4,4
R3= (-14,2) + (-9,2) =-23,4
Определяем сумма квадратов значений величины (Х) на уровне Аj
Р=
Р1= (15,8)2 + (11,8)2 = 388,8
Р2= (-5,2)2 + (0,8)2 = 27,7
Р3= (-14,2)2 + (-9,2)2 = 286,3
Определяем S2 факторную дисперсии.
Вычисляем S2 остаточную дисперсию
Fэкс = S2ф / S2ост Fэкс =
Fкрит =[p, L-1, L(q-1)] =0.05; 2; 3 =9,55 (по таблице Фишера – Снедекора)
Fэкс = 1,42
Fкрит = 9,55
Вывод, Fэкс < Fкр →H0 гипотезу принимаем.
Фактор А не оказывает влияния.