Ситуационная задача № 16

Однофакторный дисперсионный анализ

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	95 105	80 75	75 65

Определите статистическую значимость фактора А на массу экспериментальных животных.

РЕШЕНИЕ

H₀ гипотеза: фактор А не оказывает влияния на массу животных.

q=2, L=3

1. Определяем среднюю выборочную

2. Групповое среднее

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	12,5 22,5	-2,5 -7,5	-7,5 -17,5

3. Вычисляем сумму значений величины (Х) на уровне А_j

R₁= 12,5 +22,5=35

R₂= (-2,5)+(-7,5)=-10

R₃= (-7,5)+(-17,5)=-25

4. Определяем сумма квадратов значений величины (Х) на уровне А_j

Р=

Р₁= (12,5)² + (22,5)² = 662,5

Р₂= (-2,5)² + (-7,5)² = 62,5

Р₃= (-7,5)² + (-17,5)² = 562,5

5. Определяем S² факторную дисперсии.

6. Вычисляем S² остаточную дисперсию

F_экс = S²_ф / S²_ост F_экс =

F_крит =[p, L-1, L(q-1)] =0.05; 2; 3 =9,55 (по таблице Фишера – Снедекора)

F_экс = 1,14

F_крит = 9,55

Вывод, F_экс < F_кр →H₀ гипотезу принимаем.

На вес животных рассматриваемый физический фактор не оказывает существенное влияние.

Ситуационная задача № 21

Х	150-154	154-158	158-162	162-166	166-170	170-174	174-178	178-182	182-186
m	1	2	11	23	25	22	11	3	1
p

Вычислить относительные частоты по данным интервального ряда распределения. Построит гистограмму относительных частот.

РЕШЕНИЕ

n=4

Х	150-154	154-158	158-162	162-166	166-170	170-174	174-178	178-182	182-186
m	1	2	11	23	25	22	11	3	1
p	0,25	0,5	2,75	5,75	6,25	5,5	2,75	0,75	0,25