16. Способы задания плоскости:

Положение плоскости определяется тремя точками, не принадлежащими одной прямой

Либо прямой и точкой, не лежащей на этой прямой

Двумя пересекающимися или параллельными прямыми

Точкой и вектором, перпендикулярным плоскости

Многоугольником

17. Различные положения плоскости относительно плоскостей проекций.

1. Прямая не параллельная ни одной плоскости проекций называется прямой общего положения(рис.1).

Рисунок 1. Прямая общего положения.

Эпюрный признак прямой общего положения: проекции прямой не параллельны осям проекций (x,y,z)

2. Прямые параллельные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются прямыми уровня. В зависимости от того, какой плоскости проекций параллельна заданная прямая, различают:

2.1. Прямые параллельные горизонтальной плоскости проекций называются горизонтальными или горизонталями(рис.2). На горизонтальную плоскость проекций они проецируются в натуральную величину..

Эпюрный признак горизонтали

Проекция a2b2//X, проекция a3b3//y, проекция- a1b1 натуральная величина

а) модель		б) эпюр
Рисунок 2. Горизонталь

2.2. Прямые параллельные фронтальной плоскости  проекций называются фронтальными или фронталями(рис.3).Эпюрный признак фронтали

Проекция A₁B₁//x, проекция A₃B₃//z, проекцияA₂B₂- натуральная величина

а) модель		б) эпюр

Рисунок 3. Фронталь

2.3. Прямые параллельные профильной плоскости проекций называются профильными(рис.4). Эпюрный признак профильной прямой

Проекция A₁B₁//y, проекция A₂B₂//z проекция A₃B₃- натуральная величина,

а) модель		б) эпюр

Рисунок 4 . Профильная прямая

3. Прямые перпендикулярные плоскостям проекций, называютсяпроецирующими.Прямая перпендикулярная одной плоскости проекций, параллельна двум другим.  В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна исследуемая прямая, различают:

3.1. Фронтально-проецирующая прямая -АВ .рис.(5)

а) модель		б) эпюр

Рисунок 5. Фронтально проецирующая прямая

3.2. Профильно-проецирующая прямая - АВ (рис.6)

а) модель		б) эпюр
Рисунок 6. Профильно-проецирующая прямая

3.3. Горизонтально проецирующая прямая - АВ (рис.7)

а) модель		б) эпюр

Рисунок 7. Горизонтально-проецирующая прямая

Взаимное расположение точки и прямой.

Если точка принадлежит прямой, то её проекции принадлежат одноименным проекциям этой прямой (аксиома принадлежности точки прямой). Из четырех предложенных на рисунке 8 точек, только одна точка С лежит на прямой АВ, так как отвечает требованиям аксиомы.

Рисунок 8. Взаимное расположение точки и прямой