Влияние размеров образца и начальной длины трещины

Рис. 4.22. Изменение предельного значения КИН с ростом толщины Н образца

Рис. 4.23. Структура энергозатрат в образце при испытании на вязкость разрушения

В результате обработки данных испытаний на вязкость разрушения было обнаружено, что предельные (критические) значения K_IQ коэффициента интенсивности напряжений изменяются до определенного предела в зависимости от толщины образца (рис. 4.22). Поскольку в диапазоне толщин 0 < H  H₁ геометрические параметры системы оказывают влияние на трещиностойкость объекта, логично предположить, что в этом случае она характеризует не только свойства материала. Для прояснения этого обстоятельства рассмотрим структуру потребных для разрушения энергозатрат в системе «образец – нагружающее устройство» ( рис. 4.23). Как правило, бóльшая часть работы, совершаемой при перемещении захватов испытательной машины, расходуется на изменение потенциальной энергии упругого деформирования образца, расчет которой в упругой постановке не представляет принципиальных трудностей. Определенная часть поступившей в систему энергии рассеивается в пространстве в виде тепла в результате работы, совершаемой напряжениями на пластических деформациях. Корректное определение диссипации энергии представляет гораздо более сложную задачу, поскольку требует расчета полей напряжений и деформаций в области вершины трещины с учетом реальной диаграммы деформирования материала. В свою очередь, размер зоны пластичности зависит от пластических свойств материала и вида напряженного состояния (минимальному, как видно на рис. 4.16, отвечает плоское деформированное состояние, напряженное состояние при этом является объемным). Поскольку полностью от зоны неупругого деформирования в сталях и сплавах – материалах пластичных – избавиться не удается, а выделить диссипацию при обработке результатов испытания трудно, ее можно учесть, условно включив в затраты энергии, пошедшей непосредственно на разрушение, тем более, что доля последней относительно невелика.

Итак, основным требованием, предъявляемым к образцам, является обеспечение плоского деформированного состояния в вершине трещины с тем, чтобы до минимума сократить диссипацию энергии при неупругом деформировании материала внутри зоны пластичности и, таким образом, повысить долю энергии, затрачиваемой непосредственно на разруше ние связей в материале (образование новых поверхностей) в общих энергетических затратах. Только в этом случае можно утверждать, что полученная величина является характеристикой трещиностойкости именно материала, а не образца из этого материала.

Указанное требование обеспечивается выполнением соотношения r_Т << Н. Так как размер зоны пластичности r_Т пропорционален отношению – см. выражение (4.2) – то в условиях ПДС при разрушении должно выполняться неравенство . Границе для разных материалов соответствуют разные значения :

последняя величина принята в стандарте ASTM в качестве критерия правиль ного выбора размеров образца (рис. 4.22).

Одним из условий правомерности применения подходов линейной механики разрушения (ЛМР) является также выполнение соотношения l >> r_Т. Это означает, что трещина должна быть, как говорят, «длинной», то есть, ее длина должна быть намного больше размера зоны пластической деформации в вершине трещины Зависимость предельного коэффициента интенсивности напряжений K_IQ от отношения имеет характер, аналогичный обсуждавшемуся выше . Таким образом, условия существования ПДС в процессе испытаний и правомерности применения математического аппарата ЛМР могут быть записаны в виде

;

.

По приводимым в литературе оценкам закономерности ЛМР справедливы, если номинальное напряжение невелико:   0,66 _0,2.

Учитывая, что критический (в момент разрушения) размер зоны пластич ности в соответствии с уточненной оценкой (см. (4.3)) в условиях ПДС равен

,

величины Н и l должны быть, по крайней мере, в 25 раз больше значения параметра r_Т. Поэтому для высокопластичных материалов, обладающих небольшим пределом текучести и значительной вязкостью разрушения, размеры, в том числе, толщина образца, могут оказаться весьма внушительными, что, в свою очередь, потребует испытательных установок с высоким разрывным усилием.

Заметим, что важнейшее условие корректности испытаний (реализация ПДС) по-видимому не будет выполняться в большинстве случаев при испытании плоских образцов (рис. 4.21), поэтому соответствующие результаты можно рассматривать лишь как сравнительные или в качестве технологической пробы.

В тех случаях, когда анализ трещиностойкости носит приближенный или качественный характер, экспериментальную зависимость K_IQ (Н) допустимо аппроксимировать предложенной Андерсоном кусочно-линейной функцией (рис. 4.24, там же показан преимущественный характер разрушения образцов в зонах, отвечающих разному типу напряженно-деформированного состояния). Как видно, размер Н₁ отвечает объекту, в котором реализуется ПДС:

Рис. 4.24. Аппроксимация зависимости предельного значения КИН от его толщины

(4.4)

(в соответствии с рекомендациями ASTM принято  = 2,5). Максимальная толщина Н₀ , при которой еще может реализоваться ПНС, имеет тот же порядок, что и зона пластичности при ПДС:

.

(4.5)

Рис. 4.26. Диаграмма «усилие  раскрытие» с признаками туннелирования трещины

Рис. 4.25. Компактный образец с сеткой токопроводящих полос перед фронтом трещины

О пределение скорости трещины в ходе испытаний производили с помощью сетки токопроводящих полос, последовательно разрываемых бегущей трещиной (рис. 4.25); таким способом удается связать приращение ее длины ( l – шаг сетки) со временем. В результате было установлено, что скорость изменяется немонотонно: трещина периодически то разгоняется, то тормозится, а на диаграмме «усилие  раскрытие трещины» зачастую присутствуют практически горизонтальные плато (рис. 4.26).

Рис. 4.27. Схема туннелирования трещины

Эффект туннелирования трещины

Э ту особенность объясняют эффектом «туннелирования трещины» (рис. 4.27), который наблюдается при реализации в испытуемом объекте плоского деформированного или напряженного состояния переходного типа: вначале фронт трещины заскакивает вперед, пробивая своеобразный туннель в срединной области тела, где трещиностойкость материала в силу стеснения пластического течения ниже. При этом нарушается баланс между подводимой и поглощаемой энергией, трещина тормозится в ожидании подтягивающихся флангов, где разрушение происходит медленнее, преимущественно путем среза. Далее процесс повторяется.

Как следует из рис. 4.22, 4.24, в условиях, отличных от ПДС, критическое значение коэффициента интенсивности напряжений K_IQ оказывается выше вязкости разрушения материала, что открывает определенные резервы прочности. По аналогии с критерием Е.М. Морозова (см. ниже) будем называть его пределом трещиностойкости и обозначать в дальнейшем K_1с (индекс «1» по-прежнему соответствует трещине нормального отрыва). Его величину в зависимости от вязкости разрушения K_Iс, характеристик прочности и пластичности, а также толщины Н рассматриваемого элемента конструкции можно оценить с помощью довольно простой формуле, предложенной Броеком и Влигером,

.

(4.6)