Ограничения на нелинейность диаграммы «нагрузка  раскрытие трещины»

г де как и прежде, ресурс пластичности материала.

С повышением нагрузки на образец все более заметной становится нелинейная составляющая взаимного смещения берегов трещины (рис. 4.28). Поскольку до нагрузки определенной величины длина трещины остается неизменной, нелинейность кривой F  2v (v – полураскрытие трещины) полностью определяется пластическим деформированием материала в ее вершине.

Рис. 4.28. Схема определения расчетной разрушающей нагрузки F_Q и характерные величины x₁, x₂ раскрытия трещины

Далее следует этап стабильного (контролируемого) роста трещины (это означает, что определенной нагрузке соответствует фиксированный текущий размер трещины, иными словами, на этом этапе ее рост можно приостановить). Нелинейность упомянутой диаграммы определяется разного рода снижающими жесткость системы факторами – физического (пластическое деформирование) и геометрического (подрастание трещины) характера.

По мере роста усилия скорость трещины увеличивается нарастающим темпом, ее стабильное развитие сменяется нестабильным, лавинообразным; в итоге происходит разделение образца на части. Конечно, четкую границу между этими двумя этапами провести невозможно, поэтому в качестве расчетной разрушающей нагрузки F_Q принимается такая, при которой нелинейная составляющая x₂ раскрытия трещины за счет ее продвижения и пластической деформации не превышает 5 % «упругого» раскрытия при той же нагрузке. На рис. 4.28 показана схема определения усилия F_Q: точка пересечения луча I, проведенного из начала координат под углом ₁, таким, что tg ₁ = 0,95 tg , с экспериментальной кривой определяет величину расчетной разрушающей нагрузки F_Q. Обратите внимание, что данное условие касается тангенса угла ₁, а не самого угла. Как видно, вспомогательный луч II с углом наклона  следует линейному участку диаграммы и отвечает как геометрически, так и физически линейному поведению объекта.

Кроме того, для корректного определения критической длины l_c трещины необходимо, чтобы она как можно дольше оставалась неподвижной. В качестве компромисса обычно принимают величину 0,8F_Q, определяющую нижнюю границу этапа контролируемого роста трещины. В этом случае нелинейные составляющие раскрытия должны отвечать условию

Показанная на рис. 4.28 зависимость F  v типична для подавляющего большинства сталей и сплавов, однако в практике экспериментальных исследований встречаются и диаграммы иного вида. Соответствующие схемы определения расчетного разрушающего усилия F_Q показаны на рис. 4.29.

Подводя итог сказанному, представим порядок экспериментального определения вязкости разрушения K_Iс материала в виде блок-схемы (рис. 4.30).

В табл. 4.1 приведены значения вязкости разрушения некоторых материалов, значительно различающихся своими механическими свойствами; для сравнения в таблицу включена также характеристика трещиностойкости стекла как классического хрупкого материала.

Рис. 4.29. Схема определения расчетной разрушающей нагрузки F_Q для пластичных (а), хрупких (б) материалов и в случае локальной нестабильности (в)

Т аблица 4.1

Вязкость разрушения некоторых материалов

Материал	Предел текучести МПа	Предел прочности В, МПа	Вязкость разрушения KIс
			МН/м3/2	кГ/мм3/2
Малоугл. сталь Ст.3	230	380…470	24,8	80
Легир. сталь 40ХН	750	900	70,1	226
Титан. сплав ВТ 14	900…1100	1080…1300	52,7	170
Силикатное стекло	–	–	0,53	1,7

Примечание:

Обратите внимание на отсутствие строгой корреляции между традиционными характеристиками прочности и вязкостью разрушения. Попытка прогнозирования последней по пределу текучести или пределу прочности может привести к ошибке качественного характера.

Рис. 4.30 Порядок экспериментального определения вязкости разрушения

П ример 4.1. В результате испытания на вязкость разрушения компактного образца, о котором известно следующее: H =25 мм, В = 20 мм, l_c = 10 мм, предел текучести стали  _0,2 =380 МПа, получена кривая «усилие ~ полураскрытие трещины» и найдена расчетная разрушающая нагрузка F_Q = 13,2 кН.

Необходимо определить величину и тип характеристики трещиностойкости.

Решение. Подставляя в формулу для коэффициента интенсивности напряжений компактного образца (см. выражение в начале данного подраздела) известные размеры и значение нагрузки F_Q с учетом , вычислим критическое значение КИН

Затем подсчитаем величину и сравним с ней толщину образца Н: 25 > 22,3 мм – в образце обеспечено плоское деформированное состояние – и критическую длину трещины l_c : 10 < 22,3 мм – трещина оказалась недостаточно «длинной», т.е., размер зоны пластичности слишком велик по сравнению с длиной трещины, а, значит, все использованные соотношения ЛМР неприменимы.

Таким образом, рассматриваемое испытание оказалось некорректным, а найденная величина K_IQ = 35,58 представляет собой предел трещиностойкости и характеризует лишь трещиностойкость образца из данной стали.

Из всего сказанного следует: отличительная особенность силового подхода к оценке трещиностойкости элементов конструкций состоит в сопоставлении текущего значения коэффициента интенсивности напряжений с его критическим (предельным) значением.