Вопрос 39 (Условно-категорический силлогизм и его виды.)

Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса:

1) утверждающий,

2) отрицающий.

В утверждающем модусе (modus ponens) в категорической посылке утверждается истинность антецедента условной посылки, а в заключении – истинность консеквента. Рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Его схема:

А → В

Например:

Если воду нагреть до ста градусов, вода закипит

Воду нагрели до ста градусов

Вода нагрелась

В отрицающем модусе (modus tollens) в категорической посылке отрицается истинность консеквента, а в заключении – истинность антецедента. Рассуждение построено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Схема modus tollens:

А → В

Например:

Если растение лишить влаги, оно погибнет

Растение не погибло

Следовательно, растение не лишено влаги

Возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия:

В

А

А → В

От утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания:

А → В

Однако заключение по этим модусам не будет достоверным, что можно проверить с помощью таблиц истинности.

При построении умозаключения по схеме условного и условно-категорического силлогизмов следует также иметь в виду, что истинность заключения будет гарантирована только в том случае, если условные посылки будут содержать достаточные основания для следствий.

Вопрос 40 (Разделительно-категорический силлогизм и его виды.)

Разделителъно-категорическим называется силлогизм, в котором од­на из посылок разделительное /дизъюнктивное/ высказывание, а другая и заключение - категорические.

Он имеет два модуса - утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

Утверждающе-отрицающим модусом является разновидность раз­делительно-категорического силлогизма, в которой через утверждение одного из членов дизъюнкции в категорической посылке в заключении под­вергаются отрицанию все остальные.

Например:

Простые высказывания могут быть или утвердительными /р/, или отрицательными /q/.

Высказывание "г. Минск столица Беларуси" утверди тельное /Р/.

Это высказывание не является отрицательным. /-q/.

Рассмотрим еще один пример:

Повышение производительности труда достигается или путем его ин­тенсификации /р/, или путей укоренения новых технологии /q/.

Предприятие достигло повышения производительности труда за счет его интенсификации /р/.

Предприятие не укореняло новых технологии. /-q/.

Исключает ли интенсификация труда укоренение новых технологий? Очевидно, нет. Наличие одного вовсе не свидетельствует об отсутствии другого. Значит, союз "или" в разделительной посылке употреблен в со­единительно-разделительном смысле, поэтому она представляет собой слабую дизъюнкцию. Наш вывод не следует из посылок с необходимостью. В то время как в первом примере необходимая связь между посылками и заключением присутствует.

Исходя из этого, можно сформулировать следующее правило: выводы по утверждающе-отрицающему модусу имеют необходимый характер, если разделительная посылка представляет собой строгую дизъюнкцию. При сла­бой дизъюнкции выводы только вероятностные.

Наши примеры можно записать в виде следующих формул:

((p v q) ^ p) – q [9]; ((p v q) – p) – -q [10].

Отрицающе-утверждающий модус – это разновидность силлогизма, в котором путем отрицания всех членов дизъюнкции, кроме одного, в заклю­чении утверждается оставшийся ее член.

Например:

Простые высказывания могут быть или утвердительными» или отрицательными.

Высказывание “Лунa не является планетой» не является утвердитель­ным.

_____________________________________________________________

Это высказывание отрицательное.

Формула этого рассуждения ((р v q) ^ -p) — q. [11].

Посмотрим, изменится ли характер вывода от замены строгой дизъ­юнкции на слабую:

Ассистенты университета имеют или научную степень /р/, или диплом о высшее образовании /q/.

Ассистент Ковалев не имеет ученой степени /-р/.

Ассистент Ковалев имеет диплом о высшем образовании /q/.

В символической записи пример выражается формулой

((p v q) ^ -p) — q. [12].

Чисто интуитивно можно убедиться в том, что полученные вывод из посылок следует с необходимостью, таким образов, характер дизъюнкции на необходимость выводов по отрицающе-утверждающему модусу не влияет. Казалось он. из этого факта можно заключить, что отрицающе-утверждающий модус – это такая схема рассуждения, которая при истинных посылках всегда приводит к истинным заключениям. Однако такой вывод был бы поспешным.

Рассмотрим пример:

Углы бывают или острые, или тупые.

Этот угол не является острым.

Этот угол является тупым.

Вывод в этом примере имеет необходимый характер, однако при исти­нных посылках он может оказаться ложным, потому что, кроме острых и тупых, существуют еще прямые углы. к угол, с котором мы рассуждаем, не будучи острым, мог быть прямым, а не тупым. Ошибки такого рода могут быть следствием незнания всех видов того рода пре­дметов, о которых он рассуждает.

Отсюда следует, что условием истинности заключения по отрицающе-утверждающему модусу является полнота, или закрытость, дизъюнкции, это значит, что в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные случаи.