- •Казань – 2013 Оглавление
- •Введение
- •Метод молекулярного моделирования
- •Энтропия и температура
- •Классическая статистическая механика
- •Метод Монте-Карло
- •Метод Метрополиса
- •Алгоритм метода Монте-Карло
- •Статистический ансамбль
- •Результаты расчетов
- •Параметры моделирования
- •Термодинамические коэффициенты
- •Коэффициент Джоуля-Томпсона и инверсное давление
- •Фазовые диаграммы
- •Фазовые диаграммы бинарных систем
- •Растворимость газов в полимерах
- •Определение адсорбционных свойств
- •Заключение
- •Благодарности
- •Список литературы
Фазовые диаграммы
Равновесные свойства как чистых систем, так и смесей были исследованы, используя двухфазное моделирование в ансамбле Гиббса NVT.
Зависимости давления насыщенных паров природного газа Бавлинского месторождения и метана и их фазовые диаграммы представлены соответственно на рисунках 13 и 14. Также были определены критические давление и температура для метана (Тс=190.6 К и Рс=4.6 МПa) и для природного газа (Тс≈310 К и Рс≈ 8,6МПa). Результаты моделирования для метана хорошо согласуются с экспериментальными данными из [39].
Что касается смеси природного газа, то его критические параметры, а точнее псевдокритические, представляют собой средневзвешенные критические константы отдельных компонентов смеси. И согласно этому правилу критические параметры исследуемого природного газа Tc = 284K,Pc = 4.6MПa. Столь существенное отклонение и негладкий характер кривых для смеси природного газа можно объяснить тем, что каждый компонент смеси меняет свою фазу при разных условиях, в результате чего в смеси присутствует разделение и сосуществование разных компонентов в разных фазовых состояниях. Другой фактор, объясняющий подобное поведение, это флуктуации плотности и энергии вблизи критических точек. В нашем случае ситуация осложнена еще и многокомпонентностью смеси.
Отношение количества вещества в газообразной фазе к количеству вещества в жидкой фазе для компонента i – коэффициент фазового равновесияKi . На рисунке 15 представлена зависимостьKiот температуры. Можно заметить, что азот, оксид углерода и метан интенсивнее испаряются из жидкой смеси.

Рисунок 13. Давление насыщенных паров природного газа Бавлинского месторождения (экспериментальные данные для метана из [39]).

Рисунок 14. Фазовые диаграммы природного газа Бавлинского месторождения (•) и метана (сплошная линия) (× - экспериментальные данные для метана [39]).

Рисунок 15. Зависимость параметра Кi от температуры для каждого компонента.
Фазовые диаграммы бинарных систем
С точки зрения индустрии основная причина использования моделирования при рассмотрении бинарных систем – это обойти подгонку характерных параметров взаимодействия при встрече с новой смесью. Говоря о фазовом равновесии равновесия смесей, чаще всего встречаются соединения: CO2,CH4,H2S, СН4О (метанол) и другие. Фазовое поведение таких смесей важно знать при разработке месторождений, особенно при расширении проектов по восстановлению обратной закачки газа.
Для моделирования был использован ансамбль Гиббса при постоянных давлении и температуре.
Фазовые диаграммы
углеводородных смесей обычно имеют
форму петли на (Р, x)
диаграмме (x- молярная
доля). Причем максимальное давление
может оказаться выше, чем критические
давления входящих в состав смеси
компонентов. На рисунке 16 показана
фазовая диаграмма смеси CO2-n-декана.
ДляCO2 молекулы
были использованы потенциалыAllAtoms[45],
а для цепочки деканаAUAпотенциал [38]. Было показано [46],
что правило объединения (combiningrule) оказывает влияние на
расчеты фазового равновесия в случае
систем с существенно разными диаметрами,
как в случае диоксида углерода и легких
алканов. В нашем случае было использовано
правило Лоренца-Бертелота[35].
Рисунок 16. Фазовая диаграмма CO2-n-декан при 477 K
Как видно из рисунка 16 использованные параметры позволяют получить фазовые диаграммы с удовлетворительной точностью.
Получив хорошие результаты для недлинных цепочек алканов, возникает соблазн экстраполировать расчеты растворимости в декане до растворимости в полиэтилене, поскольку эти соединения содержат идентичные группы CH2иCH3.
