Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

neopred_int(математика)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

14.02.2015

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Вариант 14

Часть А

1.Найти неопределённые интегралы:

а) ∫(cos(x) − cos(2x))dx ;

в) ∫

;

д)

∫

;

ж)

∫

sin

x + 4

б) ∫e

sin( x)

cos(x)dx ;

x2 + 4x + 20

г)

∫

x − 4

dx ;

е)

∫

;

5 − 4sin(x) +3cos(x)

x2 + 5x + 6

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

б)

;

а)

ln(x −2)dx ;

∫

в)

;

г)

(x)dx .

sin5

∫

∫x

+2x +

∫

−2

−π 4

Часть В

1.Найти неопределённые интегралы:

а) ∫(x2

−1)sin(2x)dx ;

в) ∫

г)

∫

cos3

(x)sin 7 (x)dx ;

(x + 2)2

1+ 3 x +1 ;

е)

∫

dx ;

xdx

x(x −1)2

б) ∫

;

д)

∫ 2x2 + 2x +9 2 ;

ж)

cos2 (x)

∫(arcsin(x))4

1− x2

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

б)

∞

а)

∫

;

∫

4 − x2

x +9 −

−2

Часть С

Найти неопределённые интегралы:

б) ∫

dx ;

в)

∫e

2 x

cos(2x)dx ;

г) ∫

3x −8

а)

∫

dx ;

5 −4x − x

dx .

х(3

x +1)2

x3 + 4x2 + 8x

Часть D

1. Вычислить площади фигур:

а)

x = arccos(y),

б)

x =

3cos(t),

= 4 ( y ≥ 4);

в) r =

2 cos(ϕ −π

x = 0, y = 0;

8sin(t),

r = 2 sin(ϕ − π 4),(π 4 ≤ ϕ ≤ 3π 4).

2. Вычислить длины дуг

кривых:

а) y = −arccos(

x) +

x − x

б)

= 3,5(2cos(t) −cos(2t)),

в)

4(1

−

sin(

)),

0 ≤ x ≤ 1

;

y = 3,5(2sin(t) −sin(2t)),

0 ≤ϕ ≤π /6.

0 ≤t ≤π

;

3. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: y = x2 , y =1, x = 2.

Часть E

0,2

Вычислить приближённо ∫соs(25x2 )dx указанным методом , отрезок ин-

тегрирования разбить на 10 равных частей, сравнить с результатом непосредственного интегрирования:

а) прямоугольников;

б) трапеций;

в) Симпсона.

Вариант 15

Часть А

1.Найти неопределённые интегралы:

x2 − 4 + x2

в) ∫

1−7x

dx ;

д) ∫sin(4x) cos(9x)dx ;

x + 4

а) ∫

dx ;

ж) ∫1 + x + 4 dx .

x2 − 4

x2 + 2x + 2

е) ∫

;

б) ∫e

1−4x2

xdx ;

г) ∫

;

+ 4cos

(x)

(x −1)(x + 2)

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

π 6

−3

π 2

а)

∫(x +1) cos(3x)dx ;

б)

∫0

;

в) ∫

;

г)

∫x

sin

dx .

x ln

(x)

2 + cos(x)

−π

Часть В

1.Найти неопределённые интегралы:

а)	∫	x ln(x)dx ;	в)	∫	x2dx	;	г)
б)	∫arcsin(x)dx ;		в)	∫	x4 −16	;	г)
б)	∫arcsin(x)dx ;						д)
							д)

∫

	sin3 (x)			е) ∫	π 2 x	(2	−x −	3	x+1		;
		dx ;		е) ∫		(2		3		) dx	;
	cos4 (x)	dx ;		ж) ∫(cos(3x) +sin(3x))2 dx .
	dx		;
x(x −1)2			;

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

+∞

а) ∫

;

б)

∫e− 2−x dx .

+ 4x − x

Часть С

Найти неопределённые интегралы:

(sin(x) +sin

(x))

б)

∫

dx ;

в)

∫

sin(3 − x)dx ;

г)

1 3

dx .

а)

∫

cos(2x)

dx ;

∫ x1 2

х 1 + х3

Часть D

1. Вычислить площади фигур:

а) y = xarctg(x),

;

б)

x = 6(t −sin(t)),

y = 6,

в) r = cos(ϕ), r = 2 cos(ϕ).

x =

3, y = 0

y = 6(1−cos(t)),

(0 < x <12π, y ≥ 6);

Вычислить длины дуг кривых:

а)

y = 2 − ex ,

x =

6(cos(t) +t sin(t)),

в)

r =5(1−cos(ϕ)),

б)

0 ≤t ≤π;

−π 3

3 ≤ x ≤ ln 8;

y =6(sin(t) −t cos(t)),

≤ϕ ≤0.

3. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: y = x3 , y = x.

Часть E

0,5

Вычислить приближённо ∫соs(4x2 )dx указанным методом , отрезок интег-

рирования разбить на 10 равных частей, сравнить с результатом непосредственного интегрирования:

а) прямоугольников;

б) трапеций;

в) Симпсона.

Вариант 16	Часть А
	1.Найти неопределённые интегралы:

а)

б)

∫

2 3

dx ;

(arctg(3x))2

3x − 7

е) ∫cos(3x) cos(5x)dx ;

− x

)

в) ∫

dx ;

д) ∫

dx ;

x2 + 2x + 5

1+9x2

;

ж)

x +1

dx .

x2 −2x +5

г)

;

∫3 3x +

∫ x ln3 (x)

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

1						3	dx		π 2	1
а) ∫	e	x	ex	−x	dx ;	б) ∫	dx	;	в) ∫(x −1)sin(2x)dx ;	г) ∫5x +31 dx .
0	e		+ e			−2	1+ x		0	−1	x

Часть В

1.Найти неопределённые интегралы:

а) ∫x2e3x dx ;	б)
	в)

∫

ln(1 + x)

dx ;

sin 4 (x)

е) ∫(1+ cos(x))sin(x)

г) ∫

cos(x)

dx ;

;

11x +16

д) ∫sin

ж) ∫1

−

x +1dx .

dx ;

(3x)dx ;

(x +1)(x + 2)2

x +1

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

π 6

+∞

а) ∫

;

б)

∫x3e−x2 dx .

+tg

(x)) cos

0 (2

(x)

Часть С

Найти неопределённые интегралы:

а) ∫

б) ∫

в) ∫e

z 2

sin(2z) dz

;

5 −2x − x

dx ;

г)

∫ x3 3 2 − x3 .

x4 −1

Часть D

1. Вычислить площади фигур:

а)

r = sin(ϕ),

б) x = 8cos3 (t), x = 3

3 (x ≥ 3 3);

в) y = x2

8 − x2 ,

r = 2sin(ϕ);

y = 4sin3 (t),

y = 0, (0 ≤ x ≤ 2 2).

2. Вычислить длины дуг кривых:

а)

y = arcsin(x) −

1− x

x =(t 2

−2)sin(t) + 2t cos(t),

r =6(1+sin(ϕ)),

=(2

−t

)cos(t) + 2t sin(t),

в) −π

≤ϕ ≤0.

0 ≤ x ≤15

;

б) y

0 ≤t ≤π

;

3. Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: y = sin(πx 2), y = x2 .

Часть E

Вычислить приближённо ∫1 ex2 dx указанным методом, отрезок интегриро-

вания разбить на 10 равных частей, сравнить с результатом непосредственного интегрирования:

а) прямоугольников;

б) трапеций;

в) Симпсона.

Вариант 17

Часть А

1.Найти неопределённые интегралы:

а) ∫

x +23 x2 +1

dx ;

в) ∫cos

ж) ∫

2 + 5 + x

dx ;

д) ∫x2 −4x +3 ;

5 + x

dx .

е) ∫3 + 2dxcos(x) ;

б) ∫cos(3x) cos(7x)dx ;

г) ∫(42x−−x)xdx2 ;

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

xdx

+∞

а)

;

б)

;

в)

;

г) ∫

3 .

+1)2

∫0 ex + e

−

∫0

−∫1

3 + 2x − x2

x(ln(x)) 2

Часть В

1.Найти неопределённые интегралы:

е) ∫sin

а) ∫(x

3x −1

−1)ln(x)dx ;

в) ∫(x −1)2 (x2 + 4)dx ;

г) ∫x3 −1dx ;

(x) cos

(x)dx ;

б) ∫(x

+3) cos(2x)dx ;

д)

∫sin 4 (5x)dx ;

ж) ∫

1 +

x +1

dx .

3 x +1

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

+∞

а) ∫e− x dx ;

б) ∫3x −51 dx .

−1

Часть С

Найти неопределённые интегралы:

а) ∫

x1 2 + x1 3

sin 4 (x)

в) ∫ex 6x dx ;

1− x4

dx ;

б) ∫

dx ;

г) ∫

dx .

1 + x1 3

cos2 (x)

Часть D

1.Вычислить площади фигур:

а) x = ey −1, x = 0,

б) x = 6cos(t), y = 2 3 ( y ≥ 2 3);

в) r =1+

2 cos(ϕ).

y = ln 2;

y = 4sin(t),

2.Вычислить длины дуг кривых:

а)

y =1−ln(sin x),

б) x = 8cos

(t),

0 ≤ t ≤π

;

в)

r =7(1−sin(ϕ)),

π 3 ≤ x ≤π 2 ;

−π 6

≤ϕ ≤π 6.

y = 8sin3 (t),

3.Вычислить объемы

тела, образованного вращением

вокруг оси ОY фигу-

ры, ограниченной линиями: y = arccos(x

), y = arccos(x), y = 0.

Часть E

Вычислить приближённо ∫ 1+ x5 dx указанным методом , отрезок интегри-

рования разбить на 10 равных частей, сравнить с результатом непосредственного интегрирования:

а) прямоугольников;

б) трапеций;

в) Симпсона.

Вариант 18

Часть А

1.Найти неопределённые интегралы:

а)

∫cos(1−3x)dx ;

в)

∫sin(2x)sin(7x)dx ;

д) ∫[cos(2x −π 4)]−2 dx ;

ж) ∫

−3

dx .

б)

∫

;

г)

∫

;

е) ∫

x −1

dx ;

+3x +

x3 +8

x ln(3x)

−5x + 6

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

π 2

+∞

dxln(x) .

а)

∫

xdx 2

;

б)

−π∫

;

в)

∫1 (1+xx)2 dx ;

г) ∫1

2 + cos(

1+ x

Часть В

1.Найти неопределённые интегралы:

а) ∫

;

в)

∫

1 + sin

2 (x)

dx ;

г)

∫(x −1) ln(2x)dx ;

е) ∫

dx ;

−3sin(x)

cos

(x)

(x +1)

+1)

б)

д) ∫

2 ;

∫x2 sin(2x)dx ;

x −

x −1

(arcsin(x))

1− x

ж) ∫

dx .

2 +

x −1

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

б)

π 3

xdx

а) ∫

;

π∫4

sin 2 (x)

x + x3

Часть С

Найти неопределённые интегралы:

x sin(x)

x + 23 x

x dx ;

г) ∫

12 +6x + x

dx .

а)

∫

dx ;

б) ∫

dx ;

в)

∫

cos2 (x)

1 + 4 x

Часть D

1.Вычислить площади фигур:

а)

y = x 4 − x2 , y = 0,

x =10(t −sin(t)),

в) r = 1

+ cos(ϕ).

(0 ≤ x ≤ 2).

б)

y =10(1−cos(t)),

y ≥15 (0 < x < 20π);

2.Вычислить длины дуг кривых:

а)

y =1−ln(x2 −1),

x = et (cos(t) +sin(t)),

r =8(1−cos(ϕ)),

3 ≤ x ≤ 4;

б)

y = et (cos(t)

−sin(t)),

в) −2π

≤ϕ ≤0.

0 ≤ t ≤ 2π;

3.Вычислить объемы

тела, образованного вращением

вокруг оси ОY фигу-

ры, ограниченной линиями:

y = arcsin(x

), y = arcsin(x), y =

Часть E

Вычислить приближённо ∫

5x2 − 3dx указанным методом, отрезок интег-

рирования разбить на 10 равных частей, сравнить с результатом непосредственного интегрирования:

а) прямоугольников;

б) трапеций;

в) Симпсона.

Вариант 19

Часть А

1.Найти неопределённые интегралы:

а)

∫x

sin(3x

)dx ;

в)

∫3

cos

(z) sin(z)dz ;

д) ∫

;

ж)

∫

2 .

sin(2x) + 4cos(2x) +5

2 y dy

г)

∫

5 − 2x

2 +3x −2x

dx ;

б)

∫1+ 4

y ;

−

е)

∫

cos

sin

dx ;

3x + 8

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

π 2

а)

;

б)

∫cos3 (x)dx ;

в) ∫

;

г)

dx .

∫x

2 −4

∫1 +

−5 x

Часть В

1.Найти неопределённые интегралы:

а) ∫e

−3x

−9x)dx ;

в) ∫

3x4 − 2

dx ;

г) ∫

2x2 +11x

dx ;

е) ∫tg

dx ;

− x

1)(x

− x +

б) ∫arctg(2x) dx ;

д) ∫sin

(x) cos

(x)dx ;

ж) ∫

z +

dz .

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

π 2

а) ∫x2 ln(x)dx ;

б) ∫x cos(7x)dx .

Часть С

Найти неопределённые интегралы:

а)

∫ex cos(4x)dx ;

б)

∫

16 − x2 dx ;

в) ∫

1 + x2

dx ;

г) ∫

− 6x2 +10x −10

(x +1)(x − 2)3

Часть D

1. Вычислить площади фигур:

а)

y = x arctg(x), x =

б) x = 2

2 cos3 (t), x

=1 (x

≥1);

в) r =1+

2 sin(ϕ).

y = 0;

y =

2 sin3 (t),

Вычислить длины дуг кривых:

y =

x − x2 −arccos(

x) +5,

= 4(t −sin(t)),

в) r =2ϕ,0 ≤ϕ ≤ 3

а) 1

≤ x ≤1;

б) y = 4(1 −cos(t)),

≤ t ≤ 2π

;

3.Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями: y = x2 , x = 2, y = 0.

Часть E

Вычислить приближённо ∫sin(х3 )dx указанным методом, отрезок интегри-

−1

рования разбить на 10 равных частей, сравнить с результатом непосредственного интегрирования:

а) прямоугольников;

б) трапеций;

в) Симпсона

Вариант 20

Часть А

1.Найти определённые интегралы:

а) ∫cos( x) dx ;

в) ∫

;

г)

∫ctg

(z)dz ;

е) ∫cos(2x) cos(8x)dx ;

(1+ y

)arctg( y)

−x2 x

д) ∫

x − 3

dx ;

ж) ∫

2 .

б) ∫xe

4x −3 − x

dx ;

+ 3x +10

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

π 2

а)

∫

−x

dx ;

б)

∫

;

в)

∫(x −1)sin(2x)dx ;

г) ∫5x +31 dx .

+ e

−2

1+ x

−1

Часть В

1.Найти неопределённые интегралы:

а) ∫(4 −3x)e

−3x

dx ;

в) ∫

;

∫

2x3 +1

4x2

+ 4x + 2

г)

dx ;

е) ∫

dx ;

(x +1)(x

− x

+ x +1)

б) ∫t cos(2t)dt ;

cos

3 +

2tg

д)

∫

cos

dy ;

ж) ∫ 3 − x + 4 3 − x .

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

π 6

+∞

а) ∫

;

б) ∫x3e−x2 dx .

(2 +tg

(x)) cos

(x)

Часть С

Найти неопределённые интегралы:

а)

∫

e−2t

sin(5t)dt ;

б)

∫

x2 +1

dx ;

в) ∫

x(1

−

)dx ;

г) ∫

x3 +6x2 +13x +9

dx .

(x +1)(x + 2)3

Часть D

1. Вычислить площади фигур:

x =

2 cos(t),

а)

б)

= 4 ( y ≥ 4);

в) r =

2 sin(ϕ),

= 4 2 sin(t),

= 4

2 sin(t),

r =

sin(ϕ).

y = 4 ( y ≥ 4);

2. Вычислить длины дуг кривых

а) y =

1− x2

−arccos(x) +1,

б) x = 2(2cos(t) −cos 2(t)),0 ≤ t

≤π 3 ;

в) r =2ϕ,

0 ≤ x ≤ 9

;

y = 2(2sin(t) −sin 2(t)),

0 ≤ϕ ≤ 43.

3.Вычислить объемы тела

, образованного вращением вокруг

оси ОY фигу-

ры, ограниченной линиями: y = x2

+1, y = x, x = 0, x =1.

Часть E

Вычислить приближённо ∫2

(1 + x2 )4 dx указанным методом , отрезок интег-

рирования разбить на 10 равных частей, сравнить с результатом непосредственного интегрирования:

а) прямоугольников;

б) трапеций;

в) Симпсона

Вариант 21	Часть А
	1.Найти неопределённые интегралы:

а) ∫		ydy						;	в)
а) ∫	cos		2	( y		2	)	;	в)
	cos			( y			)
б) ∫	x3dx				;				г)
б) ∫	9	+ x		8	;
	9	+ x

∫

2x −1

dx ;

ж)

∫

д)

∫

cos

cos(x)dx ;

(25 + x2 )3

x2 + x + 6

3dx

;

е) ∫

;

4sin(x) + cos(x) +5

7 −18x −9x

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

+∞

а)

∫

xdx

;

б) ∫

;

в)

∫

;

г) ∫

dx2

−

−9

0 1

1 x

x +3

Часть В

1.Найти неопределённые интегралы:

а) ∫

arctg 3 (2t)dt

;

в) ∫log2

(z)dz ;

д) ∫

7x2 +10x + 7

dx ;

ж) ∫

sin3 (5x)

dx .

− 7x −12

(x +

2)(x

+ x +

cos

(5x)

б) ∫e

г) ∫

dx ;

(3x

4)dx ;

е) ∫sin

( y) cos

( y)dy ;

−

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

а) ∫1

0 e

arctg(x)dx ;

dx .

∫

−1 x

Часть С

Найти неопределённые интегралы:

sin(x) − cos(x)

x3 −6x2 +13x −6

а)

∫1 + 3x x dx ;

б)

∫5 sin(x) + cos(x)dx ;

в) ∫

(1+ 3

x) 2

г)

∫

dx .

;

(x +2)3 (x −2)

Часть

1.Вычислить площади фигур:

а) r =

cos(ϕ), r =

cos(ϕ);

б) x = t −sin(t),

y ≥1 (0 < x < 2π);

в)

x = ( y − 2)3 ,

y =1−cos(t),

x = 4y −8.

Вычислить длины дуг кривых:

а)

y = ln(sin x),π 3

≤ x ≤π 2 ;

б) x = 8(cos(t) +t sin(t)),

0 ≤ t ≤π

;

в)

r =2ϕ,

y = 8(sin(t) −t cos(t)),

0 ≤ϕ ≤ 5 .

3.Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями: y = x −1, x = 0.5, y = 0, y =1.

Часть E

Вычислить приближённо ∫cos(x2 )dx указанным методом, отрезок интегри-

рования разбить на 10 равных частей, сравнить с результатом непосредственного интегрирования:

а) прямоугольников;

б) трапеций;

в) Симпсона.

Вариант 22

Часть А

1.Найти

неопределённые интегралы:

а)

∫4

сos(2 x)

sin(2x)dx ;

в) ∫3

;

д)

∫

2dx

;

ж) ∫

2sin(x) +3cos(x) + 4

б)

;

1−4z

е)

sin(x) cos(8x)dx ;

3 −8e

∫3 ( y +3)3 − y +3

г) ∫

3x +8

dx ;

∫

4x2 −12x +17

2.Вычислить

интегралы или

установить расходимость

π / 2

π 3

а)

∫

;

б) ∫

;

в)

∫ctg(x)dx ;

г)

∫sin(2x)dx .

4 − x

x +1

Часть В

1.Найти неопределённые интегралы:

а) ∫

ln(t)dt

;

в)

г)

∫e

(1−6x)dx ;

е)

∫

+ 3x

dx ;

t(ln2 (t) + 4)

arctg(2x)

(x −1)(x − 2)(x − 3)

∫

dx ;

б)

;

1+ 4x2

д)

∫cos

sin

dx ;

2 x

∫arccos 6 dx

ж)

∫

8sin

cos

dx .

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

π 4

+∞

а)

∫

cos(4x)dx ;

б)

∫e−ax dx (a f 0) .

Часть С

Найти

неопределённые интегралы:

∫e

cos(3t)dt ;

б) ∫

8 + 6x −

dx ;

в)

∫x

+ x

)

;

г)

∫

2x3 +6x2 +7x +1

(x −1)(x +1)

dx .

Часть D

1.Вычислить площади фигур:

а)

y = cos5 (x)sin(2x), y = 0

x = 8cos3 (t),

в)

r = 4 cos(4ϕ).

(0 ≤ x ≤π

);

б)

y = 8sin3 (t),

x =1 (x ≥1);

Вычислить длины дуг кривых:

y = ln 7 −ln(x),

x = (t 2 −2)sin(t) +2t cos(t),

в)

= ϕ

≤ϕ ≤12

а)

3 ≤ x ≤

б) y = (2 −t 2 )cos(t) +2t sin(t),

0 ≤ t ≤ 2π;

3.Вычислить объемы

тела, образованного вращением

вокруг оси ОY фигу-

ры, ограниченной линиями:

y = ln(x), x = 2, y = 0.

Часть E

x +1 dx указанным методом, отрезок интегри-

Вычислить приближённо ∫

рования разбить на 10 равных частей, сравнить с результатом непосредственного интегрирования:

а) прямоугольников;

б) трапеций;

в) Симпсона.

Вариант 23

Часть А

1.Найти неопределённые интегралы:

а) ∫x

в)

∫cos(2 y)sin(3y)dy ;

sin(2x

)dx

;

д) ∫cos2 (x)

4 + tg 2 (x) ;

е)

∫

;

sin(x) + 2cos(x) +1

2x + 5

б) ∫

dx ;

г) ∫

dx ;

ж) ∫

x2 + 3x + 7

1 + 2x

+6x +10

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

а)

;

zdz4

г)

xdx .

∫

б)

∫

;

в) ∫3

;

∫

4 − x

z − 9

x +1

x −

Часть В

1.Найти неопределённые интегралы:

а)

∫

в)

3x3

+ x2 −15x −9

−t)dt ;

г)

∫

sin

cos

dx ;

е)

∫

;

∫

x2 +3

−9x

б)

∫

;

dx ;

4 x

arctg

(x −1)(x

x +1

+ 4)

д)

∫

sin

dx ;

ж)

dx .

∫ x +1 −1

2.Вычислить интегралы или установить расходимость:

+∞

π 3

а) ∫

;

б)

∫x sin(3x)dx .

+ 4x +9

−∞ x

Часть С

Найти неопределённые интегралы:

9 + x2

б) ∫

в)

∫

e2 y cos( y)dy ;

г) ∫

x3 + 2x2 −3x + 4

dx .

а) ∫

dx ;

4 1+ x4 ;

(x −1)2 (x +1)2

Часть D

1.Вычислить площади фигур:

x = 9cos(t),

в)

а)

y =

б)

sin(6

+1)

y = 4sin(t),

y = 0, x =1;

y = 2 ( y ≥ 2);

2.Вычислить длины дуг кривых:

а)

y = ch(x) +3,0 ≤ x ≤1;

б) x = 8cos3 (t),π

≤ t ≤π

;

в)

r =4ϕ,0 ≤ϕ ≤ 34.

y = 8sin3 (t),

3.Вычислить объемы тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями: y = (x −1)2 , y =1.

Часть E

Вычислить приближённо ∫sin(3х2 )dx указанным методом, отрезок интег-

−1

рирования разбить на 10 равных частей, сравнить с результатом непосредственного интегрирования:

а) прямоугольников;

б) трапеций;

в) Симпсона.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025463 Кб3MU_VKR-bakalavry (1).doc
#
01.04.2025256 Кб1My.doc
#
01.05.2025105 Кб1Nachertatelnaya-geometriya-i-inzhenernaya-grafi...doc
#
01.07.2025113 Кб0NALOGI.docx
#
14.02.20152 Мб12nalogovyy-kodekss-chast-1.doc
#
14.02.20151 Мб35neopred_int(математика).pdf
#
01.07.20256 Мб1NOVOE_RASChET_ZAD.doc
#
31.07.201945 Кб20nReferat.ru - Metodika Obucheniya Barernomu Beg....doc
#
14.02.20151 Мб38nwpi221.pdf
#
14.02.20151 Мб82O.A.Platonov-Russkaya_pravda.pdf
#
01.05.2025330 Кб8OAU_2013.docx