3.3. Статистическая сводка и группировка.

Важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений и процессов является систематизация первичных дан­ных и получение на этой основе сводной характеристики объек­та в целом при помощи обобщающих показателей, что достига­ется путем сводки и группировки первичного статистического материала.

Статистическая сводка - это комплекс последовательных операций по обоб­щению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, прису­щих изучаемому явлению в целом.

По глубине и точности обработки материала различают свод­ку простую и сложную.

Простая сводка - это операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка - это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группи­ровки и сводки в виде статистических таблиц.

Проведение сводки необходимо осуществлять по следующим этапам:

• выбор группировочного признака;

• определение порядка формирования групп;

• разработка системы статистических показателей для харак­теристики групп и объекта в целом;

• разработка макетов статистических таблиц для представле­ния результатов сводки.

Статистической группировкой называется расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определен­ным, существенным для них признакам.

В соответствии с зада­чами группировки различают следующие ее виды: типологичес­кая, структурная, аналитическая.

Типологическая группировка - это расчленение разнород­ной совокупности на отдельные качественно однородные груп­пы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

группировки должно осуществляться на основе анализа сущности изучаемого явления.

Структурной называется группировка, которая предназначе­на для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической груп­пировкой.

В статистике признаки можно разделить на факторные и результативные. Факторными называются признаки, оказываю­щие влияние на изменение результативных. Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

Все рассмотренные группировки могут быть построены по какому-то одному или нескольким существенным признакам.

Группировка, в которой группы образованы по одному при­знаку, называется простой.

Сложной называется группировка, в которой расчленение совокупности на группы производится по двум и более призна­кам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала группы форми­руются по одному признаку, затем эти группы делятся на под­группы по другому признаку, которые, в свою очередь, делятся по третьему признаку, и т. д. Итак, сложные группировки дают возможность изучить единицы совокупности одновременно по нескольким признакам.

При построении сложной группировки возникает вопрос о пос­ледовательности разбиения единиц объекта по видам признаков. Как правило, рекомендуется сначала производить группировку по атри­бутивным признакам, значения которых имеют ярко выраженные качественные различия, а затем - по количественным.

Построение группировки начинается с опреде­ления состава группировочных признаков.

Группировочным признаком называется признак, по кото­рому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака за­висят выводы статистического исследования.

В основание группировки могут быть положены как количе­ственные, так и атрибутивные признаки. Первые имеют число­вое выражение (объем торгов, возраст человека, доход семьи и т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, семейное положение, отраслевую принадлежность предприятия, его форму собственности и т. д.).

После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Если группировка строится по атрибутивному признаку, то групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов состояний у этого признака. Например, группировка пред­приятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов Федерации.

Определение числа групп можно осуществить и математи­ческим путем с использованием формулы Стерджесса:

(1)

где n - число групп;

N - число единиц совокупности.

Когда определено число групп, то следует определить интер­валы группировки.

Интервал - это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значе­ние признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бы­вают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и спе­циализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

(2)

где х_мах и x_min - максимальное и минимальное значения признака в совокуп­ности;

n - число групп.

Округление величины интервала может проводится только в большую сторону.

Если размах вариации признака совокупности велик и значе­ния признака варьируются неравномерно, то необходимо исполь­зовать группировку с неравными интервалами.

Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница несущественна.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми.

Закрытыми называются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы. У открытых интервалов указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у после­днего.

При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному в зависимости от того, непрерывный это признак или прерывный.

Если основанием группировки служит непрерывный признак, то может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Для того чтобы правильно отне­сти к той или иной группе единицу объекта, значение признака у которой совпадает с границами интервалов, можно использо­вать открытые интервалы. Решение об открытии нижней или верхней границы может быть принято самостоятельно.

Если в основании группировки лежит прерывный признак, то нижняя граница 1-го интервала равна верхней границе (i-1) ин­тервала, увеличенной на 1. Например, группы строительных фирм по числу занятого персонала будут иметь вид (чел.): 100 - 150, 151 -200, 201 -300.

При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд является трудно обозримым, и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по значению признака в совокупности. Поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование, т. е. расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем) порядке.

Например, стаж работы (годы) 22 рабочих бригады характеризуется следующими данными: 2, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4, 5.

Ранжированный ряд, построенный по этим данным: 2, 3, 3, 4. 4, 4. 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11.

При рассмотрении первичных данных можно видеть, что одинаковые варианты признака у отдельных единиц повторяются (здесь и далее - частота повторения; - объем изучаемой совокупности).

Способы построения дискретных и интервальных рядов различны.

Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака , а затем подсчитывается частота повторения варианта ,. Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых представлены варианты, в другой - частоты. Построение дискретного вариационного ряда не составляет труда.

Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов (<от-до>), необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которое следует разбить все единицы изучаемой совокупности. При группировке внутри однокачественной совокупности появляется возможность применения равных интервалов, число которых зависит от вариации признака в совокупности и от количества обследованных единиц.

Проиллюстрируем построение интервального вариационного ряда по данным приведенного ранее примера распределения рабочих по стажу работы.

Для нашего примера, согласно формуле Стерджесса (3.1), при число групп . Зная число групп, определим интервал по формуле (2):

.

В результате получим следующий ряд распределения рабочих по стажу работы ( ):

... 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12

… 3 8 6 3 2

Как видно из данного распределения, основная масса рабочих имеет стаж работы от 4 до 8 лет.

От группировок следует отличать классификацию. Класси­фикацией называется систематизированное распределение явле­ний и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

Отличительной чертой классификации является то, что в основу ее кладется атрибутивный признак. Классификации стан­дартны, устойчивы, т. е. остаются неизменными в течение дли­тельного периода времени, и, как правило, разрабатываются органами государственной и международной статистики.

Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, огиву и кумуляту распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариа­ционных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. По­лученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют прямыми линиями и получают ломанную линию, называемую полигоном частот. Для замыкания полигона крайние точки (сле­ва и справа на ломанной линии) соединяют с точками на оси абсцисс и получают многоугольник. По данным табл. 1 пост­роим полигон (рис. 1).

Таблица 1

Распределение работников строительной фирмы «Скат»