Методичка по медицинской статистике

времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.). Интервальный ряд можно разделить на дробные периоды, а можно укрупнить интервалы. Процесс накапливания данных за день, неделю, месяц, год дает итоговое суммарное значение за этот период времени, а это значит, что мы можем такие данные складывать и делить. Таким образом, интервальный ряд как бы накапливает данные за целый период, а потом их представляет в виде уровня ряда. Именно поэтому, мы можем сложить данные за два уровня, получив суммарный итог или поделить данные одного уровня получив размер явления за более короткий период времени.

Обеспечение сопоставимости уровней ряда по единицам измерения означает, что все уровни ряда выражены в одних и тех же единицах (тысяч человек; %; ‰; рубли и т.д.).

Обеспечение сопоставимости уровней ряда по способам их исчисления осуществляется, единством методики исчисления уровней. Правильным ряд станет лишь в том случае, если он будет построен на показателях, рассчитанных по единой методике и единым способом.

Сопоставимость уровней динамического ряда по периодам времени (или по критическому моменту регистрации фактов) состоит в том, чтобы все показатели исчислялись по одним и тем же периодам времени или на одну и ту же дату. Особенно это относится к сезонным явлениям, в том числе и к некоторым видам инфекционных заболеваний.

Сопоставимость уровней динамического ряда по единицам совокупности заключается в том, чтобы все единицы совокупности, включенные в изучаемые показатели рядов динамики, были однообразными, имели качественно однородный статус во всех периодах времени, входящих в динамический ряд. Это относится и к динамическим рядам, характеризующим те или иные явления в общественном здоровье и здравоохранении.

Динамический ряд будет правильным лишь при условии, если все показатели ряда будут достоверными, точными, научно обоснованными. Если в динамическом ряду окажется неверным хотя бы один, в особенности начальный, уровень, завышенным или заниженным, то сравнение с ним может привести к совершенно искаженной картине всей динамики изучаемого явления и к ошибочным выводам.

61

§ 2. Показатели анализа рядов динамики

В условиях большой колеблемости показателей динамических рядов очень важно выявить три компонента динамики:

1)основные тенденции, выражающие долговременные изменения;

2)систематические, но кратковременные изменения;

3)несистематические случайные колебания, которые часто обусловлены субъективными и иными причинами.

Наиболее простыми и ясными примерами установления и измерения таких взаимосвязей служат специализированные приемы и способы. Одним из таких приемов является построение

исопоставление двух или нескольких параллельных рядов.

Параллельные ряды - это ряды показателей, нахо-

дящиеся во взаимной связи друг с другом и расположенные параллельно по отношению к тому или иному признаку.

Параллельные ряды могут строиться на основе абсолютных и производных величин.

Параллельные ряды можно широко и с пользой применять для сопоставления многих явлений и процессов, для сравнения структуры и динамики численности, структуры населения, заболеваемости и др. в различных краях и областях, городах и районах.

Преимущество параллельных рядов состоит в том, что они позволяют: во-первых, изучать явления и процессы в их сравнении друг с другом, во-вторых, улавливать влияние одних явлений и процессов на другие, и в-третьих, выражать результаты этих сравнений и взаимодействий в соответствующих показателях.

Примером параллельного ряда может служить динамика естественного прироста (убыли) населения России (табл. 3.2.1).

Таблица 3.2.1 Динамика естественного прироста населения России

Поскольку в ходе обработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний, для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.

Более точным способом отображения тенденции динамического ряда считается аналитическое выравнивание - выравнивание с помощью аналитических формул (т.е. определения, сначала, функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда), но мы остановимся на методах «механического» сглаживания путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда. Выделяют три основных способа обработки динамического ряда: укрупнение интервала, вычисление групповой средней и вычисление скользящей средней.

1). Укрупнение интервала, при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда за счет суммирование данных за ряд смежных периодов (табл. 3.2.2), уровни которых заменяют полученной суммой.

Таблица 3.2.2 Сезонные колебания случаев ангины в одном из районов города Н в 2019 г.

64

2. Вычисление групповой средней производят путем суммирования смежных уровней соседних периодов и делением суммы на число слагаемых (табл. 3.2.3), при этом, количество уровней ряда, взятых для расчета групповой средней, заменяют на полученную среднюю величину.

Количество интервалов, выбираемых для расчета групповой средней, зависит от величины ряда.

Этот метод усреднения позволяет разделить ряд на части и рассчитать значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Однако такой тренд недостаточно полно отражает основную закономерность развития явления.

Таблица 3.2.3 Динамика процента расхождений клинических и патологоанатомических

диагнозов по данным областной больницы за 2011-2018 гг.

3. Вычисление скользящей средней (табл. 3.2.4). Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период.

Таблица 3.2.4 Динамика заболеваемости пневмонией у населения г. М. за 2019 год

При этом варианте каждую отдельную величину ряда (кроме начальной и конечной) заменяют средней арифметической из нескольких величин. Чаще всего берут 3 величины: данную, предыдущую и последующую, реже (для крупных динамических рядов) - среднюю из 5 величин: данную и по 2 соседних - предыдущих и последующих. Если сглаживаются мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал (число скользящей средней) увеличивают. Если волны следует сохранить, число уровней уменьшают.

Отрицательной стороной использования метода скользящей средней является образование сдвигов в колебаниях уровней ряда, обусловленных «скольжением» интервалов укрупнения. Сглаживание с помощью скользящей средней, может привести к появлению «обратных» колебаний, когда выпуклая «волна» динамики заменяется на вогнутую.

Анализ динамических рядов применяется для описания поведения показателей во времени, и определения применимости данных для точного прогнозирования изменений. Кроме того, он используется для выявления неожиданного изменения формы временного ряда. Основным условием для получения

правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов.

Анализ динамических рядов (иногда называемый анализом трендов) представляет набор методов для изучения последовательных во времени групп наблюдений за показателями качества – случайных процессов.

Анализ динамического ряда определяется показателями,

характеризующими интенсивность его изменений и

называемыми коэффициентами (относительными числами)

динамики. Мы рассмотрим те из них, которые наиболее часто применяются для анализа временных рядов.

1) Абсолютный прирост или убыль (абсолютный размер разности уровней) - разность между последующим и предыдущим уровнем. Этот показатель представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных

66

приростов ряда динамики. Он дает возможность установить, насколько за единицу времени в среднем должен увеличиваться уровень ряда (в абсолютном выражении), чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов (например, лет) достигнуть конечного уровня.

2)Темп роста или снижения - процентное отношение последующего уровня к предыдущему. Этот показатель дает возможность анализировать относительную скорость происходящих изменений, выраженную в процентах и применяется для характеристики изменения процесса одного периода по отношению к предыдущему периоду.

3)Темп прироста или убывания - процентное отношение абсолютного прироста (или снижения) к предыдущему уровню и обозначается знаком «+» (прирост) или знаком «-» (убыль). Темп прироста (убывания) равен темпу роста (снижения) минус 100.

4)Для анализа динамического ряда используются также

показатели наглядности, хотя следует помнить, что для коэффициента наглядности необязательны взаимосвязанные динамические изменения.

При сравнении динамических рядов с разными исходными уровнями (например, средними, интенсивными, абсолютными), используется показатель значение 1% прироста (убыли). Он рассчитывается, как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за каждый период, но в практике общественного здоровья и здравоохранения используется крайне редко.

Пример анализа динамического ряда: проведите анализ динамического ряда. Определите абсолютный прирост, темп прироста, темп роста и показатель наглядности, используя данные таблицы 3.2.5.

Таблица 3.2.5 Динамика численности госпитализированных пациентов в России

за 2010-2018 гг. (на 100 населения)

Расчет показателей динамического ряда:

1) Абсолютный прирост:

20,8 – 22,2 = -1,4 20,6 – 20,8 = -0,2 и т.д.

2) Темп прироста:

( -1,4) : 22,2 · 100% = -6,3% (-0,2) : 20,8 · 100% = -0,9% и т.д.

3) Темп роста:

20,8 : 22,2 · 100% = 93,7% 20,6 : 20,8 · 100% = 99,0% и т.д.

4) Показатель наглядности: уровень 2010 г. принимаем за

100%:

22,2 - 100,0% Х1 = 20,8 · 100 / 22,2 = 106,2% 20,8 - Х1

22,2 - 100,0% Х2 = 20,6 · 100 / 22,2 = 92,8% и т.д. 20,6 - Х2

В результате того или иного сопоставления уровней динамического ряда формируется система абсолютных и относительных показателей динамики, которые позволяют пояснить характер, скорость, интенсивность и направление развития изучаемого явления за определенный промежуток времени.

Важным направлением в исследовании массовых явлений и процессов выступает изучение основной или общей тенденции

их развития (тренда).

Как уже подчеркивалось, многочисленные факторы, под действием которых формируются и изменяются уровни рядов динамики изучаемых явлений, неоднократны по силе, направлению и времени их действия.

Постоянно действующие факторы оказывают на изучаемые явления определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд).

68

Воздействие других факторов проявляется периодически и вызывает повторяемые во времени колебания уровней рядов динамики (так называемые сезонные колебания).

Действия разовых (спорадических) факторов отображаются случайными (кратковременными) изменениями уровней рядов динамики.

Как показывает практика, в одних рядах основная тенденция развития проявляется достаточно четко на основе анализа статических показателей направления и интенсивности развития (абсолютного прироста или убыли, темпов роста, темпов прироста), в других ряда она может быть выявлена с использованием специальных методов анализа рядов динамики. Выбор конкретных методов статистики для этой цели зависит от характера исходной информации и предопределяется задачами анализа.

Тренд (от англ. trend - тенденция) - долговременная тенденция изменения исследуемого временного ряда.

Изучение тренда включает два основных этапа: на первом ряд динамики проверяется на наличие тренда, на втором - производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

Тренды могут быть описаны различными уравнениями - линейными, логарифмическими, степенными и т.д. Фактический тип тренда устанавливают на основе подбора его функциональной модели статистическими методами либо сглаживанием исходного временного ряда.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Вопросы для самостоятельной подготовки

1.Определение и понятие динамического ряда.

2.Виды динамических рядов.

3.Простой и сложный динамический ряд.

4.Моментные и интервальные динамические ряды.

5.Для чего проводится выравнивание динамического

ряда?

69

6.Методы выравнивания динамического ряда.

7.Показатели анализа динамического ряда.

8.Абсолютный прирост.

9.Темп прироста.

10.Темп роста.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Провести анализ динамического ряда, используя данные таблицы. Сделать выводы о динамике явления и охарактеризовать скорость изменения младенческой смертности в Российской Федерации.

Таблица 3.2.6 Динамика младенческой смертности в Российской Федерации

за 2010-2018 гг. (на 1000 родившихся живыми)

Задача 2. Провести анализ динамического ряда, используя данные таблицы. Сделать выводы о динамике явления и охарактеризовать скорость изменения численности населения, занимавшихся в физкультурно-оздоровительных клубах, секциях и группах в Н-ской области.

Таблица 3.2.7 Динамика численности населения, занимавшихся в физкультурно-

оздоровительных клубах, секциях и группах в Н-ской области