Методичка по медицинской статистике

Задача 3. Проведите анализ динамического ряда. Определите абсолютный прирост, темп прироста, темп роста и показатель наглядности уровня заболеваемости населения в Н- ской области.

Таблица 3.2.8 Динамика заболеваемости населения в Н-ской области (на 1000 населения)

Задача 4. При анализе ежемесячной заболеваемости пневмонией населения города Н. в изучаемом году были получены следующие показатели динамического ряда:

−абсолютный прирост = + 0,5;

−темп прироста = +8,0%;

−темп роста = 7,0%.

По каким из представленных показателей можно судить о скорости изменения заболеваемости во времени?

Достаточно ли представленных в условии задачи данных для заключения о необходимости срочного планирования мероприятий по снижению заболеваемости пневмонией на следующий год?

Задача 5. За последнее десятилетие отмечается увеличение числа выпуска врачей по специальности лечебное дело в медицинских вузах № 1 и № 2, и, особенно, за два последних года.

Показатели динамики выпуска врачей вуза № 1 за последний год составили: абсолютный прирост = 50 человек, темп прироста = +8%, а вуза № 2 за последний год - абсолютный прирост = 60 человек, темп прироста = +10%.

71

Можно ли сделать вывод, что вуз № 2 более быстро решает проблему недостаточной численности подготовленных врачей по специальности лечебное дело? Какими показателями Вы воспользовались?

Тестовые задания

1. Типы динамических рядов все, кроме…

1)простой

2)моментный

3)интервальный

4)непрерывный

2. Из каких величин состоит простой динамический ряд?

1)абсолютных

2)относительных

3)средних

4)абсолютных и относительных

3. Из каких величин состоит сложный динамический

ряд?

1)абсолютных

2)относительных и средних

3)абсолютных и относительных

4)абсолютных и средних

4. Показатели динамического ряда все, кроме…

1)абсолютный прирост

2)коэффициент наглядности

3)темп роста

4)коэффициент интенсивности

5. Как рассчитывается показатель абсолютного прироста в динамическом ряду?

1) разность между данным и предыдущим уровнями ряда

2) процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню

3) процентное отношение данного уровня к предыдущему

4) средняя арифметическая максимального и минимального значений уровней динамического ряда

6. Как рассчитывается показатель темпа роста в динамическом ряду?

1)разность между данным и предыдущим уровнями ряда

72

2)процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню

3)процентное отношение данного уровня к предыдущему

4)разность между максимальным и минимальным значениями уровней динамического ряда

7. Из каких элементов состоит динамический ряд?

1)уровень

2)абсолютный прирост

3)темп прироста

4)темп роста

8. Способы выравнивания динамического ряда все, кроме…

1)укрупнение интервала

2)вычисление абсолютного прироста

3)вычисление групповой средней

4)вычисление скользящей средней

9. Каким образом можно укрупнить интервал в динамическом ряду?

1)путем суммирования данных за ряд смежных периодов

2)путем суммирования смежных уровней деленное на число слагаемых

3)путем расчета средней из всех уровней ряда

4)путем расчета произведения амплитуды и интервала

10. Компоненты динамики все, кроме:

1)основные тенденции, выражающие долговременные изменения

2)систематические, но кратковременные изменения

3)соответствие результата измерения истинному

значению

4)несистематические случайные колебания, которые часто обусловлены субъективными и иными причинами

73

ГЛАВА IV

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ И ОБОСНОВАННОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

§ 1. Ошибка выборочного исследования, методика вычисления ошибки средней и относительной величины

74

Выборка

Вывод

?

Обобщаемость

Ранее упоминалось о применении выборочного метода наблюдения, под которым в статистике понимается такой метод наблюдения, когда для отыскания типичных черт характеристик какой-либо совокупности изучаются не все единицы этой совокупности, а лишь часть их. При этом, как бы тщательно ни производилась выборка, какой репрезентативной ни была бы выборочная совокупность (отобранная часть наблюдений), она неизбежно будет отличаться от всей генеральной (общей) совокупности.

Имеются методы установления степени различий числовых характеристик обеих совокупностей и пределов возможных колебаний показателей при данном числе наблюдений (число наблюдений играет значительную роль – чем оно больше, тем точнее отображается генеральная совокупность и тем меньше размеры ошибки). Но иногда увеличение числа наблюдений практически неосуществимо (или не нужно), так как при наличии относительно небольшого, но однородного статистического материала можно быть уверенным в надежности выводов.

Качество выборки оценивается по двум показателям: репрезентативности и надежности, или, другими словами определяется точностью измерений и гарантией этой точности.

Так называемые средние ошибки являются мерой точности и достоверности любых статистических величин. Под достоверностью статистических показателей (синонимы:

существенность, значимость, надежность) понимают

доказательность, то есть право на обобщение явления, правомерность распространения выводов и на другие аналогичные явления. Или - степень их соответствия отображаемой ими действительности. Достоверными результатами считаются те, которые не искажают и правильно отражают объективную реальность.

Теория выборочного метода, наряду с обеспечением

Как видно из этой формулы, между размерами сигмы (отражающей разнообразие явления) и размерами средней ошибки существует прямая связь. Между числом наблюдений и размерами средней ошибки существует обратная связь (пропорциональная не числу наблюдений, а квадратному корню из этого числа). Следовательно, уменьшение величины этой ошибки при определении степени разнообразия (σ) возможно путем увеличения числа наблюдений.

При числе наблюдений менее 30 в знаменателе следует взять (n - 1).

mM = ± / n-1

На этом принципе основан метод определения достаточного числа наблюдений для выборочного исследования.

Относительные величины (Р), полученные при выборочном исследовании, также имеют свою ошибку репрезентативности,

которая называется средней ошибкой относительной величины

и обозначается mР.

Для определения средней ошибки относительной величины (Р) используется следующая формула:

mр = ± P·q / n

где:

Р - относительная величина;

q - разность между основанием, на которое рассчитана относительная величина и самой относительной величиной. Если показатель выражен в процентах, то q = 100 – Р: если Р - в промиллях, то q = 1000 - Р, если Р - в продецимиллях, то q = 10.000 - Р, и т.д.;

n - число наблюдений.

При числе наблюдений менее 30 в знаменателе следует взять (n - 1).

mр = ± P·q / n-1

78

Это объясняется тем, что при небольших выборках распределение выборочных средних систематически отклоняется от кривой нормального распределения. Большие отклонения от генеральной средней при малых выборках являются более вероятными, чем при больших выборках

Размеры ошибки выборки зависят:

1)от величины разнообразия изучаемого признака – чем больше разнообразие, тем больше величина ошибки и, наоборот, чем меньше разнообразие, тем меньше величина ошибки;

2)от заданной вероятности безошибочного прогноза –

чем она больше (95%, 99% или 99,9%), тем больше пределы допустимой ошибки;

3)от числа наблюдений (численности выборки) – чем больше численность выборки, тем меньше размер ошибки и наоборот;

4)от величины исследуемого признака.

При оценке достоверности разности между двумя средними или относительными величинами вычисляется средняя ошибка разности (mразности), которая равняется квадратному корню из суммы квадратов средних ошибок сравниваемых величин.

m = m12 + m22

Если разность средних (относительных) величин больше средней ошибки разности в 2,5-3 раза, то с определенной вероятностью можно утверждать, что различие средних (относительных) величин не случайно. Если же разность средних (относительных) величин меньше, чем в 2 раза превышает свою среднюю ошибку, то нет достаточных оснований считать, что различие этих средних (относительных) не случайно.

§ 2. Достоверность разности производных величин

Учитывая, что врачи, как правило, проводят исследования на выборочных совокупностях, теория статистики позволяет с помощью математического аппарата (формул) переносить данные с выборочного исследования на генеральную совокупность. При этом врач должен уметь не только воспользоваться математической формулой, но сделать вывод,

79

соответствующий каждому способу оценки достоверности полученных данных. С этой целью врач должен знать способы оценки достоверности.

Факторы, обеспечивающие достоверность исследования

ошибка исследования, %

надежность

исследования, %

Достоверность данных

репрезентативность (качество выборки)

размер выборки, n

Применяя метод оценки достоверности результатов исследования для изучения общественного здоровья и деятельности учреждений здравоохранения, а также в своей научной и практической деятельности, исследователь должен уметь правильно выбрать способ данного метода. Среди методов оценки достоверности различают параметрические и непараметрические.

Параметрическими называют количественные методы статистической обработки данных, применение которых требует обязательного знания закона распределения изучаемых признаков в совокупности и вычисления их основных параметров.

Непараметрическими являются количественные методы статистической обработки данных, применение которых не требует знания закона распределения изучаемых признаков в совокупности и вычисления их основных параметров.

Как параметрические, так и непараметрические методы, используемые для сравнения результатов исследований, т.е. для сравнения выборочных совокупностей, заключаются в применении определенных формул и расчете определенных показателей в соответствии с предписанными алгоритмами. В конечном результате высчитывается определенная числовая величина, которую сравнивают с табличными пороговыми значениями. Критерием достоверности будет результат

80